木材运输的最优方案

木材运输的最优方案木材运输的最优方案10/23木材运输的最优方案,与人类的来经济上的收益。一般的运输问题就是要解决把某种产品从假设干个产地调运到假设干个销如何确定一个使得总的运输费用最小的问题。本文争论的就是木材运输费用最优化的问题，运用线性规划的数学模型遵循运输本钱matlab和35个市场的总运费最少。matlab软件进展线性规划，建立总运费最小的目标函数，求解得到运输费用最小的安排方案，最小运费为2816千美元。0-1lingo软件进展线性规划，1628.1千美元。根底上，对这两局部所需的费用相加，得到的最小的运输费用为。广性。关键词：运输模型线性规划matlab lingo 0-1规划最小元素法闭回路法二．问题的重述LT3512、产地315百万个单位、20百万个单位、15百万个单位。5个市场每年能卖11百万个单位、12百万个单位、9百万个单位、10百万个单位、8百万个单位。在不同线路上用火车运输和用船运输每百万单位的费用如下表所示：用火车运输每百万木材费用(千美元)用火车运输每百万木材费用(千美元)用船只运输每百万木材费用(千美元)产地市场市场市场市场市场市场1市场市场市场市场12345234516172455566313824——3526978604956364328243135966636147——33363226表示不能用船只运输的路线。假设用船只运输的话，每年在每条线路上对船只的投资费用如下：产地对船只的投资〔千美元〕表2产地对船只的投资〔千美元〕1市场一27.5市场二30.3市场三23.8市场四——市场五28.5229.331.8272526.53——28.327.526.824问题一：问题二：假设全部货物都改用船只运输，运输费用最少的运输方案是什么？最少运费是多少？问题三：最少的运费为多少？三．模型假设1.每一个产地都有一个固定的供给量，全部的供给量都必需配送到各个市场。2.每一个市场都有固定的需求量，整个需求量都必需由产地满足。3.从任何一个产地到任何一个销地的木材运输本钱和所运输的数量呈线性比例关系，这个本钱就等于运输的单位本钱乘以运输数量。假设4.运输过程中不会消灭其它客观问题〔如交通事故、天气影响和工具修理等不利因素，木材可以安全到达目的地。表4.135表3.135SiDjQi,jZAi的生产量市场B 的需求量j把木材从产地A运到B 的运输量ijAiBj〔〕Zmin3

C(i,j)*Q(i,j)i1j1Zmin3

C(i,j)*Q(i,j)i1j1ij市场，则这条路就需要船只投资ijijijijVi iWj jDij ijMij 从i地运到j市场所运木材的质量Xij 描述木材是否从i地运到j市场Cij ijijDij，所运木材的质量为mijcijxij01ijijij ij ij Z=3 5 〔C*Mij ij ij i1 j111j 5 M<=15 5 M<=1j

M3j<=15j1

j1

j123ijijXij01Mij0Xij=0ij ij ij Min=3 5 (Cij ij ij i1 j153

M<=15 5 M<=21j 1j 3

53

M3j<=15 i

Mi1=11

i1

Mi2=12

i1

Mi3=9s.t.

3 Mi4=10

Mi5=8i1 i1Xij01Mij0Xij0对模型三：的大小，明显木材用船只运输的费用不管是运输多少单位的木材都比火车要小，所以只考虑全部木材都用船只运输，从三个产地运到五个市场，i地ji地运到jijijijVViWjXijCijYijQijijijijijijij务。首先找出运价最小的，并以最大限度满足其供销量为原则确定供销业务。同样的方法反复进展直到确定了全部的供销业务，得到一个完整产地销量V1V2V3V4V5产量V1V2V3V4V5W1W2W3需求量11415332-3184-5510520364328243112315--3336322611129108VV1V2V3V4V511 4 --W15105W2--123W3D11=11,D13=4，D23=5，D24=10，D25=5，D32=12，D35=3.〔〕D12=D15D21D22=D33D34=0〔〕D14D31不能用船只运输，不考虑这两处的运输量〕5x282724x1025+31x52653x3241628.1〕〔〕mn13517mn8〔〕假设填上一个变量之后能同时划去两条线〔一行与一列〕001628.101ijXijCijijYijDijQij01ijij市场，所对应需要的PijZ=3 5 〔

j+P

ijQij〕

j1〔1〕5

X+Y<=15 5 X+Y<=21j 11j 1j 2j

5

X3j+Y3j<=15 〔 3 3 Xi1+Yi1=11 Xi2+Yi2=12

Xi3+Yi3=9i1

3

i1Xi4+Yi4=10

3

i1Xi5+Yi5=84ijijQij01Yij0Qij=0.ij ij i i ij Min=3 5 〔C*X+Yij ij i i ij i1 j1553

X1j+Y

<=15 5 X3j<=153

+Y2j

<=203i1

Xi1+Yi1=113

i1

Xi2+Yi2=123

i1

Xi3+Yi3=9s.t.

