新高考一轮复习讲义：第12讲 对数与对数函数（原卷版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page66页，共=sectionpages66页第12讲对数与对数函数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________【基础巩固】1．（2022·河北·石家庄二中模拟预测）已知，则（

）A． B． C． D．2．（2022·浙江·高考真题）已知，则（

）A．25 B．5 C． D．3．（2022·天津南开·三模）函数，的图象大致为（

）．A． B．C． D．4．（2022·北京·高考真题）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是（

）

A．当，时，二氧化碳处于液态B．当，时，二氧化碳处于气态C．当，时，二氧化碳处于超临界状态D．当，时，二氧化碳处于超临界状态5．（2022·全国·高三专题练习）已知的值域为R，且在上是增函数，则实数a的取值范围是（

）A． B．或C．或 D．6．（2022·重庆八中模拟预测）若函数在区间内恒有，则的单调递增区间是（

）A． B． C． D．7．（2022·北京·北大附中三模）已知函数，则不等式的解集是（

）A． B．C． D．8．（2022·重庆·模拟预测）若函数有最小值，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．9．（多选）（2022·山东枣庄·三模）已知、，且，则（

）A． B．C． D．10．（多选）（2022·山东泰安·模拟预测）已知函数在上先增后减，函数在上先增后减.若，，，则（

）A． B． C． D．11．（2022·河北廊坊·模拟预测）已知，则，则A等于__________．12．（2022·浙江绍兴·模拟预测）设函数，则___________，若，则实数a的取值范围是___________.13．（2022·江苏·南京市江宁高级中学模拟预测）已知实数满足，则的最小值是_______．14．（2022·广东·模拟预测）已知，且，则之间的大小关系是__________.（用“”连接）15．（2022·北京·北大附中三模）对于函数和，给出下列四个结论：①设的定义域为，的定义域为，则是的真子集.②函数的图像在处的切线斜率为0.③函数的单调减区间是，.④函数的图像关于点对称.其中所有正确结论的序号是___________.16．（2022·北京·高三专题练习）已知函数，，若，且在为增函数，求实数m的取值范围.17．（2022·天津·汉沽一中高三阶段练习）已知函数.（1）求不等式的解集;（2）若方程在区间内有个不等实根，求的最小值.【素养提升】1．（2022·全国·高考真题）设，则（

）A． B． C． D．2．（2022·湖北省仙桃中学模拟预测）已知是奇函数，当时，，则的解集为（

）A． B．C． D．3．（2022·山东临沂·模拟预测）定义“正对数”：，现有四个命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则，其中错误命题的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．44．（多选）（2022·山东济南·三模）已知函数，．若实数a，b(a，b均大于1)满足，则下列说法正确的是(

)A．函数在R上单调递增B．函数的图象关于中心对称C．D．5．（2022·浙江·效实中学模拟预测）若不等式对任意的正整数恒成立，则的取值范围是___________.6．（2022·全