数字图像处理复习

第一章概论数字图像与数字图像处理1.数字图像以数字格式存放,便于计算机处理的图像称之为数字图像。借助于数字化设备(扫描仪、数码相机等),可以实现模拟图像(照片、海报等)的数字化。数字图像可以方便地进行各种数字图像处理。像素

数字图像是由一个个的像素（Pixel）构成的，各像素的灰度值(明暗程度)一般用整数表示。一幅M×N个像素的数字图像，可以理解为M行、N列的矩阵G：图像工程的三层次内涵图像工程按照抽象程度和研究方法的不同，分为图像处理、图像分析和图像理解三个层次，如图1-2所示。图像处理硬件系统组成从硬件组成来讲，数字图像处理系统一般由图像输入设备（采集与数字化设备，如数码相机），图像处理设备（如PC机）和图像输出设备（如显示器，打印机）组成，如下图所示。第2章数字图像处理基础图像的数字化过程--采样与量化模拟图像的数字化包括采样和量化两个过程。连续图像f(x,y)经数字化后，可以用一个离散量组成的矩阵g(i,j)（即二维数组）来表示。图像在空间上的离散化称为采样。模拟图像经采样后，在空间上离散化为像素。但所得像素值仍是连续量。把采样后得到的各像素的灰度值进一步转换为离散量的过程就是量化。采样量化与图像质量的关系采样点数越多，图像质量越好；当采样点数减少时，图上的块状效应就逐渐明显。量化级数越多，图像质量越好，当量化级数越少时，图像质量越差，量化级数最小的极端情况就是二值图像。图像尺寸，数据量，颜色数量的计算采样点数与量化级数，既影响数字图像的质量，也影响到到图像数据量的大小。假定一幅图像取M×N个样点(像素)，每个像素量化后的二进制位数为Q,则存储该图像所需的二进制位数为数字图像类型静态图像可分为矢量(Vector)图和位图（Bitmap）。矢量图是用一系列绘图指令来表示一幅图，其本质是用数学公式描述一幅图像。图像中每一个形状都对应一个完整的公式，称为一个对象。矢量图文件数据量很小；其图像质量也与分辨率无关，无论放大或缩小多少倍，图像总是以显示设备允许的最大清晰度显示。在计算机上显示图像时，也往往能看到画图的过程。位图是通过许多像素点表示一幅图像，每个像素具有颜色属性和位置属性。位图可以通过模拟图片数字化(如使用数码相机)得到，也可以利用Windows的画笔(Painbrush)用颜色点填充网格单元来创建位图。位图又可以分成如下四种：二值图像(LineArt)、灰度图像(GrayScale)、索引颜色图像(IndexColor)和真彩色图像（TrueColor）。图像文件内容的三要素一般来讲，图像文件包括三部分内容：文件头，颜色表，图像数据。第3章MATLAB图像编程基础MATLAB图像数据类型有三种：double：实型(默认类型)，64位浮点,占8个字节。uint8：8位无符号整型,占1个字节。uint16：16位无符号整型,占2个字节。矩阵拆分--利用冒号表达式获得子矩阵A(:,j)表示A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i:i+m,:)表示第i～i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示第k～k+m列的全部元素；A(i:i+m,k:k+m)第i～i+m行，k～k+m列的全部元素。例如:A(:,3)=0;%将A矩阵的第3列元素清0;A(5,:)=1;%将A矩阵的第5行元素置1;A(3:5,2:4)=10;%让第3-5行,2-4列元素都等于10;单分支if语句：if条件语句组;end(2)双分支if语句：if条件语句组1;else语句组2;end(3)多分支if语句：if条件1语句组1;elseif条件2语句组2;……else语句组n;Endfor语句,格式为：for循环变量=表达式1:表达式2:表达式3循环体语句;EndA=imread(‘filename.fmt’);%读取图像[A,map]=imread(‘filename.fmt’);%读取索引图像显示图像命令imshow(A);%显示非索引图像imshow(B,map);%显示索引图像imshowfilename;%显示图像文件内容写入图像命令（图像存盘）imwrite(A,‘filename.fmt’);imwrite(X,map,‘filename.fmt’);imwrite(...,‘filename’);看懂并理解四次实验程序第四章图像增强与平滑直方图的定义和性质直方图的基本概念像素亮度（灰度）的分布情况反映了图像的统计特性，这可用ProbabilityDensityFunction(PDF)来描述，其表现为灰度直方图（Histogram）。