高考物理一轮复习导学案：电路及其应用

答案见空间PPT电路应用—电流及电阻相关知识：1.电源：2.电流：3.电阻：欧姆定律：U-I图像及伏安特性曲线：【例题1】（1）上表面边长为a正方形、高为h的电阻（电阻率为ρ），通以如图方向电流，求：电阻R；（2）如图所示，长陶瓷管直径为D，长度为L，在表面镀很薄的电热膜，电热膜厚度为d；求：电热膜的电阻R；（3）如图所示，横截面积为S的导棒，每米含有自由电荷数为n，每个自由电荷电荷量为q，定向移动速率为v，求：电流I；（4）已知铜摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子；有一根横截面积为S的铜导线，通以电流为I时；求：电子定向移动速率v；（5）一根长为L，横截面积为S的金属棒，电阻率为ρ，单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定电压时，棒内自由电子定向运动的平均速率为v，求：棒内电场强度E；总结：【例题2】（1）某个同轴半圆柱形的电阻由均匀导电物质组成，其截面如图阴影部分所示，已知导电物质的电阻率为ρ，同轴半圆柱形的电阻的柱长为L，内半径为a，外半径为b，设电阻阻值为R。选出所给R的四个表达式中最为合理的一个是（）；B.C.D.（2）变形：将同轴半圆柱形改为同轴半球形，求其电阻R；（3）解释：跨步电压；总结：【例题3】经典金属电子论认为：在外电场（由电源提供的电场）中，金属中的自由电子受电场力驱动，在原热运动基础上叠加定向移动，如图，在定向加速运动中，自由电子与金属正离子发生碰撞，自身停顿一下，将定向移动所获得的能量转移给金属正离子，引起正离子振动加剧，金属温度升高。自由电子在定向移动时由于被频繁碰撞受到阻碍作用是形成电阻的原因。自由电子定向移动平均速率为v，热运动平均速率为u。发生两次碰撞之间平均距离为x，由于v<<u，所以自由电子发生两次碰撞时间间隔主要由热运动决定。自由电子每次碰撞后定向移动速率均变为零。求该金属的电阻率ρ，并结合计算结果至少说明一个与金属电阻率有关的宏观因素；该导体长度为L，截面积为S。若将单位时间内导体中所有自由电子因与正离子碰撞而损失的动能之和设为⊿Ek，导体的发热功率为P，试证明P=⊿Ek；总结：本节重点：学习心得：电路应用—串并联电路相关知识：1.串联电路：2.并联电路：3.常用结论：4.电路简化：【例题1】（1）一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1=10Ω，R2=120Ω，R3=40Ω，电源电压为100V；求：①cd端短路，等效电阻；②ab端接电源，cd端电压；（2）如图所示电路，电压U保持不变，当开关S断开时，电流表A的示数为0.6A，当开关S闭合时，电流表A的示数为0.9A；求：两电阻阻值之比R1：R2；（3）如图所示是某个电路一部分，其中R1=5Ω，R2=1Ω，R3=3Ω，I1=0.2A，I2=0.1A；求：电流表中的电流；总结：【例题2】（1）用电流分支法对下列电路进行简化；（2）用等势点排列法对下列电路进行简化；总结：【例题3】（1）用导线连接成如图所示的框架ABCD是正四面体，每段导线电阻为1Ω；求：AB间的总电阻；（2）N个点之间每两个之间都连接有电阻为R的电阻；求：任意两点间的等效电阻；（3）如图所示，电源电压为U=1.4V；R1=R4=2Ω，R2=R3=1Ω；求：流过各支路电流；总结：本节重点：学习心得：电路应用—精细长度测量游标卡尺构造、用途及规格：规格：常规读数：推演及校正：改进版：表盘式：数显式:螺旋测微器—千分尺:电路应用—电路连接方式相关知识：1.内外接（电流表）：2.限流及分压（滑动变阻器）：①限流接法：②分压接法：【例题1】（1）如图所示电路测量待测电阻Rx的阻值时，关于误差说法正确的是()A.电压表的内电阻越大，测量越精确B.电压表读数大于Rx真实电压，Rx测量值大于真实值C.电流表的内电阻越小，测量越精确D.由于电流表的分压作用，使Rx的测量值大于真实值（2）用如图所示的电路测量待测电阻Rx的阻值时，关于误差说法正确的是()A.电压表的内电阻越大，测量越精确B.电流表读数大于Rx真实电压，Rx测量值小于真实值C.电流表的内电阻越小，测量越精确D.由于电压表的分流作用，使Rx的测量值小于真实值（3）在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200Ω，电压表V的内阻约为2kΩ，电流表A的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示，测量结果由Rx=U/I计算得出。若将图甲和图乙中电路图测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则（填“Rx1”或“Rx2”）更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值，测量值Rx2（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。