四川省达州市2021年高二上学期期末数学试卷(理科)A卷

四川省达州市2021年高二上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题：(共12题；共24分)1.（2分）(2019高二上·长春月考)已知下面四个命题：①“若，则或”的逆否命题为“若且，则”②“”不必要条件③命题“若，则”的逆否命题为真命题④若为假命题，则、均为假命题，其中真命题个数为（）是“”的充分A.B.C.D.2.（2分）“ab=4”是“直线2x+ay﹣1=0与直线bx+2y﹣2=0平行”的（）A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件3.（2分）(2018·重庆模拟)已知随机事件发生的概率满足条件，某人猜测事件发生，则此人猜测正确的概率为（）A.1B.C.D.0第1页共13页4.（2分）执行右边的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为（）A.2B.3C.4D.55.（2分）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A.46，45，56B.46，45，53C.47，45，56D.45，47，536.（2分）《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图所示，则它的表面积为（）第2页共13页A.B.C.D.7.（2分）(2019高一下·湛江期末)已知甲，乙，丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是，，，且三人录取结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为（）A.B.C.D.8.（2分）甲乙两人从4门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（）种．A.30B.36C.60D.729.（2分）(2017高二上·临沂期末)已知两点F1（﹣2，0），F2（2，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差第3页共13页中项，则动点P的轨迹方程是（）A.+=1B.+=1C.+=1D.+=110.（2分）(2017高一下·鞍山期末)已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域内运动，则z=x﹣y的最大值是（）A.﹣1B.﹣2C.1D.211.（2分）(2020高一下·南昌期末)为了解两个变量x，y的相关性，随机抽取一些数据，并制作了如表，得到的回归方程，则的值为（）xy123450.42.64.56.48.6A.2B.1.5C.-2D.-1.512.（2分）(2017高二下·黄陵开学考)“a=b”是“直线y=x+2与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相切”的（）A.充分不必要条件第4页共13页B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件二、填空题：(共4题；共4分)13.（1分）(2017·凉山模拟)设由直线xsinα﹣ycosα﹣6=0（参数α∈R）l1，l2，l3∈T，且l1，l2，l3为一个等腰直角三角形三边所在直线，且坐标原点在该直角三角形内部，则该等腰直角三角形的面积为________．为元素所构成的集合为T，若14.（1分）(2020高一下·哈尔滨期末)在三棱锥则该三棱锥的外接球的表面积为________.中，平面，，15.（1分）(2019高二下·宜春期中)设，那么的值为________．16.（1分）(2016高一下·烟台期中)在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=x+2与x轴、y轴分别交于M、N两点，点P在圆（上运动，若∠MPN恒为锐角，则实数a的取值范围是________．x﹣a）2+y2=2（a＞0）三、解答题：(共6题；共50分)17.（10分）(2016高一下·三原期中)某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18，间将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；第5页共13页（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m﹣n|＞1”的概率．18.（10分）(2018高二下·柳州月考)如图，在中，，为边上的点，为上的点，且，，．（1）求的长；（2）若，求的值．19.（5分）(2017·桂林模拟)某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示：积极参加班级工不太主动参加班级合计作186工作学习积极性高学习积极性一般合计7252550192426（Ⅰ）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有？关并说明理由．参考公式与临界值表：K2=．p（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82820.（10分）(2019高二上·辰溪月考)如图，菱形的中心为，四边形为矩形，平面平面，第6页共13页（1）若为的中点，求证：平面；（2）若，求二面角的余弦值.21.（5分）(2019高二上·宾县月考)已知命题对数且有意义；命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.实数满足不等式22.（10分）(2018高一下·安庆期末)根据所给的条件求直线的方程：（1）直线过点（-4，0），倾斜角的正弦值为；（2）直线过点（5，10），到原点的距离为5.第7页共13页参考答案一、选择题：(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、