江西省南昌市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题

PAGEPAGE42016—2017学年度下学期期末考试高一数学试卷选择题1.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()(A)抽签法(B)系统抽样法(C)分层抽样法(D)随机数法2．容量为20的样本数据,分组后的频数如下表分组频数234542则样本数据落在区间的频率为（）A．B．C．D．3．假设佛罗里达州某镇有居民2400人，其中白人有1200人，黑人800人，华人200人，其他有色人种200人，为了调查奥马巴政府在该镇的支持率，现从中选取一个容量为120人的样本，按分层抽样，白人、黑人、华人、其他有色人种分别抽取的人数()A．60,40,10,10B．65,35,10,10C．60,30,15,15D．55,35,15,154.若样本数据，，，的标准差为，则数据，，，的标准差为（）（A）（B）（C）（D）5．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是（）A．B．C．D．6．在一边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为()A.eq\f(3,5)B.eq\f(12,5)C.eq\f(6,5)D.eq\f(18,5)7．阅读以下程序：INPUTxIFx＜0THENELSEENDIFPRINTyEND若输出y=9,则输入的x值应该是（）A.B.4或C.4D.4或8.若如图所示的程序框图输出的S是126，则①处应填()A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤89．根据如图所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()A．an＝2nB．an＝2(n－1)C．an＝2nD．an＝2n－110.已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的值为()A.10B.6C.4D.不存在11.在中，，其面积为，则等于（）A．B．C．D．21、中，向量，且.（1）若，求的面积；（2）若的值.22．已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）设，＝，记数列的前项和.若对，恒成立，求实数的取值范围．

高一数学期末考试答案1.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()C(A)抽签法(B)系统抽样法(C)分层抽样法(D)随机数法2．容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:分组频数234542则样本数据落在区间的频率为（）BA．B．C．D．3．假设佛罗里达州某镇有居民2400人，其中白人有1200人，黑人800人，华人200人，其他有色人种200人，为了调查奥马巴政府在该镇的支持率，现从中选取一个容量为120人的样本，按分层抽样，白人、黑人、华人、其他有色人种分别抽取的人数()AA．60,40,10,10B．65,35,10,10C．60,30,15,15D．55,35,15,154.若样本数据，，，的标准差为，则数据，，，的标准差为（）C（A）（B）（C）（D）5．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是（）DA．B．C．D．6．在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为()BA.eq\f(3,5)B.eq\f(12,5)C.eq\f(6,5)D.eq\f(18,5)7．阅读以下程序：INPUTxIFx＜0THENELSEENDIFPRINTyEND若输出y=9,则输入的x值应该是（B.）A.B.4或C.4D.4或8.若如图所示的程序框图输出的S是126，则①处应填()BA．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤89．根据如图所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()CA．an＝2nB．an＝2(n－1)C．an＝2nD．an＝2n－110.已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的值为()BA.10B.6C.4D.不存在11.在中，，其面积为，则等于（）CA．B．C．D．12．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a、b的值分别为()AA．0.27,78B．0.27,83C．2.7,78D．2.7,8313．图1是某学生的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14.图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是________．14．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金，”从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是________．eq\f(1,2)15．执行如图的程序框图，输出的A为________．204716.一游者沿海岸边从与海岸成30°角方向向海里游了400米，由于雾大，他看不清海岸的方向，若他任选了一个方向继续游下去，那么在他又游400米之前能到达岸边的概率是17．(10分)甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)；(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由．【解析】(1)基本事件数为5×5＝25，和为6的结果有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，∴P(A)＝eq\f(1,5).(2)B与C不是互斥事件．因为事件B与C可以同时发生，如甲赢一次，乙赢两次的事件即符合题意．(3)这种游戏规则不公平．由(1)知和为偶数的基本事件为13个．(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(5,1)，(5,3)，(5,5)．所以甲赢的概率为eq\f(13,25)，乙赢的概率为eq\f(12,25).所以这种游戏规则不公平．18．随着国民生活水平的提高，利用长假旅游的人越来越多．某公司统计了2012到2016年五年间本公司职员每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计数据如下表所示：年份（）20122013201420152016家庭数（）610162226（Ⅰ）从这5年中随机抽取两年，求外出旅游的家庭数至少有1年多于20个的概率；（Ⅱ）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程，判断它们之间是正相关还是负相关；并根据所求出的直线方程估计该公司2019年春节期间外出旅游的家庭数.参考公式：解：（Ⅰ）从这5年中任取两年,所有事件:（2012，2013），（2012，2014），（2012，2015），（2012,2016），（2013，2014），（2013，2015），（2013,2016），（2014，2015），（2014,2016），（2015,2016）共10种，至少有1年多于20人的事件有:（2012，2015），（2012,2016），（2013，2015），（2013,2016），（2014，2015），（2014,2016），（2015,2016）共7种,则至少有1年多于10人的概率为.（Ⅱ）由已知数据得，所以，所以是正相关，回归方程为则第2019年的估计值为19.为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)．频率[1.00,1.05)[1.05,1.10)[1.10,1.15)[1.15,1.20)[1.20,1.25)[1.25,1.30)(1)在答题卡上的表格中填写相应的频率；(2)估计数据落在[1.15，1.30)中的概率为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．20、已知关于的一元二次函数。（1）若，求不等式的解集；（2）当时，若不等式解集为，求的取值范围。20、解（Ⅰ）（Ⅱ）由题21、中，向量，且.（1）若，求的面积；（2