直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数(或出现频率)，N如图4-1所示。直方图只反映出图像中不同灰度值的像素出现的次数(频率或概率信息),而未反映出某一灰度值的像素所在的位置信息。直方图的横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的次数，它是图像最基本的统计特征。对随机变量，用概率密度函数pr(r)来表示其分布。用横轴代表灰度级r，用纵轴代表概率密度函数pr(r)，这样针对一幅图像可以作出一条概率密度曲线，如图4-2所示直方图绘制与直方图均衡化函数的用法通过变换函数s=T(r)可以控制和改变图像灰度级的概率分布(概率密度函数)，从而改变图像的灰度层次。由上例可见，利用累积分布函数作为灰度变换函数，经变换后得到的新直方图比原始图像的直方图平坦的多，而且其动态范围也扩展了。因此，这种方法对于对比度较弱的图像进行处理是很有效的。图4-11是经直方图均衡化后的Lena图像和其直方图。同时也可以看出，变换后的灰度级减少了，这种现象叫做“简并”(灰度级合并)。均值滤波的原理与matlab实现邻域平均法的思想是通过邻域内像素点求平均来去除突变的像素值，从而滤掉一定的噪声，其主要优点是算法简单，但其代价是会造成图像一定程度上的模糊。h=fspecial(‘average’,hsize)；%邻域平均滤波，hsize决定邻域平均的模板大小；默认值为[33]，其它常用值为[55]；averaged=imfilter(I,h);%邻域平均滤波subplot(2,2,2);imshow(averaged);title(‘AveragedImage');经过邻域平均法处理后，虽然图像的噪声得到了抑制，但图像变得相对模糊了。1.中值滤波原理中值滤波的过程就是用一个奇数点的移动窗口来过滤数据，每次输出的是窗口内各点的中值。假设窗口内有五点，其值为80、90、200、110和120，那么此窗口内各点的中值即为110。对一维序列f1,f2,…,fn，进行窗口长度为m点(m为奇数）的中值滤波，就是从输入序列中相继抽出m个点，再将这m个点按其数值大小重新排序，取大小位于中心点的那个数作为滤波输出。用数学公式表示为均值滤波对含有高斯噪声的图像相对有效；而中值滤波对含有椒盐噪声图像的去噪声效果较好。中值滤波的MATLAB实现1)图像加入噪声--imnoise函数,命令格式为:J=imnoise(I,type,parameter);%图像I中加入类型为type,参数为parameter的噪声;type取值为:‘gaussian’(高斯白噪声)、‘salt&pepper’（椒盐噪声）等；见下例：J=imnoise(I,‘gaussian’,m,v)；%加入均值为m方差为v的白噪声到图象I,%默认值为m=0,v=0.01;J=imnoise(I,'salt&pepper',d);%加入噪声密度为d的椒盐噪声到图象I，%d的取值范围为0.0--1.0，默认值为0.05；2）中值滤波函数—medfilt2,命令格式为：B=medfilt2(A，[mn])；%对图像A进行窗口为mxn的中值滤波；[mn]一般取默认值[33]；例如：I=imread('eight.tif');J=imnoise(I,‘salt&pepper’,0.02);%加入椒盐噪声K=medfilt2(J);%中值滤波imshow(J)%显示带噪图像figure,imshow(K)%显示滤波后图像均值滤波，中值滤波与图像噪声的关系均值滤波对含有高斯噪声的图像相对有效；而中值滤波对含有椒盐噪声图像的去噪声效果较好。