《结构力学》教案 第三章 静定结构的内力分析

PAGE第三章静定结构的内力分析（6学时）教学内容3.1静定结构概述3.2静定梁3.3静定平面刚架3.4三铰拱3.5静定平面桁架3.6组合结构3.7静定结构的特性知识点3.1静定结构概述静定结构的特点；静定结构的类型；静定结构的内力计算方法。3.2静定梁类型：单跨、多跨；单跨静定梁：支座反力和内力计算方法、内力图绘制方法、区段叠加法；多跨静定梁：几何组成特点、内力分析方法、受力特征。3.3静定平面刚架刚架的特点、类型；刚架的支座反力和截面内力的计算；刚架内力图的绘制。3.4三铰拱三铰拱的特点：竖向荷载下有水平推力、拱高与水平推力成反比；三铰拱的类型：拉杆拱、三铰拱、两铰拱、无铰拱；三铰拱的支座反力和内力计算；三铰拱的合理轴线。3.5静定平面桁架桁架的特点、组成和分类；静定平面桁架内力计算的方法：结点法、截面法；零杆、截面单杆。3.6组合结构结构特点：桁架+梁；内力计算方法：截面法。3.7静定结构的特性静定结构的常见形式及受力特点：梁、刚架、桁架、组合结构、拱；静定结构的分析方法；静定结构的基本特征：几何、平衡、4个特性。重点难点3.1静定结构概述重点：静定结构的类型。3.2静定梁重点：静定梁内力计算；内力图绘制。难点：区段叠加法。3.3静定平面刚架重点：刚架内力计算。难点：三铰刚架内力图的绘制。3.4三铰拱重点：不同荷载下拱的合理轴线形状。难点：三铰拱的内力计算。3.5静定平面桁架重点：静定平面桁架内力计算。难点：复杂桁架内力计算。3.6组合结构重点：组合结构的内力计算。难点：组合结构的几何组成。3.7静定结构的特性重点：静定结构的基本特征。第三章静定结构的内力分析PAGE２９3.1静定结构概述知识点静定结构的特点；静定结构的类型；静定结构的内力计算方法。重点静定结构的类型。知识点：静定结构的特点几何不变体系且无多余约束内力及反力可由平衡条件得到全部求解知识点：静定结构的类型（1）静定单跨梁（2）静定多跨梁（3）静定平面刚架（4）三铰拱（5）静定平面桁架（6）静定组合结构知识点：静定结构的内力计算方法选取隔离体平衡方程求解

3.2静定梁知识点类型：单跨、多跨；单跨静定梁：支座反力和内力计算方法、内力图绘制方法、区段叠加法；多跨静定梁：几何组成特点、内力分析方法、受力特征。重点难点重点：静定梁内力计算；内力图绘制。难点：区段叠加法。3.2.1单跨梁1.受力变形特点受力特征：所受的外力作用在梁的纵向对称平面。变形特征：梁的轴线变成对称面内的一条平面曲线。基本形式：1）简支梁；2）悬臂梁；3）伸臂梁知识点：支座反力和内力计算方法2.内力计算（1）截面的内力分量及其正负号规定内力：指由于杆件受外力作用后，在其内部所引起的各部分之间的相互作用。一般有三个内力分量：轴力、剪力和弯矩(图3-1a)。轴力——截面上应力沿杆轴切线方向的合力。方向规定：以拉力为正。剪力——截面上应力沿杆轴法线方向的合力。方向规定：剪力以绕微段隔离体顺时针转者为正。图3-1图3-1a隔离体受力分析图弯矩——截面上应力对截面形心的合力矩，在水平杆件中，当弯矩使杆件下部受拉时，弯矩为正。［注意］：作内力图时，轴力图、剪力图要注明正负号。弯矩图规定画在杆件受拉的一侧，不用注明正负号。（与材料力学中规定稍有不同）（2）内力的计算方法计算指定截面内力的基本方法是截面法。三个步骤：截开――在需求内力的截面处，用假想的截面将其截开为两部分。代替――任取一部分作为隔离体，以内力代替弃去部分对隔离体的作用。平衡――利用隔离体的平衡条件，求解该截面上的未知内力。111ACB图3-1b截面法――截开11AC图3-1c截面法――代替利用截面法可得出以下结论：（1）轴力等于该截面一侧所有的外力沿杆轴切线方向的投影代数和；（2）剪力等于该截面一侧所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和；（3）弯矩等于该截面一侧所有外力对截面形心的力矩的代数和。