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文档简介

年月日第页共页第四套模拟题一、填空题（将正确的答案填在横线上）（每小题3分，总计15分）1．设为3阶方阵,是的伴随矩阵,,则.2．设阶矩阵满足,则=.3.设向量组,,线性无关,则必满足关系式.4．平面内曲线绕轴旋转的旋转面方程.5.设3阶方阵满足,则的特征值为.二、单项选择题（将正确的选项填在括号内）（每小题3分，总计15分）1．设为3阶方阵,表示中的三个列向量,则（）.（A）；（B）；（C）（D）.2．设是阶方阵,且,则（）.（A）；（B）；（C）；（D）.3．设向量组线性无关,则下列向量组线性相关的是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.4．齐次线性方程组的系数矩阵记为,若存在3阶矩阵,使得,则（）.（A）且；（B）且；（C）且；（D）且.5．设3阶矩阵,已知矩阵相似于矩阵,则（）.（A）2；（B）3；（C）4；（D）5.三、解答下列各题（每小题9分，总计63分）1．计算行列式：.2．设3阶方阵满足关系式,且，求.3．考虑向量组,,，,,求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量分别用该极大无关组线性表示.4．求齐次线性方程组的一个基础解系和通解.5．设矩阵,问是否与对角阵相似?若相似,求对角阵及可逆矩阵,使得.6．利用配方法将二次型化为标准形,并求出所用的非退化线性替换及替换矩阵．7.设线性变换在的一个基下的矩阵为,求的特征值和对

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