高考必考题型基础练一 集合及运算

试卷第试卷第1页,共3页高考必考题型基础练一集合及运算一、单选题1．设全集为R，集合A={xl1．设全集为R，集合A={xl—1<x<2},B={x|x>1},则AP|(CB)=(A．—1<x<1}C.1<x<2}D．—1<x<2}2．A．B．2．A．B．aC．BD．aUb已知集合A={x11<x<2},B={y11<y<3},则APB=(3．A.[—1,3】B.(—1,33．A.[—1,3】B.(—1,3】C．(0,2)D．[—1,3)4.已知集合A=^\y=lg(1—x)},B={-1,0,1},则APB=(A．{—1,0}B.{0,1}C.(0,1】D．(fl)已知集合A=fx|0<x<3},B={x||2x—1|<3},则AoB=5．A．B.{1,2}C．{—2,3}D5．A．B.{1,2}C．{—2,3}D．{-2,1,2}6．已知集合A=\x\xeN*,126—x£N*>，则集合A的子集个数为A．B．16C．32D．64已知集合A={—2,1,2,3},B={x|—1<x<2},则AQ(CB)=R7．A.{1,2,3,3,47．A.{1,2,3,3,4}B.{1,2,3,4}C.{3}D．{1,2,4}已知集合P二{1,2,3},Q={3,4},那么PoQ=(8.集合M={x1<x<4},N={x|2<x<3},则M^N=(B.{x|2<x<3}AB.{x|2<x<3}C.h|1<x<3}D.{C.h|1<x<3}二、多选题9．9．列说法正确的有(A．B．设M={m,2},N={m+2,2m}，且m=N，则实数m=0；若0是・卜2<a,ae人}的真子集，则实数a>A．B．C．集合P=Qx2—3x+2=0}Q={x|mx—1=0},若PnQ，则实数meD．设集合A={x|ax2—3x+2=0}至多有一个元素，则ae{0}Jaa>91I8'1010.已知集合M={-1,1},N={xImx=1}，且N匸M，则实数m的值可以为()试卷第试卷第3页，共3页试卷第试卷第2页，共3页A.1B.-1C.2D.011.下列叙述中正确的是(){o}qN若xeAcB,贝9xeAoB已知aeR则“b2<a2”是“a<b<0”的充要条件命题“Vxe乙x2>0”的否定是“3xe乙x2<0”12•定义：若集合A非空，且是集合B的真子集，就称集合A是集合B的孙子集•下列集合是集合B二{123}的孙子集的是()A.0B.{1}C.{1,2}D.{1,2,3}三填空题若某集合有32个子集，则该集合有个元素.若某集合有14个非空真子集则该集合有个元素.某班有学生45人，参加了数学小组的学生有31人，参加了英语小组的学生有26人•已知该班每个学生都至少参加了这两个小组中的一个小组，则该班学生中既参加了数学小组，又参加了英语小组的学生有•若集合M满足M：{1,2,3,4}，则这样的集合M有个.若集合A=〈1x2-3x=0},B二{0,1,2,3}，则满足A匸M匸B的集合M的个数是四、解答题17.1.已知A=(-^,2)U(6,+a),B=[a,a+3〕.(1)若a=3时，求AUB.⑵APB=0时，求a的取值范围.18.(1)求解不等式：-9x2+6x-1>0(2)已知集合A=4x2<9}，B={x|(2x+2)(x-2)>(x-2)(x+2)}(2)已知集合A=设集合A={x|(x-1)(x-4)<0}，B=lx|-2<x<3}.求AoB；求Ac(CrB).R20.设全集为r，集合A=L|x<5}，B={x|x>3},求:⑴aAb；(2)AUB；⑶(cA)n(cb)；RR(4)：(AcB)；R21•已知U=R,A={xI-1<x<3},B={xIx<2}，求^(AcB).22．用列举法表示下列集合：{aIOWa<6,aeN}；“mathematics中的字母”组成的集合；汉字“永”的笔画组成的集合.答案第答案第1页,共6页参考答案：1．B解析】因为B=!x|x>1},所以匸/={xIx<1},R故APICB)={xI-1<x<1},R故选:B.2．B【解析】集合A={xI1<x<2},B={yI1<y<3}所以AcB={xI1<x<2}=A故选：B3．B【解析】由|2x-1|<3，得-3<2x—1<3，解得-1<x<2，故AuB=(—1,3】.故选：B．4．A【解析】解：因为集合A=^xly=lg(1-x)}={x|x<1},B={—1,0,1},所以AcB={-1,0}，故选：A.5．C【解析】B={x|x<-1或x>2},AcRR故选：C.6．B解析】答案第答案第#页，共6页eN*,・•・6-x=1,2,3,4,6,12，解得x=5,4,3,2,0,—6,VxgN*,・：A=（2,3,4,5}，贝6-x集合A的子集个数为24=16.故选：B.7．B【解析】因为集合P二{123},Q={3,4},所以PoQ二{1,2,3,4}故选：B8．B【解析】根据交集运算的定义可得：MDN={2<x<3}故选：B9．ABD【解析】Im=m+2Im=2m对于A,因为M=N，故\（无解舍去）或\，故m=0，故A正确.I2=2mI2=2+m对于B,对于B,因为0是|x2<a,agR}的真子集，故|x2<a,agR}为非空集合,故a>0，故B正确.对于C，P={1,2}，若m=0，则Q=0，满足Q匸P；若m丰0，则Q=[丄〉，又Q匸P，故丄=1或丄=2即m=1或m=[,ImJmm2综上，m=0或m=1或m=2，故C错误.对于D,因为A对于D,因为A至多有一个元素，故a=0或a丰0△=9一8a<0所以ag{0}o]a故D正确.故选：ABD.10．ABD【解析】因N匸M,M={—1,1},N={xImx=1},则当m=0时，N=0匸M，符合题意，111当m丰0时，N={—}，于是得一=—1或=1，解得m=—1或m=1,mmm所以m的值为1或—1或0.故选：ABD11．AB【解析】解：对于A：集合N中包括0,故{o}cN，故A正确；对于B：若xeAp|B，说明集合A和B中均包括元素x,则xgAUB，故B正确；对于C：已知aeR，当b=1，a=—2时，12<（一2）2成立，而b>0，所以“b2<a2”是“a<b<0”的充要条件为假命题，故C错误；对于D：由全称量词命题的否定是存在量词命题，则命题“VxeZ，x2>0”的否定是“3xgZ，x茶0”，故D错误.故选：AB．12．BC【解析】A：0为集合B的真子集，当不是非空集，不合要求；B：{1}为集合B的真子集，且为非空集，符合要求；C：{1,2}为集合B的真子集，且为非空集，符合要求；D：{1,2,3}为集合B的子集，但不是真子集，不合要求.故选：BC13．54【解析】某集合有32个子集，则2n=32nn=5，所以有5个元素，某集合有14个非空真子集，则2n—2=14nn=4，所以有4个元素.故答案为：5；414．12解析】

