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2023年内蒙古自治区锡林郭勒盟单招数学摸底卷十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.下列函数在区间（0，+∞)上为减函数的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log₂xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

2.设向量a=(x,4)，b=(2，-3)，若a·b，则x=（）

A.-5B.-2C.2D.7

3.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，则AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

4.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N，且M∩N={3}，则p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

5.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

6.已知点M（1，2）为抛物线y²=4x上的点，则点M到该抛物线焦点的距离为（）

A.10B.8C.3D.2

7.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

8.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。

A.5B.6C.7D.8

9.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

10.样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

二、填空题(4题)11.过点A(2,-1)，B(0,-1)的直线的斜率等于__________.

12.（√2-1）⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。

13.不等式x²-2x≤0的解集是________。

14.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。

三、计算题(2题)15.解下列不等式：x²≤9；

16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.C[解析]讲解：考察基本函数的性质，选项A，B为增函数，D为周期函数，C指数函数当底数大于0小于1时，为减函数。

2.D

3.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点：正弦定理.

4.B

5.C

6.D

7.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

8.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解有7个

9.B

10.B

11.0

12.0

13.[0,2]

14.4

15.解：因为x²≤

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