Xi4+Yi4=10

Xi5+Yi5=8Qij01Yij0Qij=0.五．模型的求解matlabmatlab产地单位：百万木材产地市场1234V5160900220010833120002816lingolingo00V3V4V5V1V2单位：百万木材总和11 0 4 0 0 15W1W2W30051052001200315111291081628.100市场市场V1V2V3V4V511 0 4 0 0W1005105W2012003W301lingo1628.100对问题三：

六．结果的分析与检验解以后，都要检验它是不是最优解，假设不是最优解，就要连续进展迭代，直到求得最优解或者判定无最优解。下面用闭回路法来检验是不是最优解。在运输问题中，每个空格对应一个非基变量。因此，我们需要表1市市场V1V2V3V4V54W1115105W2123W3表2市市场V1V2V3V4V511 4W1105W253W31233表3市市场V1V2V3V4V511 4W110W255123W3表4市市场V1V2V3V4V5114W15105W2W3123表5市市场V1V2V3V4V511 4W15105W2W3123表6VV1V2V3V4V511 4W1W2510512W33市场市场市场市场市场123451~6,千)1233136——381~6,千)1233136——384333242836——2432353126g21=36-31+24-28=1 g12=38-24+28-31+26-33=4g34=32+31-24-26=13 g15=35+28-24-31=8g22=43+26-31-33=5 g33=36+31-28-26=13gij ≥ 0gijwi往vj1再改进，即定为最优方案案。由此可知上面的用船只运输的方案为最优

七．模型评价matlablingo对第三问，我们先对其分析得到最优解，再用lingo在实际生活中，运输问题一把不会到达供求量与需求量相等的状况【1】袁生 邵大宏 郁时炼，LINGO和EXCEL在数学建模中的应用，北京：科学出版社，2008年11月22005【3】 运输问题的资源模型 ，537c204269eae009581bec73.html2012718%60,49,56,59,66,63,61,47];,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,1];201511129108];;0;0;0;0;0;0;0];2;9;10;8;11;12;9;10;8];],[],Aeq,beq,vlb,vub)x=00000000000000000000000000000000al=e+003lingolingoL:ETS:AB/W1W2W3/WI3WI5/VJ; 5VJ表示市场的需CXMD;LINKS3*5154LINKSCXMDDC15XMDSETSATA:20,15;12,9,10,8;8,100,28.55,26.526.8,24;,24,100,3528,24,3132,26;ATAJ)*M(I,J)+X(I,J)*D(I,J));JMI,JWIIIMI,JVJJ@BINX X0-1@FORLINKSIJXIJ@IFMIJEQ001Mij=0Xij0；ENDsolutionfound.ivevalue:00solversteps:0iterations:82riable lueced)0000)0000)0000)0000)0000)0000)0000)0000C(W1,)0000C(W1,)0000C(W1,)0000C(W1,)0000C(W1,)0000C(W2,)0000C(W2,)0000C(W2,)0000C(W2,)0000C()0000C(W3,)0000C(W3,)0000C(W3,)0000C(W3,)0000C(W3,)0000X(W1,)0000X(W1,)0000X(W1,)0000X(W1,)0000X(W1,)0000X(W2,)0000X(W2,)0000X(W2,)0000X(W2,)0000X(W2,)0000X(W3,)0000X(W3,)0000X(W3,)0000X(W3,)0000X(W3,)0000M(W1,)0000M(W1,)0000M(W1,)0000M(W1,)0000M(W1,)0000M(W2,)0000M(W2,)0000M(W2,)0000M(W2,)0000M(W2,)0000M()0000M()0000M()0000M()0000M()0000D()0000D()0000D()0000D()0000D()0000D()0000D()0000D()0000D()0000D()0000D()0000D()0000D()0000D()0000D()0000Price000000000000000000000

Row123456

Surplus00000000000070000000800000009000000010005000011003000012008000013000001400500001500300001600800001700000001800000001900500002000000210030000220050000230080000240000000lingolingoMODEL:TS:AB/W1W2W3/WI3WI5/VJ; 5VJ表示市场的需LINKSABBC:XYCDPQ！衍生集合LINKS3*515个成员，6LINKSCXMDDCP15XYQTA:20,15;12,9,10,8;8,1000,28.55,26.5,26.8,24;4,1000,3528,24,3136,32,26;,45,55,6660,49,56,61,47;ATAMIN=@SUM(LINKS(I,J):C(I,J)*X(I,J)+Y(I,J)*D(I,J)+P(I,JJ));@FOR(ABI@SUM(BCJXI,JYIJWI(I@FOR(BCJ@SUM(ABIXI,JYIJVJ(JKS:@BIN(Q)); ！X01@FOR(LINKSIJQIJ@IF(YIJEQ0,01Yij=0Qij0；ENDsolutionfound.ivevalue:00solversteps:0iterations:17riable lueced)0000)0000)0000)0000)0000)0000)0000)0000X(W1,)0000X()0000X(W1,)0000X()0000X()0000X()0000X()0000X()0000X()0000X()0000X()0000X()0000X()0000X()0000X()0000Y()0000Y(V2)0000Y()0000Y()0000Y()0000Y()0000Y()0000Y()0000Y()0000Y()0000Y()0000Y()0000Y()0000Y()0000Y()0000C()0000C()0000C()0000C()0000C()0000C()0000C()0000C()0000C()0000C()0000C()0000C()0000C()0000C()0000C()0