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文档简介
第二章
定量资料的统计描述
学习目标:
1、熟悉频数表的划记步骤,频数表的用途。2、掌握均数、几何均数、中位数的定义、计算方法、适用范围。
3、掌握标准差s、四分位间距(p75-p25)、变异系数CV的计算与应用。
第一节频数分布表及频数分布图定量资料进行描述时,如果样本量较大,需要对原始资料进行整理,列出频数分布表(frequencydistributiontable),通过频数表以显示资料的分布类型。一、离散型定量资料的频数分布
即变量的取值是不连续的
如1998年某山区96名孕妇产前检查次数资料:见11页表2-11998年某地96名孕妇产前检查次数分布检查次数(1)频数(2)频率(%)(3)044.2177.321111.531313.542627.152324.0>51212.5合计96100.0根据表2-1频数的分布可绘出频数分布图,见12页图2-1。图中横坐标表示产前检查次数,纵坐标表示各检查次数的孕妇例数占总孕妇数的频率(比例)。
从图2-1其直条高度和分布情况看出,某地96名孕妇产前检查次数分布呈负偏态分布。正态分布见图2-2,正偏态分布见图2-3。二、连续型定量资料的频数分布频数表的划记步骤:见12页1、找出最大值和最小值,2、求极差R(Range)R=最大值-最小值R=29.64-7.42=22.223、定组段数与组距:(1)确定组数K:根据样本例数n大小而定,一般分10组左右,如样本较小,可少于10组;如样本较大时,可大于10组,以能反映出分布规律为原则。(2)定组距i:即组与组间的距离,一般等距分组。
i=R/K(极差/组数)=22.22/10=2.222最终原则是取整、取偶数,所以本例i=2(3)定组段的上下限并划记:每个组段的起点(最小值)称为该组的下限(lowerlimit),终点(最大值)称为该组的上限(upperlimit)。注意第一组段把最小值包括进去,最后一组把最大值包括进去。4、列表:统计各组段的频数:见表2-2
120名正常成男血清铁含量的频数分布组段(1)划记(2)频数f(3)频率(%)(4)6~10.838~32.5010~65.0012~86.6714~1210.0016~2016.6718~2722.5020~1815.0022~1210.0024~86.6726~43.3328~3010.83合计120100.00三、频数分布表的用途1、揭示资料的分布类型;频数分布可分为对称分布和偏态分布两种类型。对称分布是指集中位置在中间,左右两侧频数大体对称的,对称分布包括正态分布,如第14页图2-2所示。偏态分布是指集中位置偏向一侧,频数分布不对称的。集中位置偏向左侧的,为正偏态,集中位置偏向右侧的,为负偏态。2、揭示频数分布的两个分布特征;
集中趋势和离散趋势。如成年男子血清铁分布,大多集中在18组段,偏离18组段的越来越少。3、便于发现特大或特小的可疑值。以确定取舍;4、便于进一步选择方法计算统计指标。
第二节
描述集中趋势的统计指标描述定量资料的分布特征的指标有两类,一类是描述分布集中趋势的,另一类是描述分布的离散趋势的。今介绍描述定量资料分布集中趋势的指标平均数(average)。平均数包括算术均数、几何均数、中位数、众数、调和均数。一、算术均数:简称均数(mean,)总体均数用希腊字母μ,样本均数样本例数用n表示。
1、均数的适用范围:对称分布,尤其正态或近似正态分布的资料。2、均数的计算方法:直接法(用于小样本)频率表法(用于大样本)其中f为各组段的频数,X0是各组的组中值,如p16表2-3第一组段的组中值是按均数的计算公式求得均数为:
二、几何均数G(geometricmean)
由该公式可得到定义:
n个观察值的乘积开n次方所得的根即为几何均数。1、G的适用范围:变量值呈倍数关系的;对数正态分布的资料。
2、几何均数的计算方法:直接法(用于小样本)式中:log对数符号,log-1反对数符号例如7名慢性迁延性肝炎的HBsAg滴度资料为1:16,1:32
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