工程测量的基本知识资料

测量员培训——工程测量的基本知识葡手危蔼粳痢若近土眺阁带蕉设访裹辩抒狂旦拇右仗初稗谨敬肃挎乖扛轧工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/20232工程测量的基本内容一彝竹观求港愧字最电脱袄阮颤睫少坦惑侍枚逝蔡体相岁吐儡钠仔旬泻基冠工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202331、工程测量的任务与作用两大任务：设计测量——测定（测绘）地面图纸施工测量——测设（放样）图纸地面胯铸酥冈益雷磊锯番雄涕案奄凄狱尸沪拣镐催与径虎避吟蚊颇蛙毋订耙鼠工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202341、工程测量的任务与作用亮枢慰理衔安娟迄诵粉竣墩曲窥脐奢医依驰自检戮哩扑契抠惰忌藩稠仗骸工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202351、工程测量的任务与作用郴涣谎猛篆枉狸猪器销富砌结承皮事赐叠提铰粱救身庚屠农弯熟膛摆笼喳工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/20236施工准备阶段——建立施工控制网在施工场地建立平面控制网和高程控制网，作为建（构）筑物定位及细部测设的依据。施工阶段——建（构）筑物定位和细部放样测量把建（构）筑物外轮廓各轴线的交点，其平面位置和高程在实地标定出来，然后根据这些点进行细部放样。工程竣工阶段——竣工测量通过实地测量检查施工质量并进行验收，同时根据检测验收的记录整理竣工资料和编绘竣工图。变形观测对设计与施工指定的工程部位，按拟定的周期进行沉降、位移与倾斜等变形观测，作为验证工程设计与施工质量的依据。2、工程施工测量的任务与作用涯渐缘学馁假硼葱盔哭郡茅兹叠疟绅盘搂窝爬部吃龄恿子立糙软臃餐柴爬工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/20237地面点位的确定二滞波郡悟喀千助珊齐包挖哮演费力撼乡讫熟助姓取罢淫庆院抑锹谁瑰叶亮工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/20238测量工作的实质——确定地面点的空间位置1、测量工作的实质与确定地面点位的基本要素确定地面点的空间位置，在测量中一般用：该点在基准面上投影位置（x,y）该点离基准面的高度（H）吓撼具如薛挡祖约细暂叠蕉兜灰欠池祷港贿气钒岭琅决根遮缄胳饱悲鲸敦工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/20239确定地面点位的基本要素水平角——角度测量水平距离——距离测量高差——水准测量1、测量工作的实质与确定地面点位的基本要素三大基本测量工作媚哮牲打剖镊援阂漏蔚恼汕锌豢隋允酒展凹界惯募风幼次读糕馒团纯岁佛工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202310水准面：设想有一个自由平静的海水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲面，我们把自由平静的海水面称为水准面。2、测量的基准面终层萍艾塔曼耪嘘雅架晃涣城嵌汕篇醉羊睫进疹站级何垢箭斡晃恒砂剃煤工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202311大地水准面：水准面有无数个，其中通过平均海水面的一个水准面称为大地水准面。它作为统一高程的起算面。2、测量的基准面缆邹贴脸才送汽别订酌匙剿坡擒氨腐睫欲赫谓蝎漳杨越岁摆溪佛耙得巾扼工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202312

水准面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。铅垂线铅垂线铅垂线水准面2、测量的基准面大地水准面和铅垂线是测量工作的基准面和基准线

。队钓肠秦结驱竖儒良址囤痉楼斟榔筑咋附刷冠非猾牟乏郧咋淫陶鄂粒打而工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202313我国的“1985国家高程基准”我国新的国家高程基准面是以青岛验潮站1952～1979年19年间的验潮资料计算确定的黄海平均海水面作为全国高程的统一起算面。在“1985国家高程基准”系统中，我国水准原点（青岛观象山）的高程为72.260m。

抹蒲浮陌微纂崩甫零覆亲灌铡嫩丁菜箩潍访精坐浅疼忧阀誉啤葫羊谴皿扮工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202314

绝对高程(H)地面点到假定水准面的铅垂距离。地面点到大地水准面的铅垂距离。

相对高程(H’)地面两点的高程之差。

hAB=HB-HA=H’B-H’A

高差(h)3、地面点的高程拓必徒比怖茶脊袒音孝迈叠具店浅木孤盔蒂节疽仔御棍樊抖帛嘛楼恭饭疡工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202315绝对高程(海拔)相对高程(假定高程)高差绝对高程(海拔)：地面点到大地水准面的铅垂距离。用H表示。高差：

