地震作用下大跨桥上无缝线路纵向地震响应研究

地震作用下大跨桥上无缝线路纵向地震响应研究

在最初的铁路桥梁的抗弯设计中，该铁路对桥梁的限制作用很少。自2000年以来，国内外许多研究人员在“梁轨相互作用理论”的基础上，建立了一套完整的地震-桥-墩结构动态分析模型。其中,文献对轨道交通高架桥合理抗震设计参数及抗震措施进行研究,重点探讨了高架桥上长钢轨对桥梁的纵向约束作用及后继结构对桥梁抗震性能的影响;文献分析了轨道约束对铁路桥梁纵向抗震性能的影响,当桥墩刚度相差较大时,轨道约束对刚度较大的桥墩有时不利;文献分别采用反应谱法和非线性时程法对高速铁路多跨简支梁上铺设CRTSII型板式无砟轨道进行地震响应研究,结果表明无砟轨道约束系统对相邻墩高相差较大的多跨简支梁桥的地震响应影响较大;文献的研究表明,轨道对铁路减隔震桥梁纵向自振频率的影响不可忽视;此外,基于轮轨系统动力学的地震作用下的车桥耦合分析也有较多研究。然而,这些研究中虽然都考虑了无缝线路长钢轨对系统响应的影响,但关注重点均在桥梁结构自身响应或车辆系统动力响应上,对联系车辆系统和桥梁结构的关键纽带——桥上无缝线路在地震作用下的响应(包括线路受力变形规律、钢轨强度、线路稳定性等问题)关注很少,且研究对象多是针对于简支梁桥,对大跨桥鲜有涉及。本文以一联高墩大跨刚构桥与一联大跨连续梁组合桥为例,建立桥上无缝线路纵向地震响应分析模型,着重从线路受力变形角度,研究一致激励下大跨桥上无缝线路纵向地震响应,并分析了小阻力扣件铺设、梁体温差及地震波频谱特性等对钢轨纵向受力的影响。1采用该桥连接桥的垂直地震响应计算模型1.1边界条件的确定基于“梁轨相互作用”理论建立桥上无缝线路纵向地震响应分动力计算模型,见图1。本文只对一致激励下的线路纵向地震响应进行研究,故模型中所有桥墩墩底及路基段施加的纵向地震波一致。既有考虑轨道约束对桥梁地震响应影响的研究中,轨道边界条件的处理通常是以路基上一定长度轨道作为计算长度,综合考虑此范围内钢轨和所有线路阻力的纵向刚度,最终将该范围内的轨道结构集成为一根线性弹簧,此方法在计算桥上无缝线路纵向地震响应时带来较大的误差。因此,图1的计算模型中以一定长度路基计算段作为边界条件,此计算段长度L不宜过长,以免影响计算效率,也不宜过短,以免影响桥长范围内线路受力变形结果的准确性,具体长度取值需通过试算确定。地震发生时,线路纵向阻力处于往复循环变化的状态,将线路纵向阻力简化成理想弹塑性材料的本构关系,即图2所示的阻力恢复力模型。图中δj为线路纵向阻力极限弹性变形,Fj为线路纵向阻力极限值。1.2路纵向地震反应(1)钢轨简化为可承受拉压变形的弹性矩形截面欧拉梁,梁截面参数根据实际钢轨断面计算确定;线路纵向阻力与位移为理想弹塑性本构关系,不考虑阻尼效应的影响。(2)由于主要计算无缝线路纵向地震反应,且梁体与钢轨刚度悬殊,为简化计算,认为模型中梁体总质量沿该梁跨总长均匀分布;不考虑相邻梁体间及梁体与桥台间的碰撞反应,但在计算结果中输出梁缝处纵向相对位移变化曲线,可核算梁体是否发生碰撞。(3)桥梁减隔震支座的参数根据设计或测试结果取值;假设普通固定支座能完全阻止该处梁体与墩顶相对位移,且普通活动支座抵抗纵向摩擦阻力忽略不计。