第5章图像分割与边缘检测图像分割图像分割是将图像划分成互不相交的小区域的过程，小区域是具有共同属性的像素的连通集合。如不同目标物体所占的区域、背景所占的区域等。图像分割基于像素灰度值的两个性质:边界处灰度的不连续性和区域内灰度的相似性。因此分割算法也分为两类：基于边界的分割和基于区域的分割。边缘检测与微分运算边缘点是信号“变化剧烈”的地方，是灰度不连续的结果。图像中不同类型的边缘与灰度变化的关系如图5-10所示。对信号的突变（不连续性）我们可以用一阶和二阶导数来反映和描述。换句话说，我们可以利用微分算子来进行边缘检测。实际上常见的边缘检测（如prewitt,sobel）算子都是微分算子。高斯-拉普拉斯(LOG)算子噪声对边缘检测有较大影响，效果更好的边缘检测器是高斯-拉普拉斯(LOG)算子。它把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合起来，先平滑噪声，再进行边缘检测。边缘检测函数edge的用法BW=edge(I,operator);%对灰度图像I进行operator类型的边缘检测,结果为BW.其中算子operator可取值为:'sobel','prewitt','roberts','log','canny'等.例如对带噪图像进行LOG边缘检测:A=imread(‘rice.tif’);%读入灰度图像B=imnoise(A,’gaussian’);%加入高斯噪声C=edge(B,‘log’);%进行log边缘检测subplot(1,2,1);imshow(B);%显示带噪图像subplot(1,2,2);imshow(C);%显示log边缘检测结果轮廓提取的MATLAB实现imcontour(I);%绘制灰度图像I的轮廓图;例:A=imread(‘d:\testpictures\lena_gray.bmp’);subplot(1,2,1);imshow(A);%显示图像pause;subplot(1,2,2);imcontour(A);%绘制图像的轮廓;投影法投影法是把图像在某一方向（水平和垂直方向）上进行投影。在投影图上便可反映出目标对象的位置、尺寸等信息。图5-17是一幅图像分别在水平方向和垂直方向上的投影。可以看出投影法有点像灰度直方图。为了效果更好，投影法经常和阈值化一起使用。处理前最好先做一次平滑，去除噪声影响，再对阈值化后的二值图像在某个方向上进行投影运算。差影法差影法，实际上就是图像的相减运算(又称减影技术)，是指把同一景物在不同时间拍摄的图像或同一景物在不同波段的图像相减。差值图像提供了图像间的差异信息，能用来指导动态监测、运动目标检测和跟踪、图像背景消除及目标识别等。其算法流程图如图5-21所示。第六章图像的几何变换比例缩放的MATLAB实现图像缩放函数imresize的用法:B=imresize(A,zoom);%将图像A缩放zoom倍B=imresize(A,[mn]);%将图像缩放到mxn大小A=imread(‘d:\testpictures\tibetboy.jpg’);%读入图像imshow(A);%显示图像(大小为728x612);B=imresize(A,0.6);%缩放到0.6倍figure;imshow(B);%显示缩放0.6倍的图像C=imresize(A,[182153]);%缩放到182x153像素figure;imshow(C);%显示182x153的图像图像平移的MATLAB实现例将灰度图像实现50:50的平移:A=imread('d:\testpictures\lena_gray.bmp');%读入图像figure;subplot(1,2,1);imshow(A);%显示图像(256x256)fori=1:256forj=1:256i1=i+50;ifi1>256i1=256;endj1=j+50;ifj1>256j1=256;endB(i,j)=A(i1,j1);endend%用两重for循环实现平移imwrite(B,‘d:\testpictures\moved.bmp’);%平移结果存盘subplot(1,2,2);imshow(B);%显示平移结果用MATLAB编程实现图像镜像A=imread