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文档简介

误差传递公式的推导设间接测得量N=/(x,x,x),式中x,x,x均为彼此相互独立的直接测得量，每一

123123直接测得量为等精度屡次测量，且只含随机误差，那么间接测得量N的最可信赖值〔用平均值N表示〕为①算术合成法求误差传递公式绝对误差传递公式：dfAx+dfAx+dfdxiidx22dx3AN二Ax3相对误差传递公式：AN

AN

~NAx3dIn/dxi

Ax+i

dIn/

Ax+2

dIn/②方和根合成法求标准偏差传递公式标准偏差传递公式：s」df:N\ldx1丿% (df}S2+」X1Idx丿'2y2 (df)S2+Jx2[dx丿2S2X3相对偏差传递公式：『dIn/)*2*3I『dIn/)*2*3Idxi丿S2+X1'dIn/)2IdX2丿S2X2S2X31-一例1：z1-一例1：z=a+b--c，其中a-a±Aa，B-B土AB,c=c±Ac，求的平均值和误差传递公式。解：平均值：Z=A+B-3C；分别对各直接量求一阶偏导数：dz dz dz 1—1，—1， ———da db de 3得误差传递公式：AzdaAa+AzdaAa+竺Ab+dbdz

deAc—Aa+Ab+—Ac34m — — —例2：p=，其中m=m±Am，d=d±Ad，h=h±Ah，求h的平均值和误差-d2h传递公式。4m解：平均值：p=—兀d2h4m对公式p= 两边取自然对数：兀d2h4lnp=ln+lnm-2lnd-lnh，兀InP分别对各直接量求一阶偏导数:dlnp=1

dm m，得误差传递公式：dlnpdlnp=1

dm m，得误差传递公式：dlnp2dlnpdd '' __ddh1

h'Ap dlnpdmAm+dlnpddAd+dlnpdhAh=—Am+fAd+1Ah。1——例3：z1——例3：z=a+b-3e,其中a=a土S，b=b土S,求的平均值和标准偏差传递公式。解:z=a+b-3e；dz dz=1,=1,da dbdz= 1de=-3'=\(dz-\(da4m=\(dz-\(da4mp=-，兀d2h差传递公式。+1竺S](dbb丿2+(dzs(de例4:其中m=m土S,m求h的平均值和标准偏4m解：p=—兀d2h4dlnp2dlnp

dd d' dhlnp=ln+dlnp2dlnp

dd d' dhdlnp=1dm m(

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