(4)桥墩简化为变截面弹性欧拉梁单元,不考虑桩土效应,将墩底截面固定约束,墩顶纵向刚度只能反映墩身弯曲所引起的部分,但可通过调整墩身材料弹性模量近似反映基础平移与基础倾斜的影响。1.3结构自振频率的计算根据图1的计算模型,建立地震作用下的结构振动方程式中:M、C、K分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵及刚度矩阵;、x分别为结构相对于基础的加速度、速度及位移时程;I为影响矩阵;为地震加速度时程。其中,阻尼矩阵C采用瑞利法表示,即式中:α、β分别为质量阻尼系数和刚度阻尼系数,可通过振型阻尼比计算得到,即其中:ωi、ωj分别为结构的第i、j阶固有频率;ξi、ξj分别为第i、j阶振型的阻尼比。本文取结构第1、2阶纵向自振频率进行计算,振型阻尼比取为0.05。计算时,首先求解结构系统振动特征方程根据式(5)可求得结构各阶(实际计算取前10阶即可)固有频率ωk。选取固有频率ωk的前两阶结构纵向自振频率来进行式(3)、式(4)中质量阻尼系数和刚度阻尼系数的计算。要求解式(1)的结构振动方程,常用的方法是逐步积分法,如中心差分法、线性加速度法、Newmark-β法、Wilson-θ法及Houbolt法等。本文采用Newmark-β法进行分析,计算时取积分参数γ=0.5,β=0.25。2桥梁大型项目的例子2.1大水面、大桥梁式大跨桥梁式大桥某客运专线一座典型的大跨桥,桥跨布置形式为89m+168m+89m连续刚构桥梁+33m+56m+33m连续梁,大桥总布置图见图3。右侧连续梁固定支座设置在4#墩顶处,桥址处地震动峰值加速度0.10g。2.2桥梁结构参数查连续刚构桥与连续梁桥梁部构造图,得梁体结构参数见表1。根据桥墩构造图,大桥1#、2#及4#墩墩底与墩顶截面参数见表2。2.3常阻力扣件桥上铺设60kg/m钢轨、Ⅲ型混凝土桥枕有砟轨道无缝线路。采用常阻力扣件时,线路纵向阻力极限取每轨15kN/m,极限位移取2mm;铺设小阻力扣件时,线路纵向阻力极限取每轨8kN/m,极限位移取0.5mm。2.4centro波计算选取1940年经典记录地震波El-Centro波作为输入地震波。对该波形进行调幅修正,调幅后的加速度波形(最大幅值为0.10g)见图4。3大桥上任意线路的垂直地震响应3.1两组患者的给药方案对比以桥上铺设常阻力扣件为例,计算不考虑轨道约束作用和考虑轨道约束两种情况的桥梁自振特性,分别提取前四阶振型进行比较,见表3。由表3可知,由于桥上无缝线路的纵向约束作用,桥梁结构低阶自振(主要是结构纵向振动)频率增大,而结构高阶自振频率几乎不变,这是因为高阶自振主要为梁体竖弯,线路纵向阻力对其无约束作用;刚构桥自振频率增大幅度比连续梁桥自振频率增大幅度要小得多,这是因为两座梁体上线路阻力提供的总约束刚度与对应梁体下墩台纵向刚度的比值差别较大。3.2钢轨纵向力分析前述提到计算模型中选择合理的路基计算段长度L是非常有必要的,确定此长度最小取值时,以钢轨纵向力为研究对象,计算路基上距左桥台距离依次为0、10、20、30、40、50、60、70、80、90m处钢轨纵向力变化情况,见图5、图6。