总结：【例题2】（1）用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值。如图所示，分别将图甲和乙两种测量电路接到电路中，按照甲图时，电流表示数4.60mA，电压表示数2.50V；按照乙图时，电流表示数为5.00mA，电压表示数为2.30V，比较这两次结果，正确的是（)A.电阻的真实值更接近543Ω，且大于543ΩB.电阻的真实值更接近543Ω，且小于543ΩC.电阻的真实值更接近460Ω，且大于460ΩD.电阻的真实值更接近460Ω，且小于460Ω（2）用伏安法测阻值为几十欧电阻Rx，所用电压表内阻1kΩ，电流表内阻0.5Ω。采用两种测量方案，一种将电压表跨接在图甲所示电路的O、P两点之间，另一种跨接在O、Q两点之间。测得如图乙所示的两条U-I图线。①图乙中Ⅱ图线采用电压表跨接在（填“O、P”或“O、Q”）两点方案测量得到。②根据图乙判断图线（填“Ⅰ”或“Ⅱ”）更接近待测电阻真实值，结Ω（保留1位小数）。③考虑到电表内阻影响，需对②结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为Ω（保留1位小数）。总结：【例题3】（1）测量阻值约为25kΩ电阻Rx，备有下列器材：A.电流表（量程100μA，内阻约2kΩ）；B.电流表（量程500μA，内阻约300Ω）；C.电压表（量程15V，内阻约100kΩ）；D.电压表（量程50V，内阻约500kΩ）；E.电源（20V，最大电流1A）；F.滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定功率1W）；G.电键和导线若干。电流表应选，电压表应选。（填字母代号）该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，测量误差尽量小，实验前检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：①；②；碳膜电阻是在绝缘介质骨架上镀一层碳膜。己知某碳膜阻值约为10Ω，结构如图，现通过实验测碳膜厚度，器材如下：A.电流表（量程0～0.6A，内阻约0.2Ω）；B.电流表（量程3A，内阻约0.03Ω）；C.电压表（量程3V，内阻约30kQ）；D.电压表（量程15V，内阻约150kΩ）；E.滑动变阻器（最大值50Ω）；F.电源（4V）；G．螺旋测微器；H.游标卡尺；①用伏安法较准确测电阻阻值，电流表选，电压表选；②画出电路图；③若测得电阻为R，该材料电阻率为ρ，则碳膜厚度表达式为：；总结：本节重点：学习心得：电路应用—电阻（率）测量相关知识：1.伏安法：2.安安法：3.安滑法：4.安阻法：5.伏伏法：6.伏滑法：7.伏阻法：8.安阻法（电阻箱）：9.伏阻法（电阻箱）：10.作差法：【例题1】（2019·天津）现测定长金属丝的电阻率。①某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是_______mm；②利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻RX，约为100Ω，画出实验电路图______，并标明器材代号。电源E（电动势10V，内阻约为10Ω）电流表A1（量程0~250mA，内阻R1=5Ω）电流表A2（量程0~300mA，内阻约为5Ω）滑动变阻器R（最大阻值10Ω，额定电流2A）开关S及导线若干③某同学设计方案正确，测得电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式RX=______。从设计原理看，其测量值与真实值相比_____（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。总结：【例题2】（2020·海南）在测量定值电阻阻值的实验中，提供实验器材如下：电压表V1（量程3V，内阻r1=3.0kΩ），电压表V2（量程5V，内阻r2=5.0kΩ），滑动变阻器R（额定电流1.5A，最大阻值100Ω），待测定值电阻Rx，电源E（电动势6.0V，内阻不计），单刀开关S，导线若干；①实验中滑动变阻器应采用_____接法（填“限流”或“分压”）；②将下列电路原理图补充完整_____；③实验数据（U1、U2分别为电压表V1、V2的示数），在坐标纸上绘制U2-U1图像_____，由U2-U1图像得到待测定值电阻的阻值Rx=___________Ω（保留三位有效数字）；U1/V1.001.502.002.503.00U2/V1.612.413.214.024.82④若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻Ry（阻值约为700Ω）的阻值，在不额外增加器材的前提下，要求实验精度尽可能高，请在虚线框内画出你改进的电路图。