('d:\testpictures\lena_gray.bmp');%读入灰度图像subplot(1,3,1);imshow(A);title(‘Originalimage’);%显示原图像(大小为256x256);fori=1:256forj=1:256i1=257-i;j1=j;H(i,j)=A(i1,j1);%水平镜像运算i2=i;j2=257-j;V(i,j)=A(i2,j2);%垂直镜像运算endEndimwrite(H,'d:\testpictures\H_mirrored.bmp');imwrite(V,‘d:\testpictures\V_mirrored.bmp’);%写入文件pause;subplot(1,3,2);imshow(H);title(‘Horizontalmirroredimage’);%显示水平镜像pause;subplot(1,3,3);imshow(V);title(‘Verticalmirroredimage’);%显示垂直镜像图像旋转的MATLAB实现---imrotate函数B=imrotate(A,degree);将图像A旋转degree度.pic=imread(‘d:\testpictures\gewala.jpg’);imshow(pic);%显示原图像pic1=imrotate(pic,45);%旋转45度pause(3);figure;imshow(pic1);%显示旋转后图像图像复合变换复合变换是指对图像连续施行多次的平移、镜像、比例、旋转等基本变换后所完成的变换。复合变换矩阵等于基本变换矩阵按顺序依次相乘得到的组合矩阵：如下不同的复合变换，其变换过程不同，但是无论它的变换过程多么复杂，都可以分解成一系列基本变换。相应地，使用齐次坐标后，图像复合变换的矩阵可以由一系列图像基本变换矩阵依次相乘而得到。第七章频域处理离散傅利叶变换的性质离散序列的傅立叶变换仍是一离散序列，每个u对应的变换结果是输入序列f(x)的加权和（乘以不同频率的正弦和余弦值），u为变换结果的频率。1.可分离性:二维傅立叶变换可分解为两步进行，其中每一步都是一个一维变换。先对f(x,y)按行进行傅立叶变换得到F(x,v)，再对F(x,v)按列进行傅立叶变换，便可得到F(u,v)，如下图所示。2.平移性质:只要将f(x,y)乘以因子(－1)x+y，再进行离散傅立叶变换，即可将图像的频谱原点由（0，0）移动到（M／2,N／2）处。图7-5是简单方块图像平移的结果。3.旋转不变性:如果时域中离散函数旋转θ0角度，则在变换域中的变换函数也将旋转同样的角度。离散傅立叶变换的旋转不变性如图7-6所示。图像变换的矩阵表示数字图像都是实数矩阵，设f(x,y)为M×N的图像灰度矩阵，为了分析方便，可将可分离变换写成矩阵的形式：二维离散余弦变换（DCT）的频谱特性灰度图像DCT变换matlab实现：I=imread('d:\testpictures\lena_gray.bmp');%读入灰度图像imshow(I);%显示图像J=dct2(I);%进行DCT变换imshow(log(abs(J)),[]);%显示DCT对数谱K=uint8(idct2(J));%DCT逆变换figure;Imshow(K);%显示逆变换结果小波缩放因子与信号频率之间的关系小波缩放因子与信号频率之间的关系是：缩放因子scale越小，表示小波越窄，度量的是信号的细节变化，也就是信号的高频部分；缩放因子scale越大，表示小波越宽，度量的是信号的粗糙程度，也就是信号的低频部分.小波分解的基本概念信号分析是为了获得时间和频率之间的相互关系。傅立叶变换提供了频率域信息，但时间域信息却基本丢失。与傅立叶变换不同，小波变换是通过缩放母小波（Motherwavelet）的宽度来获得信号的频率特征，通过平移母小波来获得信号的时间信息。第八章数学形态学及其应用腐蚀的概念用S来腐蚀X得到的集合是S完全包含在X中时S的原点的集合。腐蚀可以把小于结构元素的物体(毛刺、小凸起)去除，这样选取不同大小的结构元素，就可以在原图像中去掉不同大小的物体。膨胀的概念腐蚀是将图像X中每一与结构元素S全等的子集S+x收缩为点x。