序贯高斯方法在农田土壤导水率测定中的应用

序贯高斯方法在农田土壤导水率测定中的应用

由于不规则法律不能很好地再现区域变量的空间结构，materon提出了一种旋转压力法，并开始研究基于地球计数的模拟。由于提出以来，地图集模拟发展迅速，产生了许多方法，如旋转压力法、谱法、指示模拟法、矩阵分解法、序列法等。该应用范围也日益广泛。她在石油工程、勘探、地质和工程地质方面都很成功。罗伦德研究了通过一次降雨计算的沙漠省份enedi的每次降雨径流。根据研究区域内观测站记录的每一次降水的三个模拟事实，认为该结果不是决策的结果，而是模拟结果。回国公司还模拟了土壤中组件钠的空间分布和对盐空间变化的适当监测。转向带法具有计算速度快,所需时间少的特点,但它有两个比较大的缺点,首先,带的划分只能取有限的数值(一般直线数取15条),会产生一定的误差;另外,它在处理各向异性问题时感到很困难.序贯高斯模拟方法只需要一个有效的克立格算法,计算类型单一,能自动处理各向异性的问题.对于数据的条件化,转向带法是把非条件模拟和条件模拟分离,在得出非条件模拟现实之后进行一次独立的条件化过程.序贯模拟方法的条件化是算法本身蕴涵的,而不是一个独立的步骤.鉴于上述几个原因,本文选用了序贯高斯模拟方法.通常在进行农田土壤水分、盐分、养分和污染物运动规律的研究时,一般采用模型模拟的方法,土壤的饱和导水率是模型中一个非常重要的动力学参数,它关系到模型运算结果的可靠程度.因此,准确地估测农田饱和导水率及弄清其空间变异特征,对于制定正确的水分和盐分、水分和养分的管理措施及有效地防止污染物对环境的影响,都具有十分重要的意义.由于田间土壤质地、容重、孔隙度等空间变异的影响,农田土壤饱和导水率的差异很大,尤其是农业耕作所导致的表层饱和导水率的差异更大.因此,本文以农田土壤表层饱和导水率为例,应用地统计模拟中的序贯高斯方法对其进行了条件模拟,并将条件模拟与克立格插值的结果进行了对比分析.1通过条件累积模型求解序贯模拟方法是数理统计中一种重要方法,其主要特点是样本量不是固定不变的,而是随着分析的进行不断调整.序贯高斯模拟方法是贝叶斯理论的一个应用,此方法根据现有数据计算待模拟点值的条件概率分布,从该分布中随机取一值作为模拟现实.每得出一个模拟值,就把它连同原始数据、此前得到的模拟数据一起作为条件数据,进入下一点的模拟,因此随着模拟的进行,条件数据集合会不断扩大.详细过程见参考文献.下面简单地介绍序贯高斯模拟方法的基本步骤:(1)确定单变量的累积分布函数Fz(z),它代表了整个研究区A内包含z个数据样本量的分布特征.如果原始数据丛聚,则需要进行离散处理,外部插值时可能还需要进行平滑处理.(2)利用Fz(z)进行标准正态积分变换,将原始数据变换成符合高斯分布的变量y.(3)检查变换后的数据{y(u),y(u+h),∀u,∀h}是否符合二元和多元正态分布,如果多元高斯模型不适用,那么考虑选择混合高斯分布模型.(4)如多元高斯随机函数模型对于y变量是适用的,则进行下面的步骤:a.确定一条随机路径,使之通过待模拟的所有节点(不一定是规则的).在每个节点u,保留一定数量的相邻数据作为条件数据,包括原始数据和以前模拟的节点值.b.利用高斯变换后的数据计算得到的半方差函数模型进行克立格插值,得到了条件累积分布函数Y(u)在位置u的两个参数——均值和方差.c.从这个条件累积分布函数中随机抽取一值作为该位置的模拟值yl(u).d.把新得出的模拟值加入现有数据,一起作为以后模拟的条件数据.e.继续模拟预定的随机路径下一点的值,循环下去直到所有的点都模拟了.f.将模拟值(yl(u),u∈A)通过逆高斯变换还原为原始变量{zl(u)=ϕ-1(yl(u)),u∈A}.如果想在每个节点得到L个模拟值{zl(u),u∈A},l=1,…,L,那么只需将步骤4重复L次即可实现.2实验计划2.1小麦网格的设置试验地点设在河北省曲周县中国农业大学曲周实验站东.面积约1hm2、土壤为粉砂质潮土的田块上,该地小麦-玉米一年两作,当季种植小麦.将其划分成若干个10m×10m的网格,并在田块中央的东西和南北方向加密布点(5m×5m),如图1所示,共设置了117个取样点,取样层次为表层0～20m,采样时间为1998年3月.2.2测量设计和测试2.2.1测量项目土壤表层质量含水量,体积含水量,容重,机械组成,饱和导水率.2.2.2土壤容重的确定土壤质量含水量:烘干法,在105～110℃下烘至恒重.土壤体积含水量:用TDR测定.土壤容重:在相同的土层深度范围内,用TDR测定的土壤体积含水量与烘干法测定的土壤质量含水量之比求得的土壤容重与田间实测土壤容重基本一致.