13.2.1-全等三角形-13.2.2-全等三角形的判定条件

13.2三角形全等的判断第13章全等三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.全等三角形2.全等三角形的判定条件1.理解全等三角形的概念，及全等三角形经过一系列变换后，能够完全重合的性质.〔重点〕2.掌握全等三角形的性质〔对应边相等，对应角相等〕和判定条件.〔难点〕学习目标能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等形包括规那么图形和不规那么图形全等.全等图形:复习导入ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫做记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF全等三角形全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.全等三角形的性质感悟新知1知识点全等三角形及其性质强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上

1.如图，△ABC和△CDA是全等三角形，以下各组线段中，不是对应边的是〔〕A.AB和CDB.AC和CAC.AD和CBD.AD和DC练1D2.如图，假设△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，那么EC的长为〔〕A.2B.3C.5D.2.5B3.如图，△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，那么∠CAE的度数为〔〕A．15°B．20°C．25°D．30°BA4.图中的两个三角形全等，那么∠α的度数是______．A．50°B．58°C．60°D．72°5.以下说法正确的个数为()①形状相同的两个图形是全等形；②两个全等三角形的面积相等；③假设△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，那么△ABC≌△MNP．A．1个B．2个C．3个D．4个C6.如图，△ACE≌△DBF,CE=BF,AE=DF,AD=8，BC=2，那么AB=______37.如图，将AB沿BD折叠得到BC，连结AD、CD，假设∠A=80°，∠ABC=70°那么∠ADC的度数为______.130°AACBDE图1图2图3图4ABDCABCDBCNMFE看我七十二变知识点2.一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.怎么判断两个三角形全等呢？根据全等三角形的定义可知：能够完全重合两个三角形全等，即两个三角形的三对边、三对角分别对应相等，那么两个三角形全等.能否减少一些条件，找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢？对两个三角形来说，六个元素〔三条边、三对角〕中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？3知识点全等三角形的判定条件

1.画几个有一边长为8cm的三角形，这样得到的三角形是否全等？如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？探究活动1两种，一条边或一个角相等.试一试有一条边对应相等的三角形不一定全等.

有一个角对应相等的三角形不一定全等.

2.画几个有一个角为60°的三角形，这样得到的三角形是否全等？(60°归纳：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这两个三角形不一定全等.30°(1)三角形的一条边为3cm,一个内角为30°3cm3cm3cm30°30°探究活动2如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况？这两个三角形会全等吗？三种，一条边和一个角相等；两个角相等；两条边相等.试一试按照下面的条件，用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较，所画的图形是否全等.一条边和一个内角相等不能判定两个三角形全等.(((30°70°30°70°30°70°(2)三角形的两个内角分别为30°和70°.两个内角对应相等不能判定两个三角形全等.5cm3cm3cm(3)三角形的两条边分别为3cm和5cm.两条边对应相等不能判定两个三角形全等.两个三角形只有一组或两组对应相等的元素〔边或角〕，那么这两个三角形不一定全等.探索发现思考如果两个三角形有三组对应相等的元素〔边或角〕，又会如何呢？8.以下说法正确的选项是A.有三条边和三个角分别对应相等的两个三角形全等B.有两条边分别对应相等的两个三角形全等

C.有两个角分别对应相等的两个三角形全等D.有一条边和一个角分别对应相等的两个三角形全等A练29.△ABC与△DEF均为等腰三角形，且∠A=∠D=40°，那么△ABC与△DEF全等吗？请画图进行说明.解：不一定全等，画图略当堂练习DFDEEF∠D∠E∠F角角角边边边AC=AB=BC=∠A=∠B=∠C=1.如图，△ABC≌△DEF，请指出图中对应边和对应角.ABCFDE

两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角.归纳角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.如图，△ABC≌△ADE请指出图中对应边和对应角.ABCDE∠1=∠221

有对顶角的，两个对顶角一定为一对对应角.归纳∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=3.如图，△ABC≌△BAD请指出图中的对应边和对应角.有公共边的，公共边一定是对应边.归纳BCDAEF如图：平移后△ABC≌△EFD,假设AB＝6，AE＝2.你能说出AF的长吗？说说你的理由.解：∵△_____≌△_____，∴AB＝____＝__，∴AB－_____＝EF－____.∴AF=BE=_____.变式：ABCEFDEF6AEAE6-2=4∠ADE∠E∠AEDADAEABCED角角角边边边AB=AC=BC=∠A=∠B=∠ACB=4.如图，△ABC≌△AED，请指出图中对应边和对应角.有公共角的，公共角一定是对应角.归纳ABCED如图，△ABC≌△AED假设AB＝6，AC＝2,∠B＝25°，你还能说出△ADE中其他角的大小和边的长度吗？解：∵△ABC≌△AED，∴∠E＝∠B＝25°〔全等三角形对应角相等〕，AC=AD=2，AB=AE=6〔全等三角形对应边相等〕.变式：5.如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,那么△ABC≌△EFDAN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.DANBC