以上结论是解决静定结构内力的关键和规律，应熟练掌握和应用。［注意］：（1）离体与其周围的约束要全部截断，而以相应的约束力代替。（2）约束力要符合约束的性质。（3）在受力图中只需画出隔离体本身所受到的力，不画出隔离体施加给周围的力。（4）不要遗漏力。（5）未知力一般假设为正号方向，数值为代数值。例1：外伸梁如图3-2，求D和B截面的内力。图3-2分析：1.左边或右边隔离体：都含支座，先求支座反力2.B截面分左右侧：B点上有力作用，左侧和右侧的隔离体受力不同解：（1）支座反力：平衡方程求解（2）D截面的内力取AD为隔离体（3）B左和B右截面的内力取B左C为隔离体取B右C为隔离体知识点：内力图绘制方法3.荷载与内力之间的微分关系在荷载连续分部的直线杆段，取隔离体进行受力分析（图3-3），可得：（3-1）图3-图3-3均布荷载作用下隔离体受力分析图根据内力与荷载之间的关系，可归纳下面几条规律：（1）无分布荷载区段，弯矩图为直线，剪力图为平行于轴线的直线。（2）有均布荷载区段，弯矩图为曲线，曲线的图像与均布荷载的指向一致，剪力图为一斜直线。（3）集中力作用处，剪力图有突变，突变值大小等于该集中力的数值。弯矩图的斜率也发生变化，弯矩图上有尖角。（4）集中力偶作用处，剪力图无变化，弯矩图发生突变，突变数值等于集中力偶的数值。例：（1）简支梁在集中荷载作用下，图3-4a。图3-4a图3-4b分析：先求支座反力；AC或CB段，无荷载作用：剪力图：水平线（一点），弯矩图：斜直线（两点）。解：M图、Q图见图图3-4b。（2）简支梁在均布荷载作用下，图3-5a。图3-5a图3-5b分析：先求支座反力；AC或CB段，有均布荷载作用：剪力图：斜直线（两点），弯矩图：二次抛物线（三点）。解：M图、Q图见图图3-5b。知识点：区段叠加法4.分段叠加法作弯矩图（1）叠加原理应用叠加原理可以使结构的计算简化。1）几何线性条件当结构的变形与结构本身的尺寸相比极为微小时，称为小变形结构。在小变形结构计算中，变形所带来的荷载位置变化及杆件尺寸变化的影响可以忽略不计，因而，允许用变形前的尺寸来进行计算，这就满足了叠加的几何条件。2）物理线性条件结构材料的受力与变形的物理关系为线性弹性关系，即服从虎克定律。则在物理上提供了线性叠加条件。满足以上条件的结构，才可以应用叠加原理：在小变形和材料符合虎克定律的前提下，结构在几个荷载共同作用下产生的内力等于各个荷载单独作用产生的内力的代数合。能够应用叠加原理的结构称之为线性结构。利用叠加原理做弯矩图，先分别作出各个单独荷载作用时的弯矩图，然后将其相应的纵坐标叠加。（图3-6）。（2）分段叠加原理上述叠加法同样可用于绘制结构中任意直杆段的弯矩图，图3-7。1）选定外力不连续点作为控制截面（如集中荷载作用点、集中力偶作用点、分布荷载的起点和终点等），求出控制截面的弯矩值。2）分段画弯矩图，当控制截面间无荷载作用时，根据控制截面的弯矩值，即可作出直线弯矩图；当有荷载作用时，还需叠加这一段按简支梁求得的弯矩图。图3-图3-6叠加原理作弯矩图图图3-7分段叠加法作弯矩图利用分段叠加法求弯矩可用如下公式：AB段中点的弯矩值:［注意］：在利用叠加原理作弯矩图时，弯矩图的叠加是指两个弯矩图纵坐标的叠加，而不是两个弯矩图图形简单的拼合。例：外伸梁，绘此梁的剪力图和弯矩图。图3.8a解：（1）求支座反力（2）关键截面内力计算图3.8b图3.8c图3.8d图3.8e3.2.2多跨静定梁知识点定义几何组成分析：先基本部分、后附属部分受力分析：先附属部分、后基本部分重点难点重点：受力分析。难点：几何组成分析。知识点：静定多跨梁的定义由若干根梁用中间铰联结在一起，并以若干支座与基础相联，或者搁置于其他构件上，而组成的静定梁，称为静定多跨梁。