与三角形有关的线段（三角形的边）

与三角形有关的线段——

三角形的边

一、新课引入列举出日常生活中有什么物体是三角形.123二、学习目标理解三角形及其有关定义；能把三角形按边的关系分类；掌握三角形三边的关系并能用三边关系判断三条线段能否组成三角形.三、研读教材认真阅读教材相关内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一三角形的有关概念（边、角、顶点）1．由

的三条线段首尾

所组成的图形叫三角形.知识点一不在同一条直线上顺次相接

三、研读教材3．用符号语言表示上图的三角形：顶点是

、

、

的三角形，记作

，读作“

”知识点一2．如图，线段AB，BC，CA是三角形的

，点A，B，C是三角形的

，∠A、∠B、∠C是相邻两边组成的

，叫做

，简称

.边顶点角三角形的内角内角ABC△ABC三角形ABC三、研读教材练一练下图中有____个三角形，它们分别是_________________________________.知识点一ABDEC5

三、研读教材

三角形的分类1．按照三个内角的大小，可以将三角形分为三角形知识点二锐角三角形钝角三角形直角三角形三、研读教材2．三角形按边的关系可分为

三角形知识点二等边三角形一般的等腰三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形腰腰底边顶角底角三、研读教材练一练下列说法正确的是___________（填序号）.（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边分类分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形；（3）三角形的两边之差大于第三边；（4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.知识点二（1）（2）（4）三、研读教材知识点三三角形三边的关系探究如上图，假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，有

条路线，分别是___________和_______，那么路线

最近，根据是：两点之间，

.知识点三2BCBA+ACBC两点的所有连线中，线段最短三、研读教材归纳在△ABC中，①AB+AC＞BC；②AC+BC

AB；③AB+BC

AC.我们有，三角形两边的和

.由以上②、③移项又得BC＞______________；BC＞______________.就是说，三角形两边的差

.知识点三＞＞大于第三边AB-ACAC-AB少于第三边三、研读教材练一练下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（提示：最小两边的和须大于第三边）（1）3,4,8；（2）5,6,11；（3）5,6,10.例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；解：设底边长为xcm，则腰长为2xcm，依题意得___________=18解得x=______那么2x=_______答：三边的长分别为_____________________知识点三√××x+2x+2x

3.67.23.6cm、7.2cm、7.2cm三、研读教材（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解：如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则________=18解得x=_______∵4+7＞7，符合三角形两边的和__________，∴4cm长的边为底时能组成三角形.如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则________________=18解得x=_______∵4+4＜10，不符合三角形两边的和________，∴4cm长的边为腰时不能组成三角形.答：_______________________________.知识点三2x+47大于第三边4+4+x10大于第三边等腰三角形的三边分别为:4，7，7三、研读教材练一练已知一个等腰三角形的周长为20cm.（1）如果它的腰长是底边长的2倍，求各边的长；解：设______________________________，依题意得____________=20解得x=______那么2x=_______答：______________________________.知识点三设底边长为xcm,则腰长为2xcm2x+2x+x4等腰三角形的三边长分别是8，8，48三、研读教材（2）如果它的其中一边的长为6cm,求其它两边的长.解：如果6cm长的边为底边，设____________，则________=20解得x=___∵_______，∴6cm长的边为底时___________________.如果6cm长的边为腰，设底边长为_____，则

____________=20解得x=___∵__________，∴6cm长的边为腰时___________.答：_________________________________.知识点三腰长为xcm6+x+x76+7＞7另外两边的长都是7cmxcm6+6+x86+6＞86cm、8cm其它两边的长分别为7cm，7cm或6cm，8cm四、归纳小结1．三角形是由

的

条线段首尾

所组成的图形.2．三角形按角分类：

、

、

.三角形按边分为

、

.三角形两边的和

；三角形两边的差

.学习反思：

.不在同一条直线上三顺次相接