总结：【例题3】（2022·全国）一同学探究阻值约为550Ω的待测电阻RX在0~5mA范围内的伏安特性。可用器材有：电压表V（量程为3V，内阻很大），电流表A（量程为1mA，内阻为300Ω），电源E（电动势约为4V，内阻不计），滑动变阻器R（最大阻值可选10Ω或1.5kΩ），定值电阻R0（阻值可选75Ω或150Ω），开关S，导线若干。①要求通过RX的电流可在0~5mA范围内连续可调，将图（a）所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图；②实验时，图（a）中的R应选最大阻值为______（填“10Ω”或“1.5kΩ”）的滑动变阻器，R0应选阻值为______（填“75Ω”或“150Ω”）的定值电阻；③测量多组数据可得RX的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图（b）和图（c）所示，则此时RX两端的电压为______V，流过RX的电流为______A，此组数据得到的RX的阻值为_____Ω（保留3位有效数字）。总结：【例题4】（2020·全国）某同学要研究一小灯泡L（3.6V，0.30A）的伏安特性。所用器材有：电流表A1（量程200mA，内阻Rg1=10.0Ω），电流表A2（量程500mA，内阻Rg2=1.0Ω）、定值电阻R0（阻值R0=10.0Ω）、滑动变阻器R1（最大阻值10Ω）、电源E（电动势4.5V，内阻很小）、开关S和若干导线。该同学设计的电路如图（a）所示。①根据图（a），在图（b）的实物图中画出连线______。②若I1、I2分别为流过电流表A1和A2的电流，利用I1、I2、Rg1和R0写出：小灯泡两端的电压U=_________，流过小灯泡的电流I=_____。为保证小灯泡的安全，I1不能超过_____mA。③实验时，调节滑动变阻器，使开关闭合后两电流表的示数为零。逐次改变滑动变阻器滑片位置并读取相应的I1和I2。所得实验数据在下表中给出。根据实验数据可算得，当I1=173mA时，灯丝电阻R=_____Ω（保留1位小数）。I1/mA325585125144173I2/mA171229299379424470④若用另一个电阻替代定值电阻R0，其他不变，为测量完整伏安特性曲线，所用电阻阻值不小于____Ω（保留1位小数）。总结：本节重点：学习心得：电路应用—电表改装相关知识：1.表头：2.改装电压表：3.改装电流表：4.改装欧姆表：①红黑表笔短接：②红黑表笔接RX：5.同类表头，电流（压）表串并联：【例题1】（1）如图所示为双量程电压表改装示意图，使用a、b接线柱，量程为0~3V；使用a、c接线柱，量程为0~15V；已知表头内阻Rg=500Ω，满偏电流Ig=1mA；求：R1、R2阻值；（2）某同学将毫安表改装成双量程电流表，如图所示，已知毫安表表头的内阻为1000Ω，满偏电流为1mA；R1和R2为定值电阻，且R1＝50Ω，R2＝200Ω；求：接ab、ac量程；（3）如图所示是三量程直流电表原理图，已知表头G满偏电流Ig=6mA，内阻Rg=10Ω，定值电阻R1=0.1Ω、R2=9.9Ω、R3=995Ω。使用a、b两个端点，是量程为I1的电流表；使用a、c两个端点，是量程为I2的电流表；使用a、d两个端点，是量程为U的电压表。求量程I1、I2、U的值；总结：【例题2】（2022•辽宁）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为250μA，内阻为1.2kΩ）改装成有两个量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值电阻R1=40Ω，R2=360Ω。①当开关S接A端时，该电流表的量程为________；②当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时_____（填“大”或“小”）③该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻的阻值，设计了图（b）中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用_____（填“甲”或“乙”）电路可修正由电表内阻引起的实验误差。总结：【例题3】（2019•全国）某同学欲将内阻为98.5Ω、量程为100uA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15kΩ刻度正好对应电流表表盘的50uA刻度．可选用的器材还有：定值电阻R0（阻值14kΩ），滑动变阻器R1（最大阻值1500Ω），滑动变阻器R2（最大阻值500Ω），电阻箱（0~99999.9Ω），干电池（E=1.5V，r=1.5Ω），红、黑表笔和导线若干。①欧姆表设计：将图（a）中的实物连线组成欧姆表________。欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻应为______Ω：滑动变阻器选_____（填“R1”或“R2”）；②刻度欧姆表表盘：通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图（b）所示．表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为______、______；③校准：红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向___kΩ处；将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量。若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图（c）所示，则电阻箱接入的阻值为__________Ω。总结：【例题4】（2022•湖南）小梦同学自制了一个两挡位（“×1”“×10”）的欧姆表，其内部结构如图所示，为调零电阻（最大阻值为R0m），RS、Rm、Rn为定值电阻（RS+R0m<Rm<Rn），电流计G的内阻为RG（RS<<RG）。用此欧姆表测量一待测电阻的阻值，回答下列问题：①短接ab，将单刀双掷开关S与m接通，电流计G示数为Im；保持电阻R0滑片位置不变，将单刀双掷开关S与n接通，电流计G示数变为In，则Im______In（填“大于”或“小于”）；②将单刀双掷开关S与n接通，此时欧姆表的挡位为______（填“×1”或“×10”）；③若从“×1”挡位换成“×10”挡位，调整欧姆零点（欧姆零点在电流计G满偏刻度处）时，调零电阻的滑片应该______调节（填“向上”或“向下”）；④在“×10”挡位调整欧姆零点后，在ab间接入阻值为100Ω的定值电阻R1，稳定后电流计G的指针偏转到满偏刻度的2/3；取走R1，在ab间接入待测电阻RX，稳定后电流计G的指针偏转到满偏刻度的1/3，则RX______Ω。总结：本节重点：学习心得：电路应用—多用电表相关知识：1.多用电表内部电路图：2.多用电表刻度：3.多用电表挡位及旋钮：【例题1】（2021•福建）某实验小组使用多用电表和螺旋测微器测量一长度为80.00cm电阻丝的电阻率，该电阻丝的电阻值约为100Ω~200Ω，材料未知。实验过程如下：①用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图（a）所示。该电阻丝的直径为_______mm。②对多用电表进行机械调零。③将多用电表的选择开关旋至_____倍率的电阻挡（填“×1”“×10”“×100”或“×1k”）。④将黑、红表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在电阻挡零刻度线。⑤将黑、红表笔并接在待测电阻丝两端，多用电表的示数如图（b）所示。该电阻丝的电阻值为_____Ω。⑥测量完成之后，将表笔从插孔拔出，并将选择开关旋到“OFF”位置。⑦实验测得该电阻丝电阻率____________Ω·m（结果保留3位有效数字）。总结：【例题2】（2022·景德镇高二期末）某实验兴趣小组为了研究电表的改装原理和练习使用多用电表，设计了如下实验。①图甲为某同学设计的电流表、电压表两用表电路图，已知电流计G的量程是300mA，内阻是220Ω，电阻R1=11Ω，R2=100Ω，选择开关接到____（填“1”或“2”）时是电流表，电流表、电压表的量程分别是____A、_____V；②某同学用多用电表测量电阻时采用“×100”倍率，结果多用电表表盘指针位置如图乙中虚线所示，为了测量更加准确，这时应该采用_______（填“×10”或“×1k”）倍率，正确操作后读数如实线所示，则读数是______Ω；③一个多用电表的电池用久了，电动势由1.5V降成1V，内阻r由1.5Ω变成5Ω，现用此电表欧姆调零后测未知电阻，测得Rx=240Ω，则其真实值为______Ω。总结：【例题3】（2017•全国）图a为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池，R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头G的满偏电流为250μA，内阻为480Ω。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1V挡和5V挡，直流电流1mA挡和2.5mA挡，欧姆×100Ω挡。①图a中的A端与_____（填“红”或“黑”）色表笔相连接。②关于R6的使用，下列说法正确的是____（填正确答案标号）。A.在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置B.使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置C.使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置③根据题给条件可得R1＋R2=______Ω，R4=_____Ω。