2023-2024学年人教A版选择性必修第一册 3-2-2 第2课时　双曲线方程及性质的应用 课件（39张）_第1页
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文档简介

第2课时双曲线方程及性质的应用课程标准素养目标1.理解双曲线的渐近线的意义.2.理解双曲线的渐近线与离心率的关系.3.了解直线与双曲线的位置关系及其判定方法.1.进一步理解双曲线渐近线的意义,能解决与双曲线渐近线相关的问题(数学运算).2.进一步掌握双曲线的标准方程和几何性质,能解决与双曲线有关的综合问题(数学运算).3.掌握直线和双曲线的位置关系的判断方法,能利用直线和双曲线的位置关系解决相关的弦长、中点弦问题,提高知识的综合应用能力(数学运算).

课堂合作探究

【类题通法】直线与双曲线的位置关系及其判定方法(1)直线与双曲线的位置关系有三种:①直线与双曲线相交(包括有两个不同的公共点和当直线与双曲线的渐近线平行时有一个公共点两种情况);②直线与双曲线相切(直线与双曲线有两个重合的公共点);③直线与双曲线相离(没有公共点).(2)直线与双曲线的公共点就是以直线的方程与双曲线的方程联立所构成方程组的解为坐标的点,因此对直线与双曲线的位置关系的讨论,常常转化为对由它们的方程构成的方程组解的情况的讨论.(3)直线与椭圆的位置关系是由它们公共点的个数决定的,而直线与双曲线的位置关系不能由其公共点的个数决定.提醒:特别注意直线与双曲线的位置关系中:一解不一定相切,相交不一定两解,两解不一定同支.

【思维导引】(1)设出双曲线方程后,利用点差法求a2,b2.(2)①利用点差法求直线l

的斜率;②联立直线与双曲线的方程,根据弦长公式求解.

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