设该班学生中既参加了数学小组，又参加了英语小组的学生有X人，则x=31+26-45=12.故答案为：12.15．15【解析】因为MR{123,4}，故集合M有24-1=15个.故答案为：1516．4【解析】因为集合A={x\x2-3x=。}={0,3},B={o,1,2,3},因为A匸M匸B，故M有元素0,3,且可能有元素1或2,所以M={0,3)或M={0,1,3}或M={0,2,3}或M={0,1,2,3}故满足A匸M匸B的集合M的个数为4,故答案为：4．17.(1)aUb=(—8,2)ub,+s)⑵[2,3]【解析】⑴a=3时，B=[3,6]，此时AUB=(—8,2luk+s)(2)APB=0，需要满足：，解得：2，解得：2<a<3所以a的取值范围为[2,3]1318.(1){一}；(2)<x——<x<0>.32【解析】(1)因为—9x2+6x一1>0,所以9x2—6x+1<0,即(3x—1)2<0,

则x=3，即—9x2+6x-1>0的解集为{|}.4x2<9}=<L—3<x<31〔22J2）因为A=B=lx|(2x+2)(x—2)>(x—2)(x+2)}={x(x—2)x>o}={x|x>2或x<0},3贝卩AC\B={x一—<x<0}.219.(1)AuB={x|—2<x<4}(2)AcCB=fx|3<x<4}R【解析】(1)由(x—1)(x—4)<0，得1<x<4,所以A={x|1<x<4},因为B=L|—2<x<3}所以AuB={x|—2<x<4}.(2)因为B=h|—2<x<3}所以CB={x|x<—2或x>3},R故AcCB={x|3<x<4}.R(1)AcB={c3<x<5}(2)AUB=R⑶(CA)cCB)=0RR(4)C(AcB)={x|x>5或x<3R解析】(1)由题意A={x|x<5},B={x|x>3},x>3Acb={x|x<53<x<5}.(2)Aub={x|x<5}^{x|x>3}=R.(3)A=R{x\x>5},CB={xlx<3},「.(CA)C(CB)={x\x>5}c{x\x<3}=0.RRRR(4)tAcB={x|3<x<5},