贵州省贵阳市清镇市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

高二年级数学学校：姓名：座位号：一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.若复数（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知，，则（）A B. C. D.4.已知命题：，，则命题的否定是（）A.， B.，C.， D.，5.，两名学生均打算只去甲、乙两个城市中的一个上大学，且两人去哪个城市互不影响，若去甲城市的概率为，去甲城市的概率为，则，不去同一城市上大学的概率为（）A. B. C. D.6.已知函数在处有极值，则（）A. B. C. D.7.抛物线的焦点到准线的距离为（）A.4 B.2 C.1 D.8.已知数列中，前项和满足，则（）A. B. C. D.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的不得分）9.下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.为了得到函数的图像，只需将图像上的所有点（）A.先向左平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍B.先向左平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的C.先将横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度D.先将横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度11.如图，用正方体ABCD一A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法正确的是（）A.MN与CC1垂直B.MN与AC垂直C.MN与BD平行D.MN与A1B1平行12.已知圆和圆相交于A，B两点，下列说法正确的是（）A.圆M圆心为，半径为1B.直线方程为C.线段的长为D.取圆M上的点，则的最大值为36三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13.已知平面向量，，若，则________．14.2019年中共中央、国务院印发了《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，《意见》提出坚持“五育并举”，全面发展素质教育．为了落实相关精神，某校举办了科技、艺术、劳动、美食文化周活动，在本次活动中小明准备从水火箭、机甲大师、绘画展、茶叶采摘、茶叶杀青、自助烧烤个项目中随机选择个项目参加，那么小明的选择中没有“茶叶采摘”这一项目的概率是______．15.二项展开式中项的系数是______．16.的内角，，的对边分别为，，，已知，，则的面积为______.四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求；（2）若，的面积为，求的周长.18.2022年2月4日—2月20日北京冬奥会如期举行，各国媒体争相报道运动会盛况，因此每天有很多民众通过、电视等方式观看冬奥新闻.某机构将每天关注冬奥时间在1小时以上的人称为“冬奥迷”，否则称为“非冬奥迷”，通过调查并从参与调查的人群中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：非冬奥迷冬奥迷合计50岁及以下406010050岁以上8020100合计12080200（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“非冬奥迷”还是“冬奥迷”与年龄有关？（2）现从抽取的50岁及以下的人中，按“非冬奥迷”与“冬奥迷”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后，将从这5人中随机选出2人，其中“冬奥迷”的人数为，求的分布列及数学期望.参考公式：，其中.参考数据：1082819.已知等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．20.如图，在直三棱柱中，，E为的中点，．（1）证明：．（2）求二面角的余弦值．21