三角函数说课

任意角正弦函数、余弦函数

和正切函数东莞市长安职业高级中学张亚男说课流程12345说教材说教法说学法说教学反思说教学过程三角函数角推广解析几何模具专业1教材的地位和作用一、说教材

归纳

应用

定义

建构

情景

2教学的重点和难点知识结构一、说教材

教学重、难点关键点：以数学应用为线索，讲数学在专业领域的应用。难点：任意角正弦、余弦、正切函数定义的建构过程。重点：任意角正弦、余弦、正切函数的定义。2教学的重点和难点一、说教材

知识目标

理解任意角的正弦、余弦、正切函数的定义。

通过参与知识“发现”与“形成”的过程，培养合情猜测能力，体会数形结合思想，培养学生观察分析、探索归纳、解决问题能力。

在数学应用中开拓视野，从中感悟数学概念的合理性。通过小组讨论，培养学生互教互学的精神。能力目标情感目标3教学目标的确定一、说教材

教学方法

教学手段

提出问题

小组讨论

独立思考

上台展示

教师点评教学流程小组讨论法

互教互学解题软件模具加工动画模具加工实践一、说教材教师学生实例导入提出问题解决问题调动兴趣独立思考合作讨论三、说学法继续探索专业实践四、说教学过程1创设情境实例导入2分析探索启发讨论3归纳总结明确新知4迁移应用认知升华5总结反思理性归纳1创设情境实例导入(1)由于某种原因，2008年北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决定的主要原因.

四、说教学过程

数控加工过程中，首先要模拟出刀具的加工路径，确定加工路径要先知道什么呢？

学生可能回答出需要计算刀具加工路径中的坐标点。问题1：学情预测：四、说教学过程1创设情境实例导入1创设情境实例导入

观察刚刚加工的零件平面图，怎样知道图中加工路径中正六边形各顶点的坐标呢?问题2：四、说教学过程1创设情境实例导入

以中心线为x、y轴，建立坐标系，已知在Rt△AGO中，∠AOG=60°，AG=24，A点坐标是多少？归纳四、说教学过程讨论1合理猜想讨论2验证猜想讨论3明确定义2分析探索启发讨论四、说教学过程【讨论1】请给出上述问题的完整解决方案。利用初中已学知识可以解决！ 2分析探索启发讨论学情预测：学生经讨论后上台展示，给出结论。设A（x，y），由题意y=24

x≈13.8A点坐标（13.8，24）四、说教学过程

议一议：角正切与A点坐标有什么关系？

总结反思：在解题过程中，运用了什么知识点？根据上述解题过程学生能够回答出2分析探索启发讨论学生总结，在Rt△AGO中，四、说教学过程

2分析探索启发讨论

若将直角三角形放入坐标系中，A（x，y），原点O到A的距离为r，则，与A点坐标和r有什么关系?XYOGA猜想学情预测：四、说教学过程【讨论2】已知OB=，求B的坐标。

（，）2分析探索启发讨论OAxyBCDEF120°学情预测，y=24

，x≈-13.8B（-13.8，24）四、说教学过程2分析探索启发讨论四、说教学过程【讨论3】给出任意角三角函数的定义。3归纳总结明确新知

xyP(x,y)OrM

xyP(x,y)OrM提示：设是任意大小的角，点为角的终边上的任意一点，（不与原点重合），点P到原点的距离为，那么角的正弦、余弦、正切分别定义为

四、说教学过程例1：已知角的终边经过点，求角的余弦、正切值．4迁移应用认知升华解：因为，，所以

四、说教学过程例2：下面演示的是数控车床加工仿真动画，请大家观察后回答问题。4迁移应用认知升华四、说教学过程4迁移应用认知升华例2：在刚刚加工的零件平面图中，若AO=70mm，∠AOD=150°，

求A点坐标。（

，

）解：设A（x，y）

y=35mm

x≈-60.6mA（-60.6,35）四、说教学过程归纳小结本节课学到了哪些内容？重点和难点分别是什么？你是如何学习本节课的？你的学习效果怎么样？手动编程完成课堂上零件的加工。了解三角函数在模具专业中的应用。继续探索5总结反思理性归纳自我反思四、说教学过程5.3.1任意角的正弦、余弦、正切函数三角函数定义例一例二6板书设计四、说教学过程

手动编程

机床加工成品展示7专业实践作品展示四、说教学过程五、说教学反思本节课在教法上充分体现数学为为专业服务教育理念。通过专业实例、分析思考、教师引导，从特殊到一般引导学生探究新知，使