福州市初三质检数学试卷及答案

2010 年福州市初中毕业班质量检查考试数学试卷〔完卷时间：】20分钟;总分值：150分〕友情提示:全部答案都必需填涂呑答IS卡上，餐存本试卷上无效.一■选择题〔10BL4分,40分;毎小题只有一个正鸟的选项■请在答题卡的相应位置填涂〕1.-2010确实定值是〔 〕.A.20I0 B.-2010 c,2δiδ D∙~2oiδ年福州市参与中考的学生数约790∞人•这个数用科学记数法表示为〔 〕.A.7.9×10” Ik79×IO 3 C.7.9×IO4D.0.79XIO 5BzoB.I).3.如图是由4个大小一样的正方体描成的几何体,BzoB.I).4・以下计算不正确的选项是〔〕.•••A.α÷5= 2abB.a∙a?=a5.

C.α6÷√=α3D.(αδ)2≡α2δ2已C.相交 D・内知C〕Ol和ΘG的半径分别为5和2、Og=7.R∣jΘOl和OO?的位置关系是〔 〕A.外离B.外切A.外离B.外切B∙掷一枚續币•正面朝下D・明天我市睛天6.以下爭件中是必定爭件的是〔.三角形的三边长分别为5、6、.则干可展是〔〕.5阳从西边落11翻开电视机,正在播闻C.9D.r≡fcv+6的图象如下图,6的取值范围是C.⅛<0,6>0B.k>0,6<0D.⅛<Otδ<OI-〔4頁〕在等边三角形、正方形、菱形、矩形、等腰梯形、圆这六个图形中•既是轴对称图形乂是中心对称图形的冇〔 〕.A.3个 B.4个 C.5个 D.6个如图,3QR可以看作是△△Be经过以下变换得到：①以点X为中心•逆时针方向旋转90°;②向右N移2个/位；③向上平移4个单位.以下选项中•图形正确的选项是〔 〕.MIOflffl二、填空题〔共5小题,毎小題4分,总分值20分.请将答案填入答題卡的相应位置〕M•因式分解:α2-4=________________某电视台综艺节目从接到的5∞个热线中•抽取10名“幸运观众”，小英打通了一次热线•她成为“幸运观众”的概率是 .t如图，OO的立径CD过弦EF的中点G厶Eg=60°.则乙DCF笥于 .t如图,一次函数儿=x÷ly2=-M〔2.∕n〕,则&的值是4 15.如图•儿〔1.0〕,人〔1, 1〕“3〔-1,-1〕M〔-1,1〕,Λ〔2.1〕.•,則点心的坐标是 . 4 4. ⅞4.O«13題图

M15H图三、解答题〔満分90分•请将解答过程填入答题卡的相应位置〕16.〔7分,14分〕〔1〕计算：2-”+1-21 -〔3-7

〕0^.+Γ+2—〔4页〕〔2〕巳^ly-2x≡l,求代数式匕-I〕2-〔√-y〕的值.九年级数学-3-(4页)门•(7分■14分)如图，在4x4的正方形方格中,Δ4fiC和的顶点祁在边长为I的小正方形的頂点上・①填空：乙ABC=_乙DEF=_=BC= _JDE=—;②推断△如?CAOEF是否相像,并证明你的结论.∣7(2)ttSARCD是正方形・GHC上任意一点(G与〃、C不更合),AElOGtE为求证∣7(2)ttS1&(12分)“五一”期间,斯华商场贴出促销海报•在商场活动期间•王莉同学随机调責了局部参与活动的顾客,并将则査结果绘制了两幅不完整的统计图请你根抿图中的信息答复以下问题：王莉同学融机调査的顾客有 人；请将统计图①补充完整；(3)

在统计图②中.“0元“局部所对应的圜心角是 度；假设商场毎天约冇2000人次摸奖•请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？Z五一■TP)Λ宽阔硕客•A430S6RWS功Zwo 兀的AA.αw-次根賈的机含∙Xtt-IfKrSOi⅛*20元=⅜5S∣5元购物辱1分)(3

获奖悄况条形统iI如图等腰梯形ABCD是如图等腰梯形ABCD是OO的内接四边形,ADBC,AC 平分厶BCD.乙ADC=120%W ABCD15求证:BC是直径；求图中阴影局部的面积.