图3-9知识点：几何组成和受力分析AADCBADCB图3-10静定多跨梁几何关系图从几何组成角度分析，图3-10中AB梁依靠自身就能保持其几何不变，称之为基本部分；而必须依靠基本部分才能维持其几何不变性的部分称为附属部分，如图中CD、BC梁段。从受力分析来看，作用在基本部分的力不影响附属部分，作用在附属部分的力反过来影响基本部分。因此，计算多跨静定梁内力时，应遵守以下原则：先计算附属部分后计算基本部分。将附属部分的支座反力反向指向，作用在基本部分上，把多跨梁拆成多个单跨梁，依次解决。将单跨梁的内力图连在一起，就是多跨梁的内力图。实例：画出图3-11a静定多跨梁的弯矩图和剪力图。AADCBFEG图3-11a解：（1）几何组成分析判断结构关系，AE段为基本部分，EF相对AE来讲为附属部分，而EF相对FG来讲又是基本部分，而FG为附属部分。画出关系图（图3-11b）。AADCBFEG图3-11b关系图（2）计算各单跨梁的支座反力根据关系图，将梁拆成单跨梁（图3-11c）进行计算，以先附属部分后基本部分，按顺序依次进行，求得各个单跨梁的支反力。（3）作弯矩图和剪力图根据各梁的荷载和支座反力，依照弯矩图和剪力图的作图规律，分别画出各个梁的弯矩图及剪力图，再连成一体，即得到相应的弯矩图和剪力图（图3-11d、e）DDFGCEAB图3-11cADCBG图3-11d弯矩图FEADCBFEG图3-11e剪力图AB3.3静定平面刚架知识点刚架的特点、类型刚架的支座反力和截面内力的计算刚架内力图的绘制重点难点重点：刚架内力计算。难点：三铰刚架内力图的绘制。知识点：刚架的特点和分类刚架：是由若干根直杆（梁和柱）用刚结点（部分可为铰结点）所组成的结构。当组成刚架的各杆的轴线和外力都在同一平面时，称作平面刚架。如图3-12a所示为一平面刚架。AABCDABCDABCD图3-12b图3-12a图3-12c当B、C处为铰结点时为该结构为几何可变体（图3-12b），要使结构为几何不变体，则需增加斜杆AC（图3-12c）或把B、C变为刚结点。两种方法相比较，可以看出刚架中由于具有刚结点，因而，不用使用斜杆也可组成几何不变体系，使结构内部具有较大的使用空间，便于使用。刚架的特点：（1）杆件少，内部空间大，便于利用。（2）刚结点处各杆不能发生相对转动，因而各杆件的夹角始终保持不变。（3）刚结点处可以承受和传递弯矩，因而在刚架中弯矩是主要内力。（4）刚架中的各杆通常情况下为直杆，制作加工较方便。根据结构组成特点，静定平面刚架可分为：（1）悬臂刚架：常用于火车站站台（图3-13a）、雨棚等。（2）简支刚架：常用于起重机的刚支架及渡槽横向计算所取的简图等（图3-13b）；（3）三铰刚架：常用于小型厂房、仓库、食堂等结构（图3-13c）。刚架结构在土木工程中应用较广。图3-13c图3-13c图3-13b图3-13a知识点：刚架的支座反力和内力计算悬臂刚架、简支刚架的支反力可利用平衡方程直接求出。刚架中的杆件多为梁式杆，杆件截面中同时存在弯矩、剪力和轴力。计算的方法与梁相同。只需将刚架的每一根杆件看作是梁，逐杆采用截面法计算控制截面的内力。计算时应注意：（1）内力正负号的相关规定。在刚架中，剪力与轴力都规定正负号（与梁的有关规定相同），但弯矩则不规定正负号，只规定弯矩图的纵坐标画在杆件受拉纤维一侧。剪力图和轴力图可画在杆件的任一侧，但应注明正负号。（2）结点处有不同的杆端截面。（3）正确选取隔离体。（4）结点处平衡。由于刚架的内力的正负号规定与梁基本相同。为了明确各截面内力，特别是区别相交于同一结点的不同杆端截面的内力，在内力符号右下角采用两个角标，其中第一个角标表示内力所属截面，第二个角标表示该截面所在杆的另一端。如：表示AB杆A端截面的弯矩，则表示AB杆端B截面的弯矩。实例：例1：计算图3.14a刚架，并绘制内力图。