高二(理)数学《离散型随机变量》

胡波按事件结果发生与否来进行分类:回顾：在必修3中已学过：定义1：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。定义2：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。定义3：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。P=1P=00≤P≤11、古典概率2、几何概型3、如果事件A、B互斥，那么构成事件A的区域长度面积或体积PA=试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积PA=事件A所包含的基本事件的个数基本事件的总数1什么叫随机变量？什么叫离散型随机变量？怎样表示？

2你是如何理解随机变量概念的？阅读教材P44-P45 1在随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示。在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化，像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。常用字母，Y，ξ，η等表示。知识归纳 2随机变量与函数的联系与区别问题1：在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数是否是一个随机变量？如果是，其取值范围是什么？ 问题2：能够通过随机变量来研究随机事件吗？知识归纳 3所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。 判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由。 1某天中央电视台“非常6＋1”节目组接到热线电话的个数； 2新赛季，某球员在某场比赛中90分钟，上场比赛的时间； 3标准大气压下，水沸腾的温度； 4在一次绘画作品评比中，设一、二、三等奖，你的一件作品获得的奖次。 5拋两枚骰子，出现的点数和；题型一、随机变量的判断 下面给出四个随机变量：①一高速公路上在1小时内经过某收费站的车辆数ξ；②一个沿直线y＝进行随机运动的质点，它在该直线上的位置η；③某网站1分钟内的访问次数ξ；④1天内的温度η 其中是离散型随机变量的为 A①②B③④ C①③ D②④题型二、离散型随机变量的判定问题3：电灯泡的寿命是离散型随机变量吗的可能取值是任何一个非负实数，而所有非负实数不能一一列出，所以不是离散型随机变量。 如果我们关心灯泡的使用寿命是否不少于1000小时，那如何定义随机变量？X=0，寿命小于1000小时1，寿命大于等于1000小时所定义的随机变量值应该有实际意义，所定义的随机变量取值应该和所感兴趣的结果个数形成一对一的关系。 1袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为ξ，则ξ所有可能值的个数是____个；{ξ=4}表示____________．题型三、随机变量的取值及表示结果123459 第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次抽3号、第二次抽1号，或者第一次、第二次都抽2号。 2写出下列各随机变量可能的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果： 1从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中，任取1个球，被取出的球的编号为； 2一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取4个球，其中所含红球的个数为； 3投掷两枚骰子，所得点数之和为，所得点数之和是偶数为Y。 3写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量取值所表示的随机试验的结果． 1在10件产品中有2件是次品，8件是正品，任取三件，取到正品的件数ξ； 2在10件产品中有2件次品，8件正品，每次取一件，取后不放回，直到取到两件次品为止，抽取的次数ξ； 3在10件产品中有8件正品，2件次品，每次取一件，取后放回，直到取到两件次品为止，抽取的次数ξ； 4在10件产品中有8件正品，2件次品，每次取一件，取后放回，共取5次，取到正品的件数ξ 解析：1ξ=1，2，3，ξ==1，2，3表示取到件正品； 2ξ=2，3，4，…，10，ξ==2，3，…，10表示取了次，第次取得次品，前－1次只取得一件次品． 3ξ=2，3，4，…，ξ==2，3，4，…表示取了次，前－1次取得一件次品，第次取得次品。 4ξ=0，1，2，3，4，5，ξ==0，1，2，3，4，5表示5次共取得的正品数。小结提升 1试验是在相同的条件下重复进行的，试验的所有可能结果是有限的，明确的，并且不止一个。 2随机变量具有不确定性，即在试验之前不能确定试验结果。 3若是随机变量，则Y＝a＋ba，b是常数也是随机变量。1随机变量概念的理解 随机变量的一个取值可以表示多个试验结果，在考虑问题时，不要漏掉某些试验结果。 随机变量从本质上讲就是以随机试验的每个结果为自变量的一个映射，即随机变量的取值本质上是试验结果对应的数，起到了描述随机事件的作用。这些数是预先知道的所有可能的值，而不知道究竟是哪一个值，这便是“随机”的本源。2随机变量取值与试验结果的对应关系试验结果数字化—随机变量的定