人教版六年级上册数学（新插图） 练习二十二 教学课件

练习二十二R·六年级上册1.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？

32－1=852－32=1672－52=24【教科书P107练习二十二第1题】第5个图形最外圈有40个小正方形。道理：每个正方形图中小正方形的个数可以表示为一个平方数。第n个图形最外圈小正方形的个数是(2n+1)2－(2n－1)2，是n的8倍，所以第5个图形最外圈有112－92=40(个)或5×8=40(个)小正方形。32－1=852－32=1672－52=242.请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。如果不画，这样排列下去，第10个数是多少?152128第10个数是55。【教科书P107练习二十二第2题】3.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的?如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少?每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系?你还能提出什么数学问题?1346991612【教科书P108练习二十二第3题】关系：每个三角形图包含小三角形的个数等于这个三角形图的周长除以3后所得商的平方。4.一条马路长200m，小宇和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小宇走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小宇相向而行，遇到小宇后再跑向终点，到达终点后再与小宇相向而行……直到小宇到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米?【教科书P108练习二十二第4题】（200÷1）×2=400(m)答：一共跑了400m。假设小宇的速度是1，由题意知小狗的速度是小宇的2倍，即小狗的速度为2。

5.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面哪个图是描述妈妈离家时间和离家距离关系的?哪个是描述爸爸的?哪个是描述小兰的?小兰妈妈爸爸【教科书P108练习二十二第5题】

【教科书P109练习二十二第6题】6.小林、小强、小丽、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小丽下了2盘，小兵下了1盘。小刚一共下了几盘?分别和谁下的?小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。7.我国宋代数学家杨辉在1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗?你能按照发现的规律把这个三角形图继续写下去吗?试试看。每个数字是上一行的左右两个数字之和。继续写下去，下一行是：1615201561。【教科书P109练习二十二第7题】8.你能利用右面的图发现(a+b)2=a2+2ab+b2这一公式吗?利用你所学的面积计算的知识，探索一下。如图:①的面积是:a×a=a2，②③的面积之和是:ab+ab=2ab，④的面积是:b×b=b2。①②③④组成的正方形面积是:(a+b)2

；所以(a+b)2=a2+2ab+b2。【教科书P109练习二十二第8题】

练习二十三R·六年级上册1.【教科书P113练习二十三第1题】2.写出下面各数的倒数。【教科书P113练习二十三第2题】3.把下面各比化成最简单的整数比。【教科书P113练习二十三第3题】8∶120.25∶0.458∶12=(8÷4)∶(12÷4)=2∶30.25∶0.45=(0.25×100)∶(0.45×100)=25∶45=5∶94.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。(1)一个真分数的倒数一定比这个真分数大。 ()(2)一个数乘分数的积一定比原来的数小。 ()(3)一个数除以分数的商一定比原来的数大。 ()(4)大牛和小牛的数量比是4∶5，表示大牛比小牛少。 ()√××√【教科书P113练习二十三第4题】

5.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。【教科书P113练习二十三第5题】

6.地球表面海洋面积约为36000万平方千米，占地球表面总面积的。地球表面总面积约为多少万平方千米?答：地球表面总面积约为51000万平方千米。【教科书P113练习二十三第6题】

7.三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的。小亮跳了多少个?答：小亮跳了50个。【教科书P113练习二十三第7题】8.

(1)五年级同学回收了165个易拉罐，六年级比五年级多回收了。六年级同学回收了多少个易拉罐?(2)四年级比六年级少回收了，四年级同学回收了多少个易拉罐?答：六年级同学回收了195个易拉罐。答：四年级同学回收了130个易拉罐。【教科书P114练习二十三第8题】9.(1)某县前年绿色蔬菜总产量720万千克，是去年绿色蔬菜总产量的。去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克?答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。【教科书P114练习二十三第9题】9.(2)某县前年绿色蔬菜总产量是720万千克，比去年少了

。去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克?答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。【教科书P114练习二十三第9题】【教科书P114练习二十三第10题】10.一列高速列车的速度是300千米/时。一辆小汽车的速度是这列高速列车的，是一架喷气式飞机的

。这架喷气式飞机的速度是多少?答：这架喷气式飞机的速度是900千米/时。11.

(1)用84cm长的铁丝恰好围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米?答：这个长方形的长是28厘米，宽是14厘米。【教科书P114练习二十三第11题】周长为两组长与宽的和。11.(2)*用84cm长的铁丝恰好围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5。三条边各是多少厘米?答：这个三角形的三条边长分别为21cm，28cm，35cm。【教科书P114练习二十三第11题】易错点：要找准按比分配的总量。12.取小麦500g，烘干后，还有428g。计算出这种小麦的烘干率和含水率。烘干率=——————×100%含水率=——————————————×100%烘干后的质量烘干前的质量烘干前的质量-烘干后的质量烘干前的质量烘干率：含水率：答：这种小麦的烘干率是85.6%，含水率是14.4%。【教科书P114练习二十三第12题】【教科书P114练习二十三第13题】13.在北纬70°以上的地方，一年约有连续2个月的时间没有夜晚，没有夜晚的时间占全年的百分之多少？由于纬度比较高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份平均每天日照时间大约是全天时间的75%，每天日照大约有多少小时？24×75%=18（小时）14.（1）说一说小动物们居住的位置。【教科书P115练习二十三

第14题】45°14.（1）说一说小动物们居住的位置。【教科书P115练习二十三

第14题】14.（1）说一说小动物们居住的位置。【教科书P115练习二十三

第14题】45°45°45°（2）请你帮小熊、小象、小鹿解决一下它们提出的问题。小猴住在小熊南偏东45°方向400ｍ处。先向西偏南45°方向走300ｍ，再向正东方向走400ｍ。4×100=400（m）400+400=800（m）所以要走800m。（3）你能提出一些数学问题并解答吗？答案不唯一。如：小猴家在小象家的什么位置？45°45°小猴家在小象家西偏南45°方向300ｍ处。15.写出下面各题的最简单的整数比。（1）一个圆的半径和直径的比是___________。（2）两个圆的半径分别是2cm和3cm，它们的直径的比是________，周长的比是________，面积的比是________。1∶22∶32∶34∶9【教科书P115练习二十三第15题】16.用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是1.8m)，分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(1)三种圆片中每个的周长分别是多少?①3.14×1.8=5.652(m)②1.8÷2=0.9(m)3.14×0.9=2.826(m)③1.8÷3=0.6(m)3.14×0.6=1.884(m)【教科书P115练习二十三第16题】16.用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是1.8m)，分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(2)剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些?①(1.8÷2)2×3.14=2.5434(m2)1.8×1.8=3.24(m2)3.24-2.5434=0.6966(m2)②(0.9÷2)2×3.14=0.63585(m2)1.8×1.8-0.63585×4=3.24-2.5434=0.6966(m2)③(0.6÷2)2×3.14=0.2826(m2)1.8×1.8-0.2826×9=3.24-2.5434=0.6966(m2)三张白铁皮剩下的废料一样多。【教科书P115练习二十三第16题】16.用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是1.8m)，分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(3)根据以上的计算，你发现了什么?【教科书P115练习二十三第16题】发现：按这三种方式剪完圆后，三张白铁皮剩下的废料同样多，这说明剪掉的圆的面积总和也是相等的。照此推测，按这样的方式剪圆片，无论怎样剪，剩下的废料总是不变的。17.近年来，我国原油消