反之，可将X中每一点x扩大为S+x，这就是膨胀运算，开、闭运算基本概念如果结构元素为圆盘，那么，膨胀可填充图像中的小孔及图像边缘处的小凹陷部分，而腐蚀可以消除图像边缘处小的突起，并将图像缩小。膨胀和腐蚀并不互为逆运算，但它们可以级连使用。在腐蚀和膨胀的基础上，可以构造出形态学运算的另外两个基本算子:可先对图像进行腐蚀然后膨胀,称为开运算;或先对图像进行膨胀然后腐蚀,称为闭运算。开、闭运算对图像的影响开运算通过消除图像的凸角来平滑图像。闭运算通过填充图像的凹角来平滑图像。灰度图像的腐蚀运算---函数imerode，膨胀函数imdilateI2=imerode(I1,S);%I2为I1经结构元素S腐蚀的结果I1=imread(‘text.tif’);%读入灰度图像S=ones(4,2);%定义结构元素S(为4X2的全1矩阵)I2=imerode(I1,S);%用S对I1进行腐蚀运算subplot(1,2,1);imshow(I1);%显示原图像subplot(1,2,2);imshow(I2);%显示腐蚀后图像第九章彩色图像处理常见颜色模型的定义RGB模型RGB模型用三维空间中的一个点来表示一种颜色，如图2-8所示。每个点有三个分量，分别代表该点红、绿、蓝亮度值，亮度值限定在［0,1］。HSI模型HSI模型比较符合人的视觉系统感受彩色的方式。H表示色调(Hue)，S表示饱和度(Saturation)，I表示亮度(Intensity)。CMYK模型不同于RGB表色系统通过三基色相加来产生其他颜色(通常称为加色合成法)。在印刷工业上则通常用CMYK表色系统，它是通过颜色相减来产生其他颜色(减色合成法)。一般只在印刷时使用。YUV模型YUV表色系统用于彩色电视信号传输。它是将R、G、B三色信号改组成亮度信号和色差信号。其中Y是亮度信号，U、V是色差信号。常见颜色模型特点及其应用场合面向硬件设备的最常用彩色模型是RGB模型。面向彩色处理的最常用模型是HSI模型。面向印刷工业最常用模型是CMYK模型。面向电视信号传输最常用模型是YUV模型。彩色图像分通道进行直方图均衡化处理的MATLAB实现A=imread('d:\testpictures\sunflower.jpg');subplot(2,2,1);imshow(A),title('原图像');R=A(:,:,1);G=A(:,:,2);B=A(:,:,3);subplot(2,2,2);imshow(R),title('红色通道图像');R1=histeq(R);G1=histeq(G);B1=histeq(B);subplot(2,2,3);imshow(R1),title('红色通道直方图均衡后图像');A(:,:,1)=R1;A(:,:,2)=G1;A(:,:,3)=B1;subplot(2,2,4);imshow(A),title('各通道均衡后合成图像');彩色图像分通道进行中值滤波的MATLAB实现R1=medfilt2(R);G1=medfilt2(G);B1=medfilt2(B);图像的特征与理解链码是边界的表示方法，它用一系列特定长度和方向的相连的直线段来表示目标的边界。因为线段的长度固定，所以只有边界的起点需要用绝对坐标表示，其余点都可用接续方向来代表偏移量。表示方向数比表示坐标值所需比特数少，因此链码可大大减少边界表示的数据量。图像边界的四方向与八方向链码表示例子：4方向链码：（5，5）11123232300；8方向链码：（5，5）222455600。使用链码时，起始点的选择很关键。对同一个边界，如用不同的边界点作为起始点，得到的链码是不同的。纹理的基本概念有时，物体在纹理上与其周围背景和其他物体有区别，这时，图像分割必须以纹理为基础。纹理是图像分析中常用的概念，纹理(Tuxture)一词最初指纤维物的外观，一般来说，可以认为纹理是由许多相互接近的、互相编织的元素构成，它们富有周期性。在图像分析中可将纹理定义为“一种反映一个区域中像素灰度级的空间分布的属性”。纹理的分类人工纹理是某种符号的有序排列，这些符号可以是线条、点、字母等，是有规则的。自然纹理是具有重复排列现象的自然景象，如砖墙、森林、草地等照片，往往是无规则的。欧拉数的定义