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文档简介

试卷第试卷第#页，共21页故m>2时，f(x)<mlog4x对于x』4,16］恒成立.50.(1)定义域为(-2,2)；偶函数；(2)m<-1.【分析】(1)根据对数的真数大于0，列不等式组可解得定义域，根据奇偶性的定义判断可得奇偶性⑵将f(m-2x)>*g(x)转化为m<2+2x-〔2匚X对任意的xe［0,1］恒成立，继续转化为m<2+2(t2-2)-1=2t2-1-2在te［1,73］上恒成立，再根据二次函数的单调性求出右边的最小值即可得到.【详解】(1)由题意，F(x)=log(2—x)+log(2+x)，222-2-x>02+x>0解得-2<x<2，所以F(x)的定义域为(-2,2)；因为F(-x)=log「2-(-x)］+log「2+(-x)1=log(2+x)+log(2一x)=F(x),所以函数F(x)为(-2,2)上的偶函数;(2)因为f(m-2x)>—g(x)可化为log(2-m+2x)>1log(2+x),2222可化为log(2-m+2x)>log2+x，可化为2-m+2x>\2+x，22可化为m<2+2x—"2+x对任意的xe［-l,l］恒成立，令t=冒2+x，贝9x=12—2，因为xe［-1,1］，所以te「1,J3］,所以m<2+2(t2-2)-1=2t2-1-2在te1,73］上恒成立，令h(t)=2t2—t-2，te1,^/3］，TOC\o"1-5"\h\z-11因为对称轴t=-=<1,2x24所以h(t)在「1,回上递增，所以h(t)=h(1)=2-1-2=-1，min为使m<2+2(t2-2)-1=2t2-1-2在te1^3］上恒成立，只需m<-1.【点睛】思路点睛：根据不等式恒成立求参数时，一般可将不等式变形，分离出参数，利用构造函数的方法，构造出函数，结合函数的基本性质，

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