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2023年江西省萍乡市高职单招数学自考模拟考试十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

2.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

3.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

4.log₄64-log₄16等于（）

A.1B.2C.4D.8

5.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0，直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍，且l₂经过原点，则l₂的方程为()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

6.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

7.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4，a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于（）

A.64B.100C.110D.120

8.两个正方体的体积之比是1:8，则这两个正方体的表面积之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

二、填空题(5题)9.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。

10.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。

11.（√2-1）⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。

12.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,则x=________。

13.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。

三、计算题(2题)14.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.A

5.D

6.B

7.B

8.B[解析]讲解：由于立方体的体积为棱长的立方，当体积比为1:8的时候，棱长比就应该为1:2，表面积又是六倍棱长的平方，所以表面积之比为1:4。

9.-1/2

10.1/4

11.0

12.1

13.20

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα

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