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文档简介
2023年江西省上饶市单招数学自考模拟考试六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.sin300°=()
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π
2.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
3.若等差数列{an}的前n项和Sn=n²+a(a∈R),则a=()
A.-1B.2C.1D.0
4.下列函数中既是奇函数又是增函数的是()
A.y=2xB.y=2xC.y=x²/2D.y=-x/3
5.倾斜角为135°,且在x轴上截距为3的直线方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
6.袋中有除颜色外完全相同的2红球,2个白球,从袋中摸出两球,则两个都是红球的概率是()
A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3
7.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()
A.-1B.0C.1D.4
8.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N,且M∩N={3},则p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
二、填空题(5题)9.过点A(2,-1),B(0,-1)的直线的斜率等于__________.
10.某球的表面积为36Πcm²,则球的半径是________cm
11.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。
12.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=()
13.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.Asin300°=1/2考点:特殊角度的三角函数值.
2.A
3.D
4.Ay=2x既是增函数又是奇函数;y=1/x既是减函数又是奇函数;y=1/2x²是偶函数,且在(-∞,0)上为减函数,在[0,+∞)上为增函数;y=-x/3既是减函数又是奇函数,故选A.考点:函数的奇偶性.感悟提高:对常见的一次函数、二次函数、反比例函数,可根据图像的特点判断其单调性;对于函数的奇偶性,则可依据其定义来判断。首先看函数的定义域是否关于原点对称,如果定义域不关于原点对称,则函数不具有奇偶性;如果定义域关于原点对称,再判断f(-x)=f(x)(偶函数);f(-x)=-f(x)(奇函数)
5.B[答案]B[解析]讲解:考察直线方程的知识,斜率为倾斜角的正切值k=tan135°=-1,x轴截距为3则过定点(3,0),所以直线方程为y=-(x-3
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