④某次测量时该多用电表指针位置如图b所示。若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为_________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为_____________；若此时B端是与“5”相连的，则读数为________。（结果均保留3位有效数字）总结：本节重点：学习心得：电路应用—半偏法测电阻相关知识：1.半偏法测电流表电阻（稳流替代）：2.半偏法测电压表电阻（稳压替代）：伏安法测电表内阻（电表互测）：4.比较法测电表内阻（电表互测，一电表内阻已知）：5.比较法测电表内阻（电表配定值电阻）：6.替代法测表头电阻：7.全值法测表头电阻：【例题1】（2016•全国）某同学利用图所示电路测量量程为2.5V的电压表V的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ），直流电源E（电动势3V），开关1个，导线若干。实验步骤如下：①按电路原理图连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S；③调节滑动变阻器，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表示数为2.00V，记下电阻箱的阻值。回答下列问题：（1）实验中应选择滑动变阻器_____（填“R1”或“R2”）。（2）根据电路将图中实物图连线。_____（3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为_______Ω（结果保留到个位）。（4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为____。A．100μAB．250μAC．500μAD．1mA总结：【例题2】(2018•河南名校联考)某同学欲将电流表改装成电压表，需要测量电流表的内阻，可供选择的实验器材有：A．待测电流表G1；B．一个标准电流表G2(G2的量程大于G1的量程)；C．电阻箱R′；D．滑动变阻器R；E．电池组、导线、开关。采用如图甲所示的电路测定电流表内阻时，该同学的实验步骤为：①按电路图甲接好电路，将滑动变阻器R调至最大；②闭合S1，断开S2，调节滑动变阻器R，使电流表G1表头指针满偏；③再闭合S2，保持滑动变阻器R不变，调节电阻箱R′，使表头指针半偏。读出此时电阻箱R′的示数，则电流表内阻可看做此示数。（1）用上述方法得到的电流表G1内阻的测量值与真实值相比______。（2）为了使测量更准确，请你利用上述实验器材重新设计实验，从设计原理上看可以消除上述实验中的系统误差，请你在图乙中完成实验电路图。（3）用新电路测量数据，G1内阻表达式Rg＝_________________，各测量值意义：______________________________________________。总结：【例题3】（2011•上海）实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联。测量实际电流表G1，内阻r1的电路如图所示。供选择仪器如下：①待测电流表G1（0～5mA，内阻约300Ω），②电流表G2（0~10mA，内阻约100Ω），③定值电阻R1：（300Ω），④定值电阻R2（10Ω），⑤滑动变阻器R3：（0~1000Ω），⑥滑动变阻器R（0～20Ω），⑦干电池（1.5V），⑧电键S及导线若干。（1）定值电阻应选，滑动变阻器应选。（在空格内填写序号）（2）用连线连接实物图。（3）补全实验步骤：①按电路图连接电路， ；②闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录G1，G2的读数I1，I2；③ ；④以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线，如图所示。（4）根据I2-I1图线的斜率k及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式 。总结：本节重点：学习心得：电路应用—拓展实验相关知识：1.电路故障检测：2.黑箱元件检测：3.电桥法测电阻：【例题1】（1）如图是某同学连接的实验实物图，闭合开关S后，发现A、B灯都不亮，他采用多用电表的欧姆挡检查故障。①测试前，应将开关S________(填“断开”或“闭合”)。②测量结果如下表所示，由此可以断定故障是_____。A．灯A断路B．灯B断路C．灯A、B都断路 D．d、e间导线断路（2）如图所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接点的标号。在开关闭合后，发现小灯泡不亮。现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3根导线及电路中各连接点。①为