从图5可看出,距离左桥台越近,钢轨纵向力响应越大,左桥台处钢轨最大纵向力达到845.6kN(应力约为109.2MPa);从图6可看出,在路基上距离左桥台0～50m范围内,钢轨最大纵向力与距左桥台距离呈近似反比关系,此范围以外钢轨最大纵向力变化较为缓慢,距离为80m时钢轨最大纵向力仅为17.0kN。因此,本文路基计算段长度L取100m,不仅可满足计算精度要求,也可节省计算时间。3.3桥上无缝线路检算由于计算数据量巨大,主要提取图3中所有梁缝、墩顶及桥梁主跨跨中等位置的钢轨纵向力,共计9处位置。3个梁缝位置处的钢轨纵向力时程见图7,9个位置的最大纵向力见表4。由上述计算结果可知,地震作用下桥上无缝线路钢轨纵向受力最不利位置仍然在梁缝处,梁跨中间位置的钢轨纵向力要比梁缝处低很多,3个梁缝处钢轨最大纵向力依次为845.6、621.6、627.8kN。根据文献,控制本桥铺设无缝线路检算得到的3个梁缝处的钢轨最大伸缩力(梁温差取15℃)依次为554.4、584.7、465.1kN(见图8)。显然,地震下桥上无缝线路钢轨受力要比伸缩工况计算得到的钢轨受力大很多。对于穿越震区的铁路桥上铺设无缝线路,有必要增加地震力检算这一指标,但目前在文献中尚未体现。由表5可知,梁轨相对位移仍以梁缝处为最大,左桥台处最大梁轨相对位移达到了15.7mm,而靠近桥跨中间部位的梁轨相对位移很小或几乎为0。目前,桥上无缝线路检算在列车制动工况中,规定梁轨快速相对位移不能超过4mm,这一规定主要是防止列车突然制动造成的过大梁轨相对位移破坏道床结构、降低道床横向阻力,进而影响线路稳定性。由于地震是在短时间内发生和结束,地震过程中的梁轨相对位移也可看成同列车制动工况下类似的“梁轨快速相对位移”,此短时间内往复变化的“梁轨快速相对位移”可能也会对道床结构产生不利的影响。如果此“梁轨快速相对位移”的影响同制动工况下4mm限值要求一样,那么穿越震区的大跨度铁路桥上无缝线路在地震中会发生失稳破坏现象。图9为2008年5.12汶川大地震中广岳铁路桥上无缝线路失稳破坏现场。然而,目前国内尚无此方面的相关研究,建议以后要开展地震作用下有砟轨道道床工作状态评估及桥上无缝线路地震响应试验研究。3.5．1水平上塔墩顶处水平受拉塔顶处水平垂直阻力根据表5中梁轨最大相对位移结果,选取5#墩顶和右桥台梁缝处为研究对象,其线路阻力变化时程见图10。从图10可看出,5#墩顶处梁轨相对位移始终小于2mm的线路纵向阻力极限位移,故线路纵向阻力响应始终呈线性增减变化;由于右桥台梁缝位置处梁轨相对位移较大,其值大部分时间内大于2mm的线路纵向阻力极限位移,线路纵向阻力响应表现呈理想的弹塑性滞回特性。4路震波场特性分析前面的计算主要针对铺设常阻力扣件下桥上无缝线路地震响应,下面以钢轨纵向力为关注对象,分析小阻力扣件铺设、梁体温差及地震波频谱特性对其的影响。所有计算工况中均未铺设钢轨伸缩调节器。4.1大地震力比常阻力扣件对比分别计算全桥铺设小阻力扣件下伸缩工况与地震作用下的钢轨纵向力,并提取3个梁缝位置的钢轨最大纵向力与铺设常阻力扣件条件下进行比较,见表6。从表6看出,采用小阻力扣件后,3个梁缝处的钢轨最大伸缩力和最大地震力比常阻力扣件分别减小了27.9%、31.2%、30.7%和27.0%、28.8%、21.0%。可见,小阻力扣件的铺设可有效改善无缝线路受力状态。