管理经济学（第3版）-习题及答案 【ch06】生产优化

第6章生产优化1.单项选择题（1）-（3）ACC2.分析题(1)在生产的三个阶段中，为什么阶段二是理性决策?(1)企业不会在劳动的第Ⅰ阶段经营，因为在这个阶段，平均产量处于递增状态，边际产量总是大于平均产量，这意味着可变要素的投入引起的总产量的增加总会使得可变要素的平均产量有所提高︰企业也不会在劳动的第三阶段经营，因为在这阶段可变要素的增加反而使总产量减少，边际产量为负值。样，企业也不会在资本的第一阶段经营，所以企业的理性决策应在第II阶段这时劳动及资本的边际产量都是正值(尽管是递减的)，只有在此阶段才存在着使利润达到极大值的要素的最优组合(2)假设AB两国各有一家汽车制造厂，A企业生产一辆汽车只需要10人，B企业生产一辆汽车需要100人，是否可以认为A企业更有经济效率?不能据此认为B国钢铁厂的效率比A国高。在使用的资本数量及劳动与资本价格不明确的情况下,我们无法判断哪个钢铁厂在经济上效率更高(即所费成本更小)。如果劳动的价格为10,资本价格为12,A国使用10单位劳动及1单位资本生产1吨钢,其总成本为112;B国使用1单位劳动和10单位资本生产1吨钢,其总成本为130,由此A国钢铁厂的效率反而比B国高(即所费成本更小)。3.计算题(1)某企业生产三种产品，它们的生产函数分别为式中，Qx、Qr、Qz分别为三种产品的产量，L为劳动量，K为资本量，M为投入的管理努力。你认为，这三种产品的规模收益各属于什么类型?(2)已知生产函数为Q-f(K,L)=KL-0.5L²-0.32K²,求当K=10时劳动的平均产量函数和边际产量函数。(3)某生产过程，已知其劳动力的边际产量为MPr=10(K°⁵/L5),资本量是固定的，为64单位，工资为每人10元，产品售价为每件5元，请找出它最优的人工投入量。(4)工人人数与产量之间的关系如下：Q=98L-3L²假定产品的单价为20元，工人每天的工资均为40元，而且工人是唯一可变的投入要素，问为谋求利润最大，每天应雇用多少工人?Q=98L-3L2MPL=dQ/dL=(98L-3L2)’=98-6LMR=20W=40令MRPL=W则MR.·MPL=W20×(98-6L)=40L=16 答:每天应雇用16个工人。(2)假定厂商的生产函数是Q=12L-L2,L=0~6,其中L是每天的劳动投入,Q是每天的产出。如果竞争性市场上产品以10美元售出,求:(a)推导出厂商的劳动需求曲线。(b)当工资率为每天30美元时,厂商将雇用多少工人?解:(1)由厂商的生产函数可以导出劳动的边际产出为:dQ/dL=12-2L劳动的边际产品价值为:10(12-2L)=120-20L。由此可得厂商对劳动的需求曲线为:w=120-20L(2)当工资率为30美元时,厂商雇用的工人人数可由W=120-20L=30,求得L=4.5(5)已知某企业的生产函数为Q=21L+9L²-L³,其中L代表劳动力的数量。①求该企业的平均产量函数和边际产量函数。②如果企业现在使用8个劳动力，试问是否合理?合理的劳动力使用量应在什么范围内?③如果该企业的市场价格为6元，劳动力的市场价格为126元，该企业的最优劳动投入量是多少?(6)假设资本的价格(Pk)为每小时8元，劳动的价格(P)为每小时4元。企业在资本和劳动上的总支出为160元。①请画出等成本线。②如果劳动的价格下降25%,等成本线会发生什么变化?③如果资本和劳动的价格都上涨了50%,等成本线又会发生什么变化?(7)假如某钢铁厂的生产函数为Q=5LK,Q是它的年产量，L是使用的劳动力数，K是使用的资本数。假定劳动力的成本为每单位1元，资本的成本为每单位2元。如果该厂打算每年生产20单位产品，请问当投入劳动力和资本各多少时成本最低?(8)万格公司是一家从事工程分析的小公司。它的总裁所决定的产出Q是同其所雇用的工程师的数量E和技术人员的数量T相关的，即：Q=20E-E²+12T-0.5T²工程师的月工资为4000美元，而技术人员的月工资为2000美元。如果万格公司支付的工资总额为28000美元，那么它应雇用多少工程师和技术人员?MPE=20—

2

EMPT=12

—

TPE=4000

元,PT=2000元由

MPE/PE=

MPT/PT

得:T

=

E

+

2

又

4000

E+2000

T

=

28000解得:

T

=

6E

=

4(9)假定某企业的生产函数为Q=10L⁰K°5,其中劳动力(L)的价格为50元，资本(K)的价格为80元。①如果企