本研究采用此原理对田间原位土壤容重进行确定.机械组成(砂粒、粉粒和粘粒):吸管法,按美国制分类.土壤饱和导水率(Ks):37个点用圆盘渗透仪法测定(见图1).利用此37个点所测得Ks与已测得的相对应的土壤容重、砂粒、粉粒和粘粒含量,应用Rosetta软件建立了基于神经网络原理的土壤传递函数(PTFs)模型.所建立土壤传递函数(PTFs)模型计算值与实测值的相关系数为0.835**(37点资料).其余80个点Ks则据所建立土壤传递函数(PTFs)模型PTFs计算得出.数据处理过程中用到GEOPACK1.0软件和地统计软件包GSLIB.3结果分析3.1表层饱和导水率随pla根据田间实测样本的统计分析和χ2检验以及正态累积概率曲线,得到如表1的结果.从表1可以看出,表层饱和导水率服从对数正态分布,其变化幅度比较大,最大值约是最小值的7倍.其变异系数为0.41,属于中等变异强度.在置信水平PL=95%,且精度为均值的10%的情况下,得到了表层饱和导水率的合理取样数目为66个.3.2基台值c0+c半方差函数理论模型的获得详见参考文献,结果如图2所示.C0表示块金效应;C0+C1表示基台值;a表示变程,即某变量观测值之间的距离大于该值时,则说明它们之间是相互独立的.若小于该值时,则说明它们之间存在着一定的相关关系,表层饱和导水率的空间自相关距为18.25m.3.3条件模拟、克立格插值和测量数据的比较分析将Ks的实测数据通过序贯高斯模拟的方法得到了Ks的随机场数据(5m×5m,共392个).3.3.1模拟时最大限度地限制了所带来的最小值从表2及图3可以看出克立格插值的数据范围(最小值,最大值)与实测数据基本相同,而条件模拟的数据范围(最小值为7.39,最大值为50.28)比实测数据和克立格插值结果(最小值为7.74,最大值为49.95)的相应范围略宽些.这主要与模拟时限制了最小值和最大值的范围有关,如果模拟时合理地减小最小值和增大最大值,则会得到更宽的范围.模拟值、插值和实测值三者的均值及中位数相近,但模拟值和插值略低于实测值,其相对相差在13%以内.模拟值和实测值方差的相对相差在1%～16%之间,而插值和实测值方差的相对相差达61%,从而插值的变异系数(0.27)也比实测值的变异系数(0.41)小很多,这说明了克立格插值具有明显的“平滑”效应,减小了数据间的变异性.3.3.2插值结果的平滑从实测数据、条件模拟以及克立格插值结果的三维立体图(图4)可以看出,模拟结果的空间分布趋势与实测数据是相符的.在实测点上,模拟值和实测值相等,而克立格插值结果存在明显的平滑效应.主要原因是克立格估计理论属于线性回归理论的框架.它是对描述某一属性空间分布的随机函数的条件数学期望的估计,所以具有平滑效应.它适合于对变化不太剧烈的某一空间属性进行估计和预测;而随机模拟适合于定量刻画某一属性的非均质性和不确定性.它通过对某一空间属性进行随机建模来综合各种信息,并把这些信息的相关性和不确定性溶于模型之中,强调概率模型是作用和结果的整体概率特征.而克立格估计理论并不强调模型的作用,而是重视局部平滑内插的价值.3.3.3在验证环境风险的情况下,模拟的有利于从图5可以看出,模拟结果的半方差函数与原始数据符合的很好,插值结果的半方差函数明显小于原始数据和模拟结果的半方差函数.是否符合原始数据的半方差函数,正是条件模拟与插值的重要不同之处.克立格插值具有明显的“平滑效应”,改变了变量的空间结构.而模拟值并不是最优估值,模拟的主要目的是在模拟值接近真实值的前提下,再现变量的空间变化特点.对于研究空间的一点(非控制点)的情况估计值是一定的,而模拟值可以有多个,事实上,模拟现实的个数没有任何限制.因此,经常把随机场的模拟现实作为蒙特卡罗模拟或其它模型的输入数据.通过条件模拟技术给出的各种模拟结果,可以进一步定量评价各种可能对环境所造成的影响.例如在施用氮肥对浅层地下水评价过程中,可利用大量模拟结果给出某一深度处向下的水分通量、硝酸盐的淋失量等概率分布曲线,从而分析这些指标的不确定法,进而分析种种灌溉、施肥方案的风险性.而克立格估计仅给出一个单一的数值结果,很显然不能评价不确定性.目前,环境污染问题日益引起人们的重视.在农业生产实践中,由于过量施肥、污灌和喷洒农药对水土资源造成了严重的影响,研究污水中重金属对作物品质的影响,硝酸盐淋洗对地下水的污染状况以及农药残留对土壤环境的影响时,采用条件模拟的方法来进行研究和评价可能更接近实际.因为,插值结果掩盖了上述因素可能对环境造成影响的风险性,而模拟能够反映出这种风险性,