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2023年河南省南阳市高三单招数学自考测试卷十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.设lg2=m,lg3=n,则lg12可表示为()
A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²
2.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
3.过点P(2,-1)且与直线x+y-2=0平行的直线方程是()
A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
4.抛物线y²=4x的准线方程是()
A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1
5.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是()
A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形
6.已知点A(-2,2),B(1,5),则线段AB的中点坐标为()
A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)
7.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球,从中摸出2个球,则2个球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
8.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
9.不等式|x-5|≤3的整数解的个数有()个。
A.5B.6C.7D.8
10.已知等差数列{an}的公差为2,若a₁,a₃,a₄成等比数列,则a₂=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
二、填空题(4题)11.设集合A={m,n,p},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集。
12.已知数据10,x,11,y,12,z的平均数为8,则x,y,z的平均数为________。
13.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,则a+b=_________。
14.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,则x=________。
三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
16.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.B
2.D
3.D可利用直线平行的关系求解,与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可表示为:Ax+By+D=0.设所求直线方程为x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直线方程为:x+y-1=0,故选D.考点:直线方程求解.
4.A
5.D
6.D考点:中点坐标公式应用.
7.D
8.C[答案]C[解析]讲解:不等式化简为x²-3x<0,解得答案为0<x<3
9.C[解析]讲解:绝对值不等式的化简,-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整数解有7个
10.B[解析]讲解:等差数列中a₃=a₁+2d,a₄=a₁+3d,a₁,a₃,a₄成等差数列,所以(a₁+2d)²=a₁(a₁+3d),解得a₁=-8,a₂=-6
11.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。
12.5
13.(-1,3)
14.2
15.因为A∩B={3}又有:9-3a+15=0,得a=89-15+b=0,得b=6所以A={3,5}B={2,3}A∪B={2,
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