图3.14a）图3.14b）图3.14c）解：（1）支座反力，图3.14b（2）杆端内力：假定：弯矩内侧受拉为正。关键截面内力计算见下表。杆件ABBC结点ABCN-100Q0100M-5-50（3）内力图，图3.14c例2：计算图3.15a刚架，并绘制内力图。图3.15a）图3.15b）解：（1）支座反力，图3.15b（2）杆端内力：假定：弯矩内侧受拉为正。关键截面内力计算见下表。杆件ABBC结点ABBCN10--0Q200--10M0-200（3）内力图，图3.15c图3.15c例3：计算图3.16a刚架，并绘制内力图。图3.16a）图3.16b）解：（1）支座反力，图3.16b（2）杆端内力：假定：弯矩内侧受拉为正。关键截面内力计算见下表。杆件ADDCCEEB结点ADDCCEEBN-15--55Q-5515-55M0-550（3）内力图，图3.16c图3.16c3.4三铰拱知识点三铰拱的特点：竖向荷载下有水平推力、拱高与水平推力成反比；三铰拱的类型：拉杆拱、三铰拱、两铰拱、无铰拱；三铰拱的支座反力和内力计算；三铰拱的合理轴线。重点难点重点：不同荷载下拱的合理轴线形状。难点：三铰拱的内力计算。知识点：三铰拱的特点和分类（1）拱的特点 图3-17a图3-17b图3-17c分析图示三种结构在竖向荷载作用下，产生的水平支座反力的特点：图3-17a为简支梁，在竖向荷载作用下，支座内没有产生水平支反力。图3-17b为曲梁，在竖向荷载作用下，支座内同样没有产生水平支反力。图3-17c为将曲梁的一个链杆支座改为斜向支撑，在竖向荷载作用下，支座内产生了水平支反力，又称为推力。这种在竖向荷载作用下，除了产生竖向支座反力外，还产生水平支座反力的曲杆结构称为拱。（2）拱的分类拱的形式有三铰拱、二铰拱和无铰拱，如图3-18a)、b)、c)。如果在两铰之间设有水平拉杆，这样拉杆的拉力代替了支座推力的作用，在竖向荷载作用下，使支座只产生竖向反力，这种具有拉杆的拱称之为拉杆拱，如图3-18d)、e)。三铰拱为静定的，而二铰拱和无铰拱为超静定结构。a）a）e）d）c）b）图3-18拉杆拉杆拱各部分的名称如图3-19，拱身各横截面形心的连线称为拱轴线。拱结构最高一点称之为拱顶，拱的两端与支座之间的联结处称为拱趾或拱脚。两个拱脚之间的水平距离称为跨度。拱顶到两拱脚连线的垂直距离称为拱高。拱高与跨度之比称为高跨比。图图3-19拱脚拱脚拱轴线拱顶拱高跨度知识点：三铰拱的支座反力和内力计算三铰拱的内力计算仍然采用截面法。将拱与梁加以比较，见图3-20a、b。（1）支座反力三铰拱：图图3-20a图3-20b ADCB ABC取整个结构为隔离体，由平衡条件可得：取右半边为隔离体：由整体：简支梁：比较可得：三铰拱与简支梁的竖向支反力完全相同。注意到水平支反力式中的分子就是简支梁上截面C的弯矩，则水平支反力可写作：由上式可知，在竖向荷载作用下，水平支反力的大小与拱轴形式即拱轴线形状无关，而只决定于A、B、C三铰的位置。若竖向荷载和拱脚位置给定不变，则随着拱高的增大，水平推力减小。反之，拱高变小，水平推力增大。（2）内力的计算公式现以拱轴上任意截面为例(图3-21)，导出其内力计算公式：图3-21取截面以左半部分为隔离体。截面上的内力分别以、、来表示，截面的位置可由其形心位置、和该处拱轴切线的倾角确定。（1）弯矩的计算公式由隔离体平衡条件可得：由于，故上式可改写为：即拱内任一截面上的弯矩等于相应简支梁上对应的截面上的弯矩减去推力所引起的弯矩。由此可见由于推力的存在，拱的弯矩比相应梁的弯矩要小。（2）剪力的计算公式将截面上所有的内力沿截面上投影，可得：（3）轴力的计算公式将截面上所有内力沿截面得法线方向进行投影求代数和，可得：图3-21a图3-21aAKCB实例：例：三铰拱的轴线为抛物线：。试求支座反力，D截面的内力，并绘制内力图。