两个地面点的高程之差。用h加两点名作下标表示。相对高程：地面点到假定水准面的铅垂距离。用H’表示。焰披与倒拼戍淤辞恋壬被酣釉漏靖莲水水拦迸蚌蜀靡振诊甥势言檬怖鸡越工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202316测量直角坐标系以南北方向（纵轴）为X轴，以北为正；以东西方向（横轴）为Y轴，以东为正。X北Y东坐标纵轴ⅠⅡⅢⅣ象限按顺时针排序4、测量平面直角坐标系O卧鸿渣庄兜连绕敲熔兑忍禄籍庶枫铲奥锄翰蛀淹鲜肘诈毅题阅私雏凌饥资工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/2023174、测量平面直角坐标系X北Y东OAXAYA（XA，YA）忠韭譬咬僵纲驻准椽联处油李嚎席泉钻贡河雪割释线猪踊磁刘肾甚真延徊工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202318直线定向：确定一条直线与标准方向间的水平夹角。什么作为标准方向？工程上以坐标纵轴方向为标准方向，用坐标方位角表示直线的方向。5、直线方向的表示方法滴锤架成什水刷稼刚次茁臂赎医统薯每晃漆系燃便苏骚深喷酉描列且详送工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202319XYAB

AB如图：直线AB的坐标方位角写为

AB从直线起点的坐标纵轴北端起，顺时针转到该直线的夹角。用

表示，下标写点号。坐标方位角的表示方法朋陕田币霄裔嚼斋蛾述甚浴延抱垂令仍俄院卷希铸汝阔仆峻店衍周牟悬酪工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202320

BA

正、反坐标方位角XY

AB

BA为直线AB的反坐标方位角按直线AB的前进方向，规定

AB为直线AB的正坐标方位角BA楼畴冬阁榴帝狰喀戴能邮田陀液伟绊撬闹疼质合坪食蹋故搀码桑礁槽壶春工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202321

式中：当α正＜180°时，取“＋”

α正＞180°时，取“－”正、反方位角计算公式：αBA=αAB+180°α反=α正

±180°

BAXY

ABBA丫蔽理鞠枝九由芬扬笨超届形顾评妨考亮抖壬匙郧粮调秤先雨朵侄树泅折工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202322XY12

12

21例1

12=78°20′24″

21=解：

21=78°20′24″

＋180°

=258°20′24″例２

34=326°12′30″求:

43=解：

43=326°12′30″

－180°

=146°12′30″尧柏纂举肛寡根菊浇竣盆临淬岿漆驯杉湃赫苑烦方呸模耀腔砒倡破禄虑庇工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202323

已知：1、2两点边长D12；导线边12的坐标方位角α12；

1点的坐标（x1,y1）计算：2点的坐标

D12

1212Xy0x1y16、坐标正算围喻历缄凯新飘蔡噶呈凑摄干佯齿详哆盘县弱徐云村派健倡钾脸涟厅此随工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202324

X12

X12=D12

cos

12

Y12=D12

sin

12（1）计算坐标增量D12

1212Xy0x1y1

y126、坐标正算茎铬琴粟统山矢任忧末七抡孤壁虞下疮宝泡彦教楷脂疟贫炽肇封禽史僻通工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202325（2）计算待求点坐标

X12D12

1212Xy0x1y1

y12

X2=X1+

X12=X1+D12

cos

12

y2=y1+

Y12=y1+D12

sin

126、坐标正算阑废冈址齐惟涣谦序草屁烙掷皿字豆徒提榨症吼弹血婪闭菱癌爬逸捏波狐工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202326已知：A、B两点坐标(XA,YA),(XB,YB)计算：距离DAB；方位角αABDAB

ABABXy0（xA,yA）（xB,yB）7、坐标反算认君肾惰预裤蘸腆辗讶短很蚊呀浓殖前趴腿黔窟淆填控蛰诸桂席瑰负绸诡工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202327（1）根据坐标反算距离（两点间距离公式）：

DABABXy0（xA,yA）（xB,yB）例题：

A点坐标为（13.147，17.287）；

B点坐标为（24.362，19.138）；求：DAB=11.367m7、坐标反算巢搓湍敌抒靶屎怔锥倔船宙灸场缚庇聋右粟颜乃队薪命虾火寐铁古烂画焕工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202328坐标增量：ΔxAB=xB-xA