对于穿越高烈度地震区的铁路桥梁,按伸缩工况检算控制桥上铺设常阻力扣件,能够满足无缝线路的铺设要求,实际采用小阻力扣件可有效降低地震发生时线路发生断轨或胀轨跑道的风险。此外,有砟轨道小阻力扣件系统提供线路纵向阻力的是扣件与轨枕间的滑动作用,即使地震中有较大的梁轨相对位移(见表5)也不会破坏道床的稳定性,又为桥上无缝线路不失稳破坏提供进一步保障。当然,重要的是要保证小阻力扣件系统的正常工作状态,否则扣件系统锈蚀失效后,线路存在很大的安全隐患。4.2梁缝处的钢轨纵向力上述的计算都是基于桥上无缝线路长钢轨中附加应力为零的条件下进行的。然而,由于地震发生的偶然性,地震发生前钢轨中极有可能已经集聚了较大附加力,其中梁体温差的影响不可忽略。下面仍以桥上铺设常阻力扣件为例,考虑地震发生前梁体温差为5℃、10℃及15℃进行计算研究,提取3个梁缝位置的钢轨最大纵向力,见表7。表中数据为考虑梁体整体升温或降温条件下的最不利计算结果。由表7可知,随着梁体温差的增大,梁缝处的钢轨最大纵向力呈显著的增大趋势。以左桥台梁缝处为例,考虑梁体温差15℃时,地震中该位置处钢轨最大纵向力比仅考虑伸缩工况下的钢轨纵向力增大了76.9%,比不考虑梁体温差的钢轨纵向力增大了16.0%,钢轨最大附加力达到了980.8kN,仅考虑30℃的钢轨升温幅度时钢轨的最大纵向力为1557.0kN。根据以往检算经验,铺设Ⅲ混凝土桥枕的无缝线路钢轨允许最大纵向力约为1500kN。如果按现有规范将伸缩工况作为线路设计控制工况检算,地震作用下桥上无缝线路稳定性可能得不到保障,说明穿越震区桥上无缝线路方案设计时合理考虑梁体温差的必要性,但具体检算方法还需进一步研究。此外,分别以梁体整体升温、降温15℃为例,研究地震过后钢轨纵向力沿线路方向分布,见图11。从图11可看出,震后钢轨纵向力分布规律发生了较大的变化,梁缝处钢轨纵向力峰值均比震前有所减小;部分梁缝处甚至会出现纵向力峰值下凹变号的现象,此时在梁缝左右约30m范围内会出现2个纵向力峰值(图中圆圈内所示),这种现象应与地震作用下梁缝附近线路阻力往复变化对钢轨内力重分布有密切的关系;梁体中部一定范围内钢轨纵向力变化较小甚至无变化,是因为大跨梁体中部钢轨与梁体位移跟随性较好,梁轨相对位移很小。4.3桥台梁缝处刑罚纵向力以不考虑梁体温差为例,研究地震波频谱特性对桥上无缝线路地震响应的影响。选用将图4中调幅后的El-Centro地震波记录时间间隔0.02s缩小一倍及扩大一倍得到的2组波(分别简称0.5El波、2.0El波)进行计算,提取3个梁缝位置的钢轨最大纵向力,见表8。提取左桥台梁缝处钢轨纵向力时程进行比较,见图12。地震波的频谱特性主要与桥址处场地土类型、距震源距离等因素密切相关。表8中钢轨最大纵向力结果彼此间相差数倍,其中0.5El波的计算结果最小,说明地震波的频谱特性对计算结果的影响不容忽视,体现了结构抗震检算时地震波合理选取的重要性;从图12中可发现2.0El波下的钢轨纵向力陡然增大了许多,因为2.0El波的主频是0.73Hz,地震波能量集中在0.58～1.08Hz波段内(从图13中2.0E1波频谱图可见),而刚构桥与连续梁桥一阶纵向自振频率分别为0.73、0.78Hz,即使考虑轨道约束,结构整体一阶纵飘频率为0.92Hz,在2.0E1波激励下基础与桥梁结构容易