图3.22a图3.22b解：（1）支座反力，图3.22b（2）内力计算：截面D的几何参数：（3）内力图图3.23c知识点：合理拱轴的概念拱在竖向荷载作用下，各截面上一般产生三个内力，即弯矩、剪力、轴力。截面处于偏心受压状态，其正应力分布不均匀。但是通过合理选取一根适当的拱轴线，使得在给定的荷载作用下，拱上各截面的弯矩均为零，即只承受轴力。此时，各截面都处于均匀受压状态，因而材料的性能得到充分的利用，相应的拱截面尺寸是最小的。从理论上来讲，设计成这样的拱是最经济的，故称这样的拱轴为合理拱轴。任一截面上的弯矩为：利用截面上的弯矩为零的条件，可找出合理拱轴。由上式可知，在荷载和跨度给定的情况下，即可确定，而推力，当拱跨基拱高一经确定，也为给定值。所以要使弯矩等于零，只要调整拱轴上各点的纵标。写成一般式：实例：例：试求图3.24a三铰拱的合理拱轴线。图3.24a解：拓展：（1）均匀分布的水压力（图3.24b），合理轴线是园弧曲线。（2）填土荷载，填土表面为一水平面（图3.24c），合理轴线是悬链线。图3.24b图3.24c

3.5静定平面桁架知识点桁架的特点、组成和分类；静定平面桁架内力计算的方法：结点法、截面法；零杆、截面单杆。重点难点重点：静定平面桁架内力计算。难点：复杂桁架内力计算。知识点：桁架的特点、组成、分类（1）静定平面桁架桁架结构是指若干直杆在两端铰接组成的静定结构。桁架的计算简图时，作如下的假定：桁架的结点都是光滑的铰结点。各杆的轴线都是直线并通过铰的中心。荷载和支座反力都作用在铰结点上。通常把符合上述假定条件的桁架称为理想桁架。（2）桁架的受力特点桁架的杆件只在两端受力。因此，桁架中的所有杆件均为二力杆。在杆的截面上只有轴力。（3）桁架的分类1）简单桁架：由基础或一个基本铰接三角形开始，逐次增加二元体所组成的几何不变体。（图3-25a）2）联合桁架：由几个简单桁架联合组成的几何不变的铰接体系。（图3-25b）3）复杂桁架：不属于前两类的桁架。（图3-25c）336101521171374141185912163610217411859图3-25aA图3-25b图3-25c知识点：桁架内力计算的方法桁架结构的内力计算方法主要为：结点法、截面法结点法――适用于计算简单桁架。截面法――适用于计算联合桁架、简单桁架中少数杆件的计算。在具体计算时，规定内力符号以杆件受拉为正，受压为负。（1）结点法截取桁架的一个结点为隔离体计算桁架内力的方法。结点上的荷载、支座反力和杆件轴力作用线都汇交于一点，组成了平面汇交力系，因此，结点法是利用平面汇交力系来求解内力的。从只有两个未知力的结点开始，按照二元体规则组成简单桁架的次序相反的顺序，逐个截取结点，可求出全部杆件轴力。（2）截面法用适当的截面，截取桁架的一部分（至少包括两个结点）为隔离体，利用平面任意力系的平衡条件进行求解。截面法适用于求解指定杆件的内力，隔离体上的未知力一般不超过三个。在计算中，未知轴力也一般假设为拉力。为避免联立方程求解，平衡方程要注意选择，每一个平衡方程一般包含一个未知力。实例：例：求图3-26a杆FC的内力。图3-26a图3-26b图3-26c图3-26d解：（1）截面法，图3-26b压力（2）结点法，图3-26c压力知识点：零杆、截面单杆（1）零杆：内力为零的杆件。1）不共线的两杆结点，当结点上无荷载作用时，两杆内力为零（图3-27a）。2）由三杆构成的结点，当有两杆共线且结点上无荷载作用时（图3-27b），则不共线的第三杆内力必为零，共线的两杆内力相等，符号相同。3）由四根杆件构成的“K”型结点，其中两杆共线，另两杆在此直线的同侧且夹角相同（图3-27c），当结点上无荷载作用时，则不共线的两杆内力相等，符号相反。4）由四根杆件构成的“X”型结点，各杆两两共线（图3-27d），当结点上无荷载作用时，则共线杆件的内力相等，且符号相同。5）对称桁架在对称荷载作用下，对称杆件的轴力是相等的，即大小相等，拉压相同；在反对称荷载作用下，对称杆件的轴力是反对称的，即大小相等，拉压相反。