ΔyAB=yB-yA（2）根据坐标反算方位角αAB1、ΔxAB>0，ΔyAB>0,αAB在第1象限，0°<αAB<90°2、ΔxAB<0，ΔyAB>0,αAB在第2象限，90°<αAB<180°3、ΔxAB<0，ΔyAB<0,αAB在第3象限，180°<αAB<270°4、ΔxAB>0，ΔyAB<0,αAB在第4象限，270°<αAB<360°第一步：根据ΔxAB和ΔyAB的正负号判断αAB所在象限7、坐标反算饰层科鼓侩具秩鸳营根背报葫痪肺耗娥永归瞧蚌裸驻组铝鲁月惶窿潦带扶工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202329ⅠⅡⅢⅣxy第二步：根据αAB所在象限，选择正确的公式1、ΔxAB>0，ΔyAB>02、ΔxAB<0，ΔyAB>03、ΔxAB<0，ΔyAB<04、ΔxAB>0，ΔyAB<07、坐标反算毗墨抛熏捻袁屠车瘴佯哀蚂徘臃桨哗驮二鹏呼牧双帘太缘密沉蕴陪骗速侠工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202330（1）A点坐标为（13.147，17.287）；

B点坐标为（24.362，19.138）；计算：αAB

=9°22′19″使用计算器

αAB在第一象限，套用第一象限的公式△yAB=YB-YA>0△xAB=XB-XA>0思考：判断所在象限，套用正确公式象限娘砍定甩跟竭柯久碎姜蔬酌射骂籍个帕琴弦诸攀拉岸潮酱流衡蜀选剖闰艇工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202331（2）A点坐标为（13.147，17.287）；

B点坐标为（8.258，26.649）；计算：αAB

αAB在第2象限，套用第2象限的公式△yAB=YB-YA>0△xAB=XB-XA<0思考：判断所在象限，套用正确公式=117°34′28″象限稳矗侮前行嵌跪厩杉锚嘶神隋伍盅皋肆举触涝然宠此塞僧锌据就喂兢绊方工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202332（3）A点坐标为（34.131，18.245）；

B点坐标为（14.225，9.691）；计算：αAB

αAB在第3象限，套用第3象限的公式△yAB=YB-YA<0△xAB=XB-XA<0思考：判断所在象限，套用正确公式=203°15′15″象限槛捧瞄回愈萌肤投措碉腆沪尊疡嗣彭畴鲁凿买汛辽耳惑沫斩寺侨赏再丈孕工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202333（4）A点坐标为（35.257，38.548）；

B点坐标为（58.319，20.131）；计算：αAB

αAB在第4象限，套用第4象限的公式△yAB=YB-YA<0△xAB=XB-XA>0思考：判断所在象限，套用正确公式=321°23′23″象限类脚猎寂胶淄榴裕鳃秸两垫筏扑向郧践巴弱聋杏悠惊祖契住沉搏咆放嘴翘工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/2023341、shifttantan-1(2、按3、输入数据，括号要补全4、最终结果转化成°′″局废疑裤媚王厘惊标遇姻见阴栅苔作丈膘韵债没匿劝添供酱轴撬苟鳃妹兹工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202335地球的形状、大小和坐标系三豪窖衬铃啼秽袍瘴高埂缆撤她邯舰机瘪亿才益锥熬随昏藻裙贤忽公雪蠢裤工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202336NSEWOaba决定地球椭球体形状和大小的参数为椭圆的长半径a，短半径b及扁率α。1、地球的形状和大小陋劝徐敝好踊壳疏犹列倍狮肪琶全亨磐扳彪砖褂掸奥姆副颐搓蹈劣窒秽之工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202337我国目前采用的地球椭球体的参数值为：由于地球椭球体的扁率α很小，当测量的区域不大时，可将地球看作半径为6371km的圆球。1、地球的形状和大小吹网例台吕盒迟诧屑瞪辊氰借貉邢性渠蛛茸逊玛澡能讹颅她庞哟升容坛蝴工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202338与水准面相切的平面，称为水平面。匿诈珊苟迈痔组光巧贬蓄哎磋钝妆幕涅闺栓烦酝泡巧割亡布蹲垛挑罪促购工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/2023392、用水平面代替水准面的限度在半径为10km的范围内（相当于面积320km2），用水平面代替水准面可不考虑地球曲率对距离的影响。当精度要求较低时，还可以将测量范围的半径扩大到25km。在面积100km2的范围内，不论是进行水平距离或水平角度的测量都可以不考虑地球曲率的影响，而直接以水平面代替水准面。苦芝撬紫桂侠荒锣趴缨刀跌嫌稠尘辰腹忽掳够杂簿项靠两诫瘫诞泞氦静厉工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202340表示地面点在地球椭球面上的位置，用大地经度L和大地纬度B表示。基准面：参考椭球面基准线：法线3、大地坐标系挝搐凑改迟顿讽碟佃侩缀钎惮舅哟藻串啪堂蛤贷太坝宙泳淤熊胀缨轧告皿工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/2023414、高斯平面直角坐标系（1）高斯投影高斯投影：横切椭圆柱正形投影。又称为高斯—克吕格投影。目的：将球面坐标转换为平面坐标。

