名校课堂八年级数学毕节北师上册新第一章勾股定理

第一章勾股定理1容．(一)知识探究499解：A的面积＋B的面积＝C的面积．解：A的边长的平方＋B的边长的平方＝C的边长的平方．a，bca2＋b2＝c2．A.已知a，b，c是三角形的三边，则a2＋b2＝c2 1小组讨论12Rt△ABC17．2跟踪训练在△ABC∠C＝90a＝5，b＝12，c＝13；若c＝41，a＝9A．42C．4232D．373课堂小结2容．(一)知识探究解：y＝102－62＝64＝8.板的长为2.5m.1小组讨论1你能利用图中的正方形和直角三角形验证勾股定理吗？得汽车与他相距400m，10s500m，你能帮小王算出敌方汽车的速度吗？2跟踪训练113cm，10cm，A．30 B．130C．120 D．60

1 520m，AB＝AC2－BC2＝5202－2002＝480(m)．答：该河流的宽度为480m.3课堂小结容．(一)知识探究 解：(1)(2)前面两组数构成的三角形是直角三角形，最后一组数构成的三角形不是直角三角形．(3)满足a2＋b2＝c2才是直角三角形．(49，40，41；7，24，25；6，8，10等．B.a＝7，b＝24，c＝25A.直角三角 1小组讨论1a、b、c(1)a＝15，b＝8，c＝17(2)a＝13，b＝14，c＝15.解：(1)152＋82＝225＋64＝289，172＝289，152＋82＝图 图2跟踪训练解：是．因为a2＝c2－b2，所以a2＋b2＝c2，由勾股定理的逆定理判断是直角三角形． 即a、b、c是勾股数．所以AC＝32＋42＝5.所以△ADC为直角三角形．3课堂小结

2

2容．(一)知识探究是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？ 易算出：情形(1)中A→B的路线长为：AA′＋d，情形(2)A→B：AA′＋2则AB2＝122＋(3×3)2，所以AB＝15.8m，求底端A到折断点B根据勾股定理，得x2＋82＝(16－x)2.1小组讨论尺．(1)你能替他想办法完成任务吗？所以AD2＋AB2＝BD2.求滑道AC的长．2跟踪训练发，他以5km/h10：00，甲、乙两人相距多远？所以BC＝13km.故甲、乙两人相距13km.所以这根铁棒最长是2.5＋0.5＝3(m间．活动3课堂小结第二章容．(一)知识探究1小组讨论1(1)解：b满足b2＝5.数．没有两个相同的分数相乘得5，故b不可能是分数．数．24，－7，0.103，0.5·解：有理数有，0.5·32跟踪训练 π D.3是分1在3

B．2 数．(2)结果精确到十分位，2π≈6.28≈6.3.3课堂小结1容．(一)知识探究a：00，即0＝0． 解：(1)9.(2)0.5.(3)1小组讨论1(3) (3) 即即7 ＝，所以

49＝ 64142(s)．故铁球到达地面需要2s.a≥0(a≥0)，这是算术平方根的性质．活动2跟踪训练A. D．±A.34 34

4的算术平方根是 (2) (3)3课堂小结2课时平方根容．(一)知识探究A．－2是2的平方 B.2是2的平方C．2的平方根是 D．2的算术平方根是9

1小组讨论1

；(3)0.0004；(4)(－25)；解：(1)因为(±8)2＝64648 因为(±0.02)2＝0.00040.0004±0.02，即±0.000因为(±25)2＝(－25)2，所以(－25)2的平方根是±25，即±11例2(1)(64)2等于多少？( 49)2等于多少？(2)(7.2)2(3)a，(a)2)解：(1)( 49 49) (2)((3)(2跟踪训练1 25x＝16，则x5 (4)1 (4)1 .53课堂小结容．(一)知识探究3(3)－3 (3)－3 3

解：(1)

＝64

＝－2333381小组讨论18

解：(1)因为(－3)＝－27，所以－273，即因为(2)3＝

，所以 的立方根是， ＝ 即3－5的立方根是－23

3－8；(2)3

(4)( 解：(1)－8＝（－2） (2)0.064＝0.43 3 5

）3＝－ 5

2跟踪训练 3化简： D．22

－5的立方根是－ 的立方根是 3课堂小结30.43≈0.066；900≈96；2，所以3你能估算9003所以1小组讨论3 ，3， x×6)＝6x＝32，x＝3所以32＞5.6.22例2(1)通过估算，你能比 21

