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文档简介

一、情境设置思考 平面内与定点的距离和一条定直线的距离之比为一个常数e的点的轨迹是什么？一、情境设置思考 平面内与定点的距离和一条定直线的距离之比为一个常数e的点的轨迹是什么？0<e<1时，轨迹是椭圆；e>1时，轨迹是双曲线。一、情境设置思考 平面内与定点的距离和一条定直线的距离之比为一个常数e的点的轨迹是什么？那么，e=1时，轨迹是什么呢？一、情境设置信息技术应用二、新知探究1抛物线的定义我们把平面内与一个定点F和一条定直线ll不经过点F的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线【注】点F不在直线l上。思考比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程,你认为应如何选择坐标系,建立的抛物线的方程才更简单根据抛物线的几何特征,我们取经过点F且垂直于直线l的直线为轴,垂足为,并使原点与线段F的中点重合,建立直角坐标系Oy,如图:探究图形标准方程焦点坐标准线方程图形标准方程焦点坐标准线方程图形标准方程焦点坐标准线方程图形标准方程焦点坐标准线方程 【思考】 你能说明二次函数y=a2（a≠0）的图象为什么是抛物线吗？指出它的焦点坐标、准线方程。 【思考】 你能说明二次函数y=a2（a≠0）的图象为什么是抛物线吗？指出它的焦点坐标、准线方程。焦点为，准线方程为【例1】1已知抛物线的标准方程y2=6,

求它的焦点坐标和准线方程

2已知抛物线的焦点坐标是F0,-2,求它的标准方程【例2】一种卫星接收天线的轴截面如图所示卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线,经反射聚集到焦点处已知接收天线的口径直径,试建立适当的坐标系,求抛物线的标准方程和焦点坐标xOyABF【练习】设点P为抛物线y2＝4上一点，点F为抛物线的焦点，若|PF|=4,则点P的坐标为_______【思考】设点P为抛物线y2＝2上一动点，点F为抛物线的焦点，点A3，2为定点，当点P在何位置时，|PF|＋|PA|取最小值？并求其最小值AOFxyPBM【思考】设点P为抛物线y2＝2上一动点，点F为抛物线的焦点，点A3，2为定点，当点P在何位置时，|PF|＋|PA|取最小值？并求其最小值AOFxyPBM点P2，2，最小值为三、课堂总结 抛物线的标准方程有四

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