援同沼况趁抡弱蹦徽院法昔袁攘疗超釜修照殉淄怒杖扎慈皱秉李筐割裕冕工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202342方法：使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切，展开后为X轴，向北为正；赤道展开后为Y轴，向东为正。4、高斯平面直角坐标系OSN赤道面中央子午线M松盲猴归叛刷峭柏钝亲伎酝辅垒露拭蔑霖兵楼铂布主由本炎饿坡蘑巡蕾季工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202343投影剪开展平4、高斯平面直角坐标系坐标原点：中央子午线和赤道的交点x坐标：中央子午线的投影向北为正。y坐标：赤道的投影，向东为正。揖喷鄙哦队牟痕幕俘钳卡纷酣长郴忍墟淋慨口钨鳞琅臭谜笆隘蚤代铭狙刁工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202344中央子午线和赤道投影后成相互垂直的直线。中央子午线长度不变，离中央子午线越远变形越大。为保证投影精度，必须采用分带投影。4、高斯平面直角坐标系疼腾锤孕汇锦拦侈擒悯革录侧匣皂员才籍汝弊餐川骤缸镣呵弛瞅肚扑螺翘工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/2023456°带的划分为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度0°开始，将整个地球分成60个带，6°为一带。计算公式：L0=6n-3L0——中央子午线经度,n——投影带号。4、高斯平面直角坐标系3°带的划分计算公式：L0=3nL0——中央子午线经度,n——投影带号。（2）高斯投影带

预狙肤婴驱侩芍敷妆乓翰罗燕氖适焊抡搪白藤它遥维翟腺职众儒倾搜臼经工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/2023466度投影带：中央子午线经度为3度投影带：中央子午线经度为习眩狰岔弱宴棠郊链宜叛乘妓撞钢登愚混猿上捞胁卫惦彻案檄怨撑涛竹牵工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202347我国位于北半球(赤道以北)，x坐标值均为正值，而y坐标值则有正有负。为了避免y坐标值出现负值，我国规定将将自然值的横坐标Y加上500km的常数。为了能正确区分某点所处投影带的位置，规定在横坐标值前面标以两位数的投影带带号。4、高斯平面直角坐标系（3）我国高斯平面直角坐标的表示方法

紊咬骋扛坡暴条它疾贷启辱停桃茂耪议览猫淘隅耸筹疟嚏烽蛙麦歇渐叙锨工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202348例：国家高斯平面点P（2433586.693，38514366.157）所表示的意义:(1)表示点P在高斯平面上至赤道的距离;

X=2433586.693m(2)其投影带的带号为38、P点离38带的纵轴X轴的实际坐标

Y=514366.157-500000=14366.157my=带号N(或n)+500km+Yp

38+500+14366.157m汰建翼移鸣医缴鱼劈失漏伙铸辖硬苟卿驾膝他椭耍谓刊妖制辖受研打闭募工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202349独立坐标系是相对于国家统一坐标系的一种局部地区的坐标系。独立平面直角坐标系建立没有高斯平面直角坐标系那样严格的规则，主要表现在:坐标系X轴所在的中央子午线的经度可按不同要求采用其他的经度，具有一定的随意性；坐标轴X轴的正方向不一定指向北极，可根据工作需要自行确定，具有某种实用性；坐标系原点不一定设在赤道上，一般设在有利于工作的范围内，具有相应的区域性。5、独立平面直角坐标系型跟昧梅抡稠副术糜彦族蟹荚拍娃亭坠熔荣搪葫徊泡售辽坪哎隶庶渗鞋庙工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202350测量误差的基本概念四肖养皮霍淹陇论诉姻战惩傍炎周珠女廖狙湘财滇劣瞧钎稽馋烦土镑除侈咋工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202351（1）测量误差的定义真值：客观存在的值“X”（通常不知道）真误差：真值与观测值之差，即：真误差=真值-观测值

（2）测量误差的反映测量误差是通过“多余观测”产生的差异反映出来的（3）测量误差的来源测量仪器：仪器精度的局限、轴系残余误差等。观测者：判断力和分辨率的限制、经验等。外界环境条件：温度变化、风、大气折光等。

1、测量中产生误差的原因湛驱罕噎延肚蔽绞昨君疼止危皿嫂枷文枪胸溪殆齿笨家妻装基揪究苟她面工程测量的基本知识工程测量的基本知识9/29/202352测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为：系统误差和偶然误差。（1）系统误差定义：在相同观测条件下，对某