获奖悄况闻形统i九年级数学-3-(4页)

M19Kffl12分)为了支援云南人民抗早救灾•某品牌矿泉水冇限公司主动担当了为灾区生产300 矿泉水的任务.由于任务紧急•实际生产时毎天的工作效率比原打算提髙了20%,结果捉前2天完成任务.该厂匣打算每天生产矿泉水多少吨？该公可组织人、B购冲型号的汽车共16辆,将300吨矿泉水一次性运往灾区.已型号汽车每辆可装20吨,500元/辆/15吨•运输本钱300元/辆•假设运输本钱不超过7420元的状况下•有几种符合题意的运输方案？哪种运输方案更省钱？13分)4=30。,“=6,4的等边△F沿射线祀运动(仏〃4、C四点共线)DF^FABM、N(M、NA、B重合).求证：厶ADM超零腰三角形；AD=X,MBCDDEFyX的函数解析式.并写出-t的取值范围；是否存在一个以点M为圆心,MV长为半径的圆与边ACEF同时和切，假设存在•恳求出圆的半径;假设不存在•请说明理由.21Ifi图22.(本題总分值】4分)在平面立角坐标系*Qy中•y=-X2+6x+e与”轴交于/1(-1,0)Λ(-3.0f⅛点,与y釉交于点C. ,求地物线的解析式；0P在抛物线的对称柚上,且乙APD=乙ACB.求P的坐标；Q在直线上方的地物线上.QBCQ的坐标.V V22β00九轩级数学

«22»备用圈(4页)2010年福州市初中毕业班质量检査％试数学试卷参考答案及评分标准评分标褓说明：标陆答案只列出试題的…种或几种解汕为便利•解答题中的推导步驟写得较为详细•考生只娶写明主要步骤即可・假设丐生的解法勺标卅衿兔中的解法不IflL可參勲标構齐系中的评分标冰相应评分.節一■二大题假设无特别说明•毎小2E评分只冇总分值或巧分・评阅试淞•股坚持毎題评阅到底•不能肉考先解答中岀现锯误m∣屮断时此题的评糾.假设再牛.的解答在束•步消灭错汉•影响匚继局部而未转变木竝的内容和雄度•视影响的榨度打算赣继局部的给分•但原则上不超过宕堆局部应得分数的-•半.标阡答案中的解答右瑞所注分敌•农示勺生正确做到这•步应得的累加分数•评分过程中•只给总数分数.一、选择题〔IO小題■4分■40分〕題号I•3456789IO答案ΛCDABCDBBΛ(5B.¾84分■20分・)II.(a-2)(Λ÷2); 12. ；13.3OQ；14.6；15.(8.∙8)∙三、解答題：(満分90分)(7分•14分)(1) *h原式冷∙2∙1∙3 ..................................................................................................4 分=4學............................................................................................................................ 7分W(2) Wz^=χ,-2x÷l-√÷y

.........................................................................................4-2x÷y÷l................................................................................................................5 分∙.∙y-2x≡11••原式=IGl=2 ..................................................................................................7分∣7.(7分.14分)(l)φi35J35t2Λ.Λ;........................................................................................................................4 分...........................................................................................................5分理由：由图可知∙M=2.“=2∙ABDE1京讦肯..............................................................................................................................九年级数学答案-I-〔共6页〕・・・4ΛC≡乙〃EF=I35°.・・HC5 I)EF∙...............................(2)证明：・・・ABCUIE方形•7分7分・•・AD=DC.・・HC5 I)EF∙...............................(2)证明：・・・ABCUIE方形•7分7分・•・AD=DC.・・厶ADC∙Z,CDC≡900.乂-AE± 1)(；・・•GEDrAEF=90。.ZDΛΔ÷^ADE=90\・•・∆DΛE≈CDG.•…・•CF∕∕ΛE.CFD=乙UX>902分4分分分o18.(此题満分12分) 3分.(2)IHh图止确...............................................................(3)216..........................................................................2∞6 ・・・估量商场一天送Ul的购物券总金额是∣30∞元∣9∙(11分)ZylX-120×0÷40×5÷30×20÷IO×50rC解：(I)证明：・•・等腰梯形ABCD是OO的内接四边形.AD∕∕BC.・・厶ADC*z.4fiC=180° .・・・∆ABC=180°-LADC=180° ・】20。=609......................・••乙DCB«

