高考数学真题汇编(文科)

1/1高考数学真题汇编(文科)高考数学真题汇编（文科）

（选择题、填空题部分）

高考考点1：集合与常用规律用语

1.(2023年-2).若集合{},0312+”是“ba>且dc>”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

3.(2023年-1).若{|10}Axx=+>，{|30}Bxx=-1”的否定是

A.对任意实数x,都有x>1B.不存在实数x，使x≤1C.对任意实数x,都有x≤1D.存在实数x，使x≤1

7.（2023年-2）已知{}{}|10,2,1,0,1AxxB=+>=--，则RCAB?=A.{}2,1--B.{}2-C.{}1,0,1-D.{}0,1

8.（2023年-4）“(21)0xx-=”是“0x=”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

9.(2023年-11).命题“存在xR∈，使得2

250xx++=”的否定是高考考点2：函数、导数及其应用

1.(2023年-8)设ba，二次函数2

fxaxbxc=++的图像可能是

4.(2023年-7)设2535a=，35

2

5

b=，2

52

5

b=，则a、b、

c的大小关系是

A.acb>>

B.abc>>（C）cab>>D.bca>>

5.（2023年-5）若点(a,b)在lgyx=图像上，a≠1,则下列点也在此图像上的是

A.（

a1，

b）B.(10a,1-b)C.(a

10

,b+1)D.(a2,2b)6.(2023年-10)函数n

fxaxx2

=1-g在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n可能是A.1B.2C.3D.4

7.（2023年-3）（2log9）·（3log4）=A.

14B.1

2

C.2D.48.(2023年-8)函数yfx=的图像如图所示，在区间,ab上可找到(2)nn≥个不同

O

xy

B

O

xy

C

O

xy

D

O

xy

A

12,,,nxxxL，使得

1

212

nn

fxfxfxxxx===L，则n的取值范围为

A.{}2,3

B.{}2,3,4

C.{}3,4

D.{}3,4,5

9.（2023年-10）已知函数3

2

fxxaxbxc=+++有两个极值点12,xx，若112fxxx=，0b>，2ab+=，则下列不等式对一切满意条件的a、b恒

成立的是(写出全部正确命题的编号).①1ab?；2ab；③222ab+…；

④3

3

3ab+…；⑤

11

2ab

+…6.（2023年-12）若非负数变量,xy满意约束条件1

24xyxy-≥-??+≤?

，则xy+的最大值为

__________.

高考考点7：立体几何

1.(2023年-9).一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是A.372B.360C.292D.280

2.(2023年-8)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

侧(左)视图

正(主)视图6

1

1俯视图2

A.48B.32+817C.48+817D.80

3.(2023年-11)．在空间直角坐标系中，已知点2,0,1A，1,3,1-B，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________。

4.(2023年-15)．对于四周体ABCD，下列命题正确的是_________（写出全部正确命题的编号）。

①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；

②由顶点A作四周体的高，其垂足是BCD?的三条高线的交点；

③若分别作ABC?和ABD?的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；

⑤分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。

5.（2023年-12）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于______.

6.(2023年-15)若四周体ABCD的三组对棱分别相等，即ABCD=，ACBD=，ADBC=，则________(写出全部正确结论编号)。①四周体ABCD每组对棱相互垂直②四周体ABCD每个面的面积相等

③从四周体ABCD每个顶点动身的三条棱两两夹角之和大于90。

而小于180。

④连接四周体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分

⑤从四周体ABCD每个顶点动身的三条棱的长可作为一个三角形的三边长

7.（2023年-15）如图，正方体1111ABCDABCD-的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段1CC上的动点，过点,,APQ的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（写出全部正确命题的编号）。

①当1

02

CQ否是

高考考点10：概率

1.(2023年-10)考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于

A.1

B.

2

1

C.

3

1

D.02.(2023年-13)．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。

3.(2023年-10).甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是A.

183B.184C.185D.18

64.(2023年-9)从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（）A.

110

B.18

C.16

D.15

5.（2023年-10）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3

个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）A.

15B.25C.35D.45

6.（2023年-5）若某公司从五位高校毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）A.

23B.25C.35D.910

安徽省2022-2023年高考数学真题汇编（文科）

（解答题）

高考考点1：三角函数与平面对量1.(2023年-16)在ABC?中，2

π

=-AC，3

1sin=

B。（I）求Asin的值；

(II)设6=AC，求ABC?的面积。

2.(2023年-16)ABC?的面积是30，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，

12cos13A=

.(Ⅰ)求ABAC?uuuruuur

；(Ⅱ)若1cb-=，求a的值.3.(2023年-20)设函数sincos1,02fxxxxxπ=-++-+-=axax

xxf，（Ⅰ）争论xf的单调性；

（Ⅱ）设3=a，求xf在区间

2

,1e上值域。期中71828.2=e…是自然对数的底数。

2.（2023年-18）设2

x

efx=，其中a为正实数.

(Ⅰ)当3

4

a=

时，求fx的极值点；(Ⅱ)若fx为R上的单调函数，求a的取值范围.3.（2023年-17）设定义在（0，+∞）上的函数1

(0)fxaxbaax

=++>（Ⅰ）求fx的最小值；

（Ⅱ）若曲线yfx=在点(1,(1))f处的切线方程为3

2

yx=

，求,ab的值。4.（2023年-20）设函数2

2

(1)fxaxax=-+，其中0a>，区间{}|0Ixfx=>.（Ⅰ）求I的长度（注：区间(,)αβ的长度定义为βα-；

（Ⅱ）给定常数0,1k∈，当11kak-≤≤+时，求I长度的最小值.高考考点5：数列

1.(2023年-19)已知数列{}na的前n项和nnSn222

+=，数列{}nb的前n项和

nnbT-=2

（Ⅰ）求数列{}na与{}nb的通项公式；（Ⅱ）设

n

nnbac?=2

，证明：当且仅当3≥n时，

n

ncc>=+bab

yax的离心率为33

，以原点为圆心。椭圆

短半轴长为半径的圆与直线2+=xy相切，（Ⅰ）求a与b；

（Ⅱ）设该椭圆的左，右焦点分别为1F和2F，直线1l过2F且与x轴垂直，动直线2l与y轴垂直，2l交1l与点P.求线段1PF垂直平分线与2l的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。

2.(2023年-17)已知椭圆E经过点(2,3)A，对称轴为坐标轴，焦点1F、

2F在x轴上，离心率1

2

e=

.(Ⅰ)求椭圆E的方程；

(Ⅱ)求12FAF∠的角平分线所在直线的方程.

3.（2023年-17）设直线11221212:x+1:y=kx1kkkk+20lykl=-?=，，其中实数满意，

（I）证明1l与2l相交；

1F2FOxy

A

（II）证明1l与2l的交点在椭圆22

2x+y=1上.

4.（2023年-20）如图，21,FF分别是椭圆C：22ax+22

b

y=1

（

0>>ba）的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直

线2AF与椭圆C的另一个交点，1F∠A2F=60°.

（Ⅰ）求椭圆C的离心率；

（Ⅱ）已知△ABF1的面积为403，求a,b的值.

5.（