5－1

解：(1)5≈2.236，所

＝0.618＞ 1 2跟踪训1．估算下列数的大3 (2)800(结果精确到解：(1)3.6＜13.6＜3.7，所以13.6≈3.6 9＜800＜10，所以800≈922与 (2)15与21解：(1)因为3＜2，所以3－1＜1， ＜23.852＝14.8225，15＞14.8225，所以3课堂小结容．(一)知识探究 3 5.89；

7；(3)－1285；(4)1小组讨论10.0003 800；

5 (3)0.58；(4)解：(1)800≈28.28435≈1.6380.58≈0.7613－0.432≈－0.75532利用计算器比较3和2解：按键 3，显示1.442249按键 显示1.4142133所以3＞2跟踪训练÷ ÷ 显示的结果是 52、43、35的大小：35＜43＜52．(

－0.81；(4)3课堂小结容．(一)知识探究．．a的．(二)自学反馈3

8、π

43、25中，无理数有π、1小组讨论1(1， ，2，，

20，－5，－33

9 正数集 负数集3 2的相反数是什么？5的倒数是什么？3，0，－π的绝对值分别是什么 解：2的相反数是－2，5的倒数 ，3，0，－π的绝对值分别是351a32×5＝5× 53× ＝3×( )＝5 42＋72＝(4＋7)2＝11用．例4如图所示，认真观察，探讨下列问题：解：(1)A212大．活动2跟踪训练(2)0；(1)(1)(3)(2)1解：(1)7的相反数是－7，倒数 ，绝对值是

21710对应的3课堂小结1容．(一)知识探究观察下列代数式：5，11， 49，（c＋b）（c－b）(其中b＝24，c＝25)，它们有什么共同特征一般地，形如a(a≥0)的式子叫做二次根式，a：a≥0、a≥0，也就是说二4×9＝6，4×49 49＝ ＝ 25 ＝ ＝49 ab＝a·

6×7与6×

7 6解：6×7＝6× 7公式中字母a≥0b≥0(或b＞0)

－7≠－7（－6）×（－7）≠－6×a·b·c…n＝a·b·c…n ＝ ＝≠ ＝ 计算：0.0196×22 31小组讨论1581×64；(2)25×6； 9解：(1)81×64＝81×25×6＝25×6＝55959 ＝35959250；

； 7解：(1)50＝25×2＝25×2＝527272×7× 27272×7×131×3×131×3×式．2跟踪训练121230B.12C.8（－4）×（－9）＝－4× 16＋4＝ 4＝ 4×9＝4×把20010(1)(1)12544 2 （）＋（）解：(1)753.(2)43课堂小结

2

2.(4)5ab掌握并会运用二次根式的性质：ab＝a· ab2容．(一)知识探究分别把下面两个式子：ab＝a·

aababb

a次根式的乘法法则和除法法则：a·b＝ab(a≥0，b≥0)；除法法则

abb13×13

3；(3)80－45；(4)(25－5解 .(3)5.(4)22－41小组讨论16×6×2(1)

3解：(1)6×6×2 ＝

232 ＝232

25 52×2(2)12×(3)((4)(13＋3)( (5)( 解：(1)32×23＝3×2×2×3＝612×3－5＝12×3－5＝(3)(5＋1)2＝(5)2＋25＋1＝5＋25＋1＝6＋25.(4)(13＋3)(13－3)＝(13)2－32＝13－9＝4.(5)(

3)×3＝12×

3×3＝36－8＋2822 8＋2822348＋3；(2)

；5

)＋3×3解：(1)48＋3＝16×3＋3＝16×3＋3＝43＋3＝5 5 5＝

＝ 4 3)＋3×

×6＋3×6＝8＋18＝22＋32＝52.的．活动2跟踪训练32－2的值是C.C.计算3×5

D．2A. C．3 D．5A.若最简二次根式3a－8与17－2a计算24÷3＝2 (2)6×15×32－ (4)212＋3解：(1)原式＝原式＝原式＝42－22＝2原式＝43＋123＝163课堂小结3 8－53)× (2)(5＋6)(52－2(3)(23＋32)×(23－3 (4)(4＋34解：(1)－152.(2)192.(3)－6.