ACBCD.・•・∆ΛCD≡∆4Cβ=30・•乙ABC 乙ACB*乙BAC=180°. 4分・・£BAC9OQ.................................. 5分.-.BC是直径•..........................................(2Y.ΛD^BC.乙DAC=Z,ΛCβ=30°.・••DAC≡厶DCA.ΛAl)=DC...................................................九管级数学答案

〔6页〕设CD■x・彳3 B=AD≡DC ≡X.・.・rK4C=90ot乙∕tCB=3O~∙.∙BC=2.・・・・•邹脸梯形ARCl)的删长为15・/•X≡3 ・..................................................................................................................................................8 分・・BC=6.ΛOxD•AOm厶AoD=2乙AeDM60二9金・•Δ4ZX＞ADCI司底等岛.·∙SLu料≡Se“＜：・......................................................................................................................... IO分的面m=~×π×32≡yπ.................................................. Il分(注：假设学生冇不同的斛题方法•只要正确•可参考评分标准•酌悄给分•)12分)(I)X吨•JeLe得:M)O300“Fx(l÷20%)x*z∙5分经检验:久≡25是原方程的餅..............................................................................................................6分衿：该公司原打算每天生产矿泉水25吨.)辆，依题意得:20)∙l5(16-y)M300500)÷300(16 ・y)W74209分1213.Λ2种符合題意的运输方案.124辆.方案2:4Sy号汽车13辆.B型号汽车3辆.................................................................................. IO分当r=12时.500y÷300(16- r)=7200(元)・当y=13 时,500)+300(16-y)=7400(元).12分21.(I)证明八∙ADEF.・・•£FDf=60°.：.LAMD≡LA..・・•£FDf=60°.：.LAMD≡LA..・・DM=DA.=30°.・••Zi>l∕λW是等腰三角形.(2)∙∙∙Δ∣DMl½W≈m形∙・・•

.FM≡4乂・・・FE“M60°∙乙(≡30/..WV≡IfF∙MnF=(4 -χ)•舟χγ(4•■).八=I-Wr=4-*).■■■■Sn∙*MN∙FA=~∙y∙(4 -t)∙~(4 -r)«^(4-xj..................................................................5 分设处交〃c〒点设处交〃c〒点PKE=AE°.≡60ot时■不合题包・≡≡厚时■不合题包・(3) W(3) WMGACG∙由(2)19M*•・・・z.Af/M；=60\ZΛf∕VF=90o..∙..W∕VFE.MIfll心∙MVAC.12分12分MN=亭(4-2)≈Λ............................................................................................................................(注：假设学生竹不同的解建方法•只要正确•町参考评分标准酌情给分・)

13分T-(6页)22.(I)V22.(I)V>≡-√÷∕M经过川∙∣.0).β(-3,0).U=-I-60≡-9- 3Λ÷<・・・抛物线的解析式为y≡≡3.(2)y=-4t-3.D(-2.1).C(Ot-3).4分Λθβ=3.OC=3J∕4=I.U∕≡2 可得OHC是弄腰宜角t三角形.・•・Z.OΛC=45u.Cβ≡3√5・如图丨•IjXT点八与交于点£连接NE•依据抛物线的对称件可得：・・AF=~ABXi. ^AEB是等腰直角三角形■・•・LAER^Q・可得RE=AE=JI.CE=2Jl ・.....................................................................................................................................AAFP中∙LΛEC«乙.4FP=90°•ACE=ΛPF.・•Δ4Λ77^Δ.4FR•••P在抛物线的对称轴上•••P在抛物线的对称轴上.・・•P的坐标为(-2.2)或(・2.-2)(2)解法二：y≡≡-XJ-4z-3D(・2J)tC(0f-3).可得：AB≡2.4D=√T・..........................................t故右厶ABC=APP=45。，APD・・・ 4ACB〜^APlλ.......................................5—〔JI：6