编献给建模初学者4软件学习1 matlab简介

MATLAB简介1)MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真工具，是理工科大学生应该掌握的技术工具，它作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程、科学计算和数学学科中许多问题。2)MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可视化。3)矩阵是MATLAB的核心4)MATLAB的进入与运行方式（两种）实例：橄榄球防护用品的生产管理一个工厂生产三种橄榄球用品：防护帽、垫肩、臀垫。需要不同数量的：硬塑料、泡沫塑料尼龙线、劳动力。为监控生产，管理者对它们之间的关系十分关心。为把握这些量的关系，列出下面的表:

原料产品关系表返回防护帽垫肩臀垫硬塑料

422泡沫塑料132尼龙线133劳动力322实例：橄榄球防护用品的生产管理管理者接到四份订单如表所示。问应该如何计算每份订单所需的原材料，以便组织生产？订单表返回订单1订单2订单3订单4防护垫35206045垫肩10155040臀垫20124520实例：橄榄球防护用品的生产管理将表格写成矩阵形式防护帽垫肩臀垫硬塑料

422泡沫塑料132尼龙线133劳动力322订单1订单2订单3订单4防护垫35206045垫肩10155040臀垫20124520实例：橄榄球防护用品的生产管理计算C=AB输入下面Matlab指令A=[423;132;133;322],B=[35206045;10155040;20124520]C=A*B1MATLAB入门1.1变量与函数1.2向量1.3矩阵1.1变量与函数1.1.1变量1.1.2数学运算符号1.1.3MATLAB的标点符号1.1.4数学函数1.1.5M文件返回1.1变量与函数1.1.1变量MATLAB中变量的命名规则是：(1)变量名必须是不含空格的单个词；(2)变量名区分大小写；(3)变量名最多不超过19个字符；(4)变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号.返回1.1变量与函数表1特殊变量表特殊变量取值ans用于结果的缺省变量名pi圆周率eps计算机的最小数，当和1相加就产生一个比1大的数flops浮点运算数inf无穷大，如1/0NaN不定量，如0/0i，jNargin所用函数的输入变量数目nargout所用函数的输出变量数目realmin最小可用正实数realmax最大可用正实数1.1.2数学运算符号表2数学运算符号返回+加法运算，适用于两个数或两个同阶矩阵相加.-减法运算*乘法运算.*点乘运算/除法运算./点除运算^乘幂运算.^点乘幂运算\反斜杠表示左除.1.1.3MATLAB的标点符号(1)MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号，则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果.(2)“%”后面所有文字为注释.(3)“...”表示续行.返回1.1.4数学函数表3数学函数函数名称函数名称sin(x)正弦函数asin(x)反正弦函数cos(x)余弦函数acos(x)反余弦函数tan(x)正切函数atan(x)反正切函数abs(x)绝对值max(x)最大值min(x)最小值sum(x)元素的总和sqrt(x)开平方exp(x)以e为底的指数log(x)自然对数log10(x)以10为底的对数sign(x)符号函数fix(x)取整返回1.1.5M文件MATLAB的M文件是文件名后缀为M的文件，有两种形式，一种是函数文件，一种是程序文件。返回1.Matlab的函数文件MATLAB的内部函数是有限的，有时为了研究某一个函数的各种性态，需要为MATLAB定义新函数，为此必须编写函数文件.函数文件的第一行必须以特殊字符function开始，格式为：function<因变量名>=<函数名（自变量名）>函数值的获得必须通过具体的运算实现，并赋给因变量.返回2.Matlab的程序文件即Matlab的应用程序。调用方法：只需在Matlab命令窗口直接输入文件名即可。返回M文件建立方法：(1)在Matlab中，选择菜单：“File”→“New”→“M-file”(2)在编辑窗口中输入程序内容(3)选择菜单“File”→“Save”，存盘。说明：函数文件名必须与函数名一致。程序文件也以M文件保存。返回例1：定义函数f(x1,x2)=100(x2–x12)2+(1–x1)2(1)建立M文件：fun.mfunctionf=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2(2)可以直接使用函数fun.m例如：计算f(1,2)，只需在Matlab命令窗口键入命令：x=[12]fun(x)返回fun.m例2：计算每份订单所需的原材料。(1)建立M文件：ycl.mA=[423;132;133;322],B=[35206045;10155040;20124520]C=A*B(2)直接运行程序ycl.m只需在Matlab命令窗口键入命令：ycl返回1.2向量1.2.1创建向量1.2.2向量分量的访问1.2.3向量的方向1.2.4向量的运算返回1.2向量1.2.1创建向量1.直接创建向量x=[abcdef]

创建包含指定元素的行向量返回xiangliang1.m1.2向量1.2.1创建向量2.冒号创建向量x=first：last

创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量x=first：step：last

创建从first开始，加step计数，last结束的行向量返回xiangliang1.m1.2向量1.2.1创建向量3.生成线性等分向量x=linspace(first，last，n)

创建从first开始，到last结束，有n个分量的行向量返回1.2向量1.2.1创建向量4.生成对数等分向量x=logspace(first，last，n)

