导数开题报告

毕业论文选题汇报班级姓名学号论文题目导数在高中的教学及其运用选题的目的、意义(理论意义、现实意义):目的：应用导数处理问题提高了学生的思维能力，突出了通法，淡化了技巧，运用导数分析函数的性态是一种重要手段。在分析函数的图象、判断函数的单调性、求解函数的最值等方面，运用导数可使复杂问题简朴化、程序化。意义：导数的应用波及到诸多内容，因此在学习导数这部分内容时，不仅要掌握导数的概念、求导公式和求导法则，还要学会导数在函数单调性和最值、曲线的切线等问题上的应用。同步导数是我们研数学的深入学习。我们应当把导数的工具作用发挥出来，在数学中应当加强导数的思想数学.选题的研究现实状况（国内外有关研究综述）：文献[3]中简介了国际高中数学在课程设置上都合适考虑了选择性即有必修课程和选修课程的辨别。在高中导数教学的编排上几乎所有国家的高中课程中均有导数的有关内容。导数进入中学以来现以成为国际时尚，低入学率的德国、法国、英国、俄罗斯等国家是把导数作为必修内容，高入学率的美国、日本则将导数作为选修内容进行教学。我国是一种人口大国尽管属于低入学率的国家但每年也约有二分之一高中生升入大学因而在导数教学编排上与别国不一样。文献[4]中提到我国高中数学新课标的教育理念是改善数学学习方式，培养数学应用及创新意识，强调对数学本质的认识，淡化数学的形式化体现。文献[5]中对我国在导数教学方面提出应着重讲导数的实用性教学与解题便捷性的教学，强调防止将导数仅仅作为某些规则和环节来学习而忽视它的思想和价值，防止过量的形式化运算练习。本文对高中导数的概念教学及导数的某些详细实际应用进行分析作出探讨。论文(设计)重要内容（提纲）：1

引言

本文重要通过查阅资料加以总结研究高中导数教学的详细事宜来处理实际问题。

2高中导数的概念及其几何意义教学

2.1

导数的概念

2.2

导数的几何意义

2.3

求导公式及法则

3高中导数中几类数学问题的教学

3.1

以导数为工具研究函数的部分性质（单调性，周期性，极值，最值）

3.2

运用导数的几何意义求解曲线的切线方程

3.3

高中导数在不等式中的应用

3.4

高中导数在求参数取值范围中的应用

4

高中导数的综合应用教学

4.1

探讨不等式恒成立及不等式证明的问题

4.2

运用导数处理实际问题和综合问题中的应用

4.3

运用导数解题应注意的几种问题

5

结论

本文通过对导数的概念、公式、法则等内容的分析总结归纳得出高中导数有关某些

老式问题简捷明快的导数解法使其更好的处理学习中和生活中的问题。拟研究的重要问题、重点和难点：重要问题：（1）处理生活中的优化问题：

对于实际生活中的优化问题，假如其目的函数为高次多项式函数，简朴的分式函数，简朴的无理函数，简朴的指数函数、对数函数，或它们的复合型函数，用过去的知识求其最值往往没有一般措施，虽然能求出，也要波及到较高的技能技巧，而用导数法求其最值，其优越性则更为突出。（2）证明不等式：运用函数单调性证明不等式，关键在于构造好对应的函数，然后在对应的区间上用导数知识判断其单调性，再得到所证的不等式。中学范围内运用导数解证不等式重要有两种措施：一是借助函数的单调性，二是借助函数的最大（小）值。无论哪种措施，解题过程变得简洁的关键是运用了导数。（3）处理含参数的恒成立不等式问题：

求恒成立的无理不等式中参数的取值范围问题，往往在短时间内往往难以很快寻得对的的解题思绪。本题从导数知识入手，解题思绪清晰，令人耳目一新，体现了导数较高的工具应用价值。重点：（1）运用导数研究函数的性质；（2）导数在实际生活中的应用。难点：：函数的单调性与导数的关系；极值与最值概念的理解；导数在切线中的运用等。研究目的：导数进入高中数学教材之后，给老式的中学数学内容注入了生机与活力。导数是一种很好的工具，应用十分广泛为函数问题、不等式问题、解析几何问题等等的研究提供了新的视角、新的措施、新的途径。导数进入高中数学教材已经数年，就是目前的新课标高中数学教材中，导数的本质及其应用是教学目的，导数仍然被作为学生必须掌握的内容。导数由于其知识内涵的基础性和广泛应用的工具性而成为高中数学的创新点。又由于导数具有很强的网络交汇能力，与老式内容的结合，从无到有，从弱到强，不管在深度上和广度上都在不停加强。导数常与函数、方程、不等式等知识交汇，因此在学习中必须在牢固掌握其基本概念和基础措施的前提下，突出导数的工具作用，应在拓宽、深化导数的综合应用提高综合解题能力等方面多下功夫，既而更好的处理各类有关导数的数学问题和实际生活中的问题。研究措施、技术路线、试验方案、可行性分析：

查阅有关资料，看看导数在对中学数学的某些应用，对某些题目由导数来解的措施和思绪，使某些题目简朴化。判断函数的单调性，求函数极值或最值，处理几何问题等有关数学的应用，导数是我们研究中学数学的一种有力工具，可以处理许多问题，使我们愈加牢固的掌握中学数学的内容，例如：常用的不等式的证明措施有换元法、分析法、综合法、归纳法等基本措施，但对于某些具有对数或指数的超越不等式运用上述措施却无所适从，若采用导数措施证明这些不等式，则会获得理想的效果，将在其中找出某些时，不仅要掌握导数的概念、求导公式和求导法则，还要学会导数在函数单调性和最值、曲线的切线等问题上的应用。同步，导数是我们研究中学数学的一种有力工具，它使各个章节的内容联络的愈加紧密，有助于我们对中学数学的深入学习。数学思想措施是数学新课程的重要目的，是发展学生智力的关键所在，是培养学生数学创新意识的基础，也是一种人数学素养的重要构成部分，在大力倡导新课程改革的今天怎样在常规教学中，渗透数学思想是数学教师的重要任务。导数是高中数学的重要知识，是研究函数的重要工具和手段，由于它是高中数学与大学数学分析的衔接点，受到广大师生的高度重视，也是数学思想体现最丰富的知识点，有关高次方程或非常规方程的根的分布问题也是应用导数研究的重要内容，渗透数学思想措施分析研究导数的作微积分知识，是处理实际问题的强有力的数学工具，运用导数的有关知识研究函数的有力工具，它使各个章节的内容联络的愈加紧密，有助于我们对中学数学的深入学习。应用导数解题探究，突出导数的几何意义和有关知识点的联络。

研究的特色与创新之处：在教学措施上从导数产生的历史背景说起激发学生自主学习的爱好，从而理解导数的概念和导数的详细应用。运用导数处理实际问题与综合问题及用导数解题时应注意的几种问题。预期成果：使导数在处理生活和学习中的问题到达最优，使导数的使用得到充足运用。参照文献：[1]

华东师范大学数学系．数学分析(上册)[M]．北京：高等教育出版社，：121—124.

[2]

人民教育出版社，课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心.高中数学x修2-2

A版[M].北京：人民教育出版社,,1.

[3]

钱珮玲，郭玉峰，张丹.高中数学新课程教学法[M].北京：高等教育出版社，,3.

[4]

王林全，刘美伦，张安庆.高中数学新课程试验与探索（下册）[M].北京：高等教育出版社，,10.

[5]

叶尧城.高中数学课程原则教师读本[M].武汉：华中师范大学出版社,,10.

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