虹桥飞机场出租车数据分析报告

虹桥飞机场出租车数据分析报告----逗留时间张应山华东师范大学金融与统计学院张应山华东师范大学金融与统计学院从数据我们可以得到五种数据：labelyy1=labelyy1=”逗留时间=等待时间+效劳时间”;f10labelyy2=”排队长度”;中非零数据个数labelyy3=”效劳时间”;做差fi-f(i-1)labelyy4=”效劳流量”;单位时间〔一小时〕内fi中非零数据个数labelyy5=”顾客流量”;一天内fi中非零数据个数下面对逗留时间数据进展分析。效劳时间数据分析类似。识别性分析：识别原始数据对原始数据进展原始识别处理，先画柱状图形〔直方图〕和饼状图形如下从图形可以猜测，其图形是伽玛分布。伽玛分布的矩估量为alpha=myyy**2/(ssyy**2); 1.44486lambdagjPJZ=myyy/(ssyy**2);.002997944alphalambda〔Guenther(1969),shortestconfidenceintervals,Amer.Statist.23(1),P.23;(1971),Amer.Statist.23(1),P.23,p.52〕lambdaxx=cinv(0.05,2*alpha*mn)/(2*mn*myyy);.002704386lambdaL=cinv(0.025,2*alpha*mn)/(2*mn*myyy);.002651098lambdaU=cinv(0.975,2*alpha*mn)/(2*mn*myyy);.003365802lambdaSx=cinv(0.95,2*alpha*mn)/(2*mn*myyy);.003304115lambdagjzws=cinv(0.5,2*alpha*mn)/(2*mn*myyy);.002994246稳健性分析：比较各种估量的差异两种估量比较接近。用两种估量的平均值作为参数lambda的估量应;.002996095.由于参数alphaalpha>1估量分布众数为ppzz=(alpha-1)/lambda,此与阅历分布函数的众数〔ppz0〕应全都good=ppzz-ppz0应越小越好。协调性分析：比较估量分布与阅历分布3.2：诊断估量分布与阅历分布图形的协调性以上述参数作为伽玛分布的估量与阅历分布函数的比较图形为(概率纸)应是直线.fun1=sum/(nn+1);fun2=probgam(yy*&lambda,&alpha);yyy=log((yy*&lambda)**(&alpha));yyy=log((yy*&lambda)**(&alpha));fun4=log(log(1/(1-fun2)));fun4=log(log(1/(1-fun2)));图形如下:从图形看出拟合不好.3.2：估量分布与阅历分布理论的协调性用柯尔莫哥洛夫统计量进展拟合检验没有通过.n= 187 D =0.11510 nD = 1.50158> 1.36 (显著性水n n0.05)其中n为数据个数，而Dn为阅历分布函数和拟合分布的最大差值，1.36是统计量nDn

的临界值。柯尔莫哥洛夫定理：设总体的分布函数F(x连续，相应的阅历分布函数为Fn,记Qn

)为统计量nDn

的分布函数，其中D = SUP(|F

(x)F

(x)|) =

(|F(x

)F(x

)|,|F(x

)F(x

)|)n此处x n1

x n 0

1kn

n k 0 k

n 0 k则Qy的极限分布函数为nQ(y)=

(y)=

(1)kexp(2k2y2)I(y0)n

k函数Qy与F(x的形式无关，Qy的值已有表可查，参考文献(中国科学院数学争论所概率统计室〔1974〕,常用数理统计用表。科学出版社)0.051.36.上述分布的各种参数为lambdagjmn myy cd ssyy maxyyminyypzyyp50mu myyy alpha PJZ 187481.95211400.950 1679 0 0 386 0481.9521.44486.002997944.002704386lambdaL lambdaU lambdaSxlambdagjzws ppzz good lambdaqz p ssyy1 CL.002651098.003365802.003304115 .002994246158.481148.481.0029960950.95401.197491.952UCL LCL xitapjz xitaxx xitaL xitaU xitasx xitagjzws ppz0 fun1029.8810491.952445.028436.456551.696541.500491.65410寻常伽玛分布其中估量分布众数为ppzz=158.481,而阅历分布函数的众数为ppz0=10,两者差为good=148.481这个缘由，我们承受数据变换的方法。对数据yy做变换：c=c=1000;d=4.3;yy=((yy-minyy)/c)**d;用这些数据进展上述同样的分析得到图形如下从图形看出效果很好。用柯尔莫哥洛夫统计量进展拟合检验通过.n= 187 Dn

= 0.050406

= 0.67927< 1.36nDnnD0.05)其中nDn

为阅历分布函数和拟合分布的最大差值，1.36是统计量nDn

的临界值。得到的分布参数为lambdagjmn myy c d ssyy maxyy minyypz yyp50 mu myyy alpha PJZ1870.4788710004.31.307689.28363 0 00.016685 00.478870.13410 0.28004lambdalambdaxxlambdaLlambdaU Sx lambdagjzwsppzzgoodlambdaqz p ssyy1 0.194820.181360.399810.37792 0.27632 10 0 0.278180.951.31640852.619UCL LCL xitapjz xitaxx xitaL xitaU xitasx xitagjzws ppz0 fun1215.45 10 852.619 785.638 772.826 927.105 914.854 851.308 10寻常伽玛分布其中估量