4-1 加权平均数 课件 初中数学青岛版八年级级上册（2023~2024学年）

加权平均数新授ⅰ.求下列数据的平均数：3，0，-1，4，-2ⅱ.求下列数据的平均数：x1，x2，x3，…，xn归纳算术平均数的定义：对于n个数据x1，x2，x3，…，xn，则叫做这n个数的算术平均数。算术平均数的表示：巩固4，6，8，x的平均数是8，且4，6，8，x，y的平均数是9，求x，y的值。解：(4+6+8+x)/4=8(4+6+8+x+y)/5=9

x=14

y=13

问题

一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：82858073乙75788385甲写读说听应试者学科网你选谁？

（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？解：显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.你选谁？（2）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？解:听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.你选谁？叫做这n个数的加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。上面问题（2）是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的3,3,2,2分别称为听、说、读、写的权，相应的平均数81,79.3分别称为甲和乙的听说读写四项成绩的加权平均数（weightedaverage）.若n个数的权分别是则：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，则：显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.思考甲的平均成绩为80.25分乙的平均成绩为79.5分例1在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分，个人卫生成绩评为95分.如果三项成绩分别按30%，40%和30%计入总成绩，求该班这次卫生检查的总成绩.解：

在这个问题中，各班卫生检查的总成绩可以看做教室卫生成绩、环境卫生成绩、个人卫生成绩三项成绩的加权平均数.这三项成绩的权分别是30%，40%，30%，由加权平均数的意义，得85×30%+90×40%+95×30%=90（分）所以，八年级一班这次卫生检查的总成绩为90分.例2为了考察全县12岁男生的平均身高，从中随机抽取了部分男生，测得他们的身高如下表所示：计算这个样本的平均数（精确到1cm），并由此估计全县12岁男生的平均身高.身高/cm140141142143144145146147148人数/人210165670562082解：

n=2+10+16+56+70+56+20+8+2=240由题意，得140,141,142,143,144,145,146,147,148的权分别为由加权平均数的意义，得所以，这个样本的平均数是144cm,由此可以估计全县12岁男生的平均身高大约为144cm.例3学校小记者团招聘一名小记者，招聘办法是：对应聘者进行综合素质考查，并进行现场作文与即兴演讲测试.将应聘者的上述成绩按4：4：2的比例计算出个人总分，总分最高者将被录用.下表是小莹、小亮和大刚3位应聘者的各项成绩，他们中谁将被录用？解：

由连比的意义知，4：4：2是指每位应聘者的综合素质、现场作文、即兴演讲三项测试成绩在个人总分中所占的份额，因此个人总分是该三项成绩的加权平均数.它们的权分别是，即40%，40%，20%.由加权平均数的意义，小莹、小亮和大刚的个人总分分别是88×40%+96×40%+93×20%=92.2（分）91×40%+90×40%+97×20%=91.8（分）90×40%+93×40%+94×20%=92.0（分）小莹的个人总分最高，所以小莹将被录用.练习1、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次？解：选手A的最后得分是

＝42.5＋38＋9.5＝90，选手B的最后得分是＝47.5＋34＋9.5＝91。由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。练习2、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？候选人测试成绩（百分制）测试笔试甲8690乙9283（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。练习3、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期