图图3-27a图3-27b图3-27c图3-27d实例：例：指出图3.28a中的零杆。图3.28a解：零杆件图3.28b。图3.28b（2）截面单杆：如某个截面所截得内力为未知的各杆中，除某一杆外其余各杆都交于一点（或彼此平行），则此杆称为截面单杆。图3-29杆1、2均为截面单杆。图3.29截面单杆的内力可从本截面相应隔离体的平衡条件直接求出。例：求图3.30a平面桁架结构中指定杆件a～d的内力。图3.30a图3.30b图3.30c图3.30d图3.30e解：（1）求支座反力，图3.30b（2）求内力图3.30c图3.30d图3.30ePAGEPAGE４０3.6组合结构知识点结构特点：桁架+梁；内力计算方法：截面法。重点难点重点：组合结构的内力计算。难点：组合结构的几何组成。知识点：组合结构的特点组合结构是由只承受轴力的二力杆件（链杆）和承受弯、剪力、轴力的梁式杆件组成的结构，图3.31。图3.31知识点：组合结构的内力计算方法计算方法：组合结构的计算方法仍然采用截面法。一般先求支座反力和各链杆的轴力，然后在计算梁式杆的内力。关键在于正确区分以下两类杆件：二力杆（链杆）：两端铰接且无横向荷载作用的直杆。（2）梁式杆：承受横向荷载的直杆，或虽无横向荷载但杆端有刚结点的直杆。相应地，组合结构的结点也有两种类型：一种为仅连接二力杆的铰结点，这类结点仍可采用桁架结构的内力计算方法；另一种为连接二力杆与梁式杆的组合结点，在计算时需具体问题具体分析。由于梁式杆的截面上一般有三个内力，为了不使隔离体上的未知力过多，应尽可能避免截断梁式杆。实例：例：绘制图3.32a结构内力图。图3.32a图3.32b图3.32c解：（1）结构组成，图3.32b。（2）内力图，图3.32c。

3.7静定结构的特性知识点静定结构的常见形式及受力特点：梁、刚架、桁架、组合结构、拱；静定结构的分析方法；静定结构的基本特征：几何、平衡、4个特性。重点静定结构的基本特征。知识点：静定结构常见形式及受力特点（1）梁和刚架：由受弯直杆（梁式杆）组成。（2）桁架和组合结构：桁架由只受轴力的链杆组成；组合结构由梁式杆和链杆组成。（3）三铰拱：竖向荷载作用下有水平支座反力的结构。知识点：静定结构受力分析方法支座反力和内力计算：隔离体、建立平衡方程的方法。知识点：静定结构的基本特征几何构造：无多余约束几何不变体系静力平衡：平衡条件可确定唯一解（1）支座移动、制造误差和温度改变等因素在静定结构中不引起内力，图3.33。图3.33（2）静定结构的局部平衡特性，图3.34。图3.34图3.34a中梁AB是几何不变部分，它自身与荷载维持平衡，因而梁BC无内力。图3.34b中杆AB承受任意平衡力系时，只有杆AB产生内力，其余各杆都是零杆。（3）静定结构的荷载等效性图3.35图3.35a中的荷载FP与图3.35b中的荷载是等效荷载。二者只有杆AB的内力不同，其余各杆的内力相同。由局部平衡特性有：3.35a内力=3.35b内力+3.35c内力。（4）静定结构的构造变换特性当静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时，其余部分的内力不变。图3.36图3.36a杆AB改为一个小桁架图3.36b。只是AB的内力有改变，其余部分的内力没变化。如图3.36c、3.36d所示。

小结静定结构：是没有多余约束的几何不变体系；在任意荷载作用下，所有约束反力和内力都可由静力平衡方程唯一确定。平衡方程数目=未知量数目。静定结构的内力计算方法：选取隔离体，平衡方程求解。平面杆件任意截面上，一般有三个内力分量：轴力以拉力为正；剪力以绕隔离体顺时针转者为正；弯矩当弯矩使杆件下部受拉时，弯矩为正（水平杆件）。计算指定截面内力的基本方法是截面法：截开、代替、平衡。荷载与