创建从first开始，到last结束，有n个分量的对数分隔行向量.返回1.2.2向量分量的访问(1)访问一个分量：x(i)表示访问向量x的第i个分量.(2)访问一块分量：x(a：b：c)表示访问向量x的从第a个分量开始，以步长为b到第c个分量（但不超过c），b可以为负数，b缺损时为1.(3)直接使用分量序号：x([abcd])表示提取向量x的第a、b、c、d个分量构成一个新的向量[x(a)x(b)x(c)x(d)].返回xiangliang2.m1.2.3向量的方向前面例子中的向量都是一行数列，是行方向分布的.称之为行向量.向量也可以是列向量，它的操作和运算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示.产生列向量有两种方法：(1)直接产生例：c=[1；2；3；4](2)转置产生例：b=[1234];c=b’说明：以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分号分隔的元素指定了不同行的元素.返回1.2.4向量的运算1.标量——向量运算向量对标量的加、减、乘、除、乘方是向量的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算.返回1.2.4向量的运算1.标量——向量运算设：a=[a1,a2,…,an],c=标量则：a+c=[a1+c,a2+c,…,an+c]a.*c=[a1*c,a2*c,…,an*c]a./c=[a1/c,a2/c,…,an/c](右除)a.\c=[c/a1,c/a2,…,c/an](左除)a.^c=[a1^c,a2^c,…,an^c]c.^a=[c^a1,c^a2,…,c^an]返回xiangliang3.m2.向量——向量运算当两个向量有相同维数时，加、减、乘、除、乘方可按分量对分量的方式进行，不同大小或维数的向量是不能进行运算的.设：a=[a1,a2,…,an],b=[b1,b2,…,bn]则：a+b=[a1+b1,a2+b2,…,an+bn]a.*b=[a1*b1,a2*b2,…,an*bn](点乘)a./b=[a1/b1,a2/b2,…,an/bn](右除)a.\b=[b1/a1,b2/a2,…,bn/an](左除)a.^b=[a1^b1,a2^b2,…,an^bn]返回xiangliang4.m3.点积计算在高等数学中，向量的点积是指两个向量在其中某一个向量方向上的投影的乘积，通常可以用来引申定义向量的模。在MATLAB中，向量的点积可由函数dot来实现。dot(a，b)返回向量a和b的数量点积。a和b必须同维。当a和b都为列向量时，dot(a，b)同于a'*b。dot(a，b，dim)返回a和b在维数为dim的点积。返回3.点积计算dot(a，b)返回向量a和b的数量点积。a和b必须同维。当a和b都为列向量时，dot(a，b)同于a'*b。dot(a，b，dim)返回a和b在维数为dim的点积。[例2.4]试计算向量a=(1，2，3)和向量b=(3，4，5)的点积。a=[123];b=[3,4,5];dot(a,b)还可以用另一种方法计算向量的点积。sum(a.*b)返回4.叉积在数学上，向量的叉积表示过两相交向量的交点的垂直于两向量所在平面的向量。在MATLAB中，向量的叉积由函数cross来实现。c=cross(a，b)返回向量a和b的叉积向量。即c=a

b。a和b必须为三维向量。c=cross(a，b)返回向量a和b的前3位的叉积。c=cross(a，b，dim)当a和b为n维数组时，则返回a和b的dim维向量的叉积。a和b必须有相同的维数，且size(a，dim)和size(b，dim)必须为3。返回[例2.5]计算垂直于向量a=(1，2，3)和b=(3，4，5)的向量。a=[123];b=[3,4,5];c=cross(a,b)得到同时垂直a、b的向量为±(-2，4，-2)。返回5.混合积向量的混合积由以上两个函数实现。[例2.6]计算上面向量a，b，c的混合积。dot(a,cross(b,c))注意:函数的顺序不可颠倒，否则，将出错。返回6.元素群运算Matlab有许多内部函数，可直接作用于向量产生一个同维的函数向量。x=linspace(0,4*pi,100);（产生100维向量x）y=sin(x);(y也自动为100维向量)y1=sin(x).^2;y2=exp(-x).*sin(x);返回1.3矩阵1.3.1矩阵的建立1.3.2矩阵中元素的操作1.3.3矩阵的运算返回1.3矩阵1.3.1矩阵的建立1.直接输入逗号或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不同的行.除了分号，在输入矩阵时，按Enter键也表示开始一新行.输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列.例：M=[1234;5678;9101112]P=[111122223333]返回2.特殊矩阵的建立A=[]

产生一个空矩阵，当对一项操作无结果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零.(作用:想要删除距阵中的某一行某一列时可用空距阵)B=zeros(m，n)，zeros(n)，zeros(size(B))

产生一个零矩阵C=ones(m，n)，ones(n)，ones(size(C))

产生一个元素全为1的矩阵D=eye(m，n)，eye(n)，eye(size(D))，产生一个单位矩阵返回matrix1.m2.特殊矩阵的建立R=rand(m,n)，rand(n)

产生一个随机阵，用于随机模拟。返回matrix1.m1.3.2矩阵中元素的操作(1)矩阵A的第r行：A(r，：)(2)矩阵A的第r列：A(：，r)(3)依次提取矩阵A的每一列，将A拉伸为一个列向量：A(：)(4