大学力学练习题

大学物理力学补充题一．选择题1.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B．用L和EK分别表达卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有(A)LA>LB，EKA>EkB．(B)LA=LB，EKA<EKB．(C)LA=LB，EKA>EKB．(D)LA<LB，EKA<EKB．［C］2.假设卫星围绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的(A)角动量守恒，动能也守恒．(B)角动量守恒，动能不守恒．(C)角动量不守恒，动能守恒．(D)角动量不守恒，动量也不守恒．(E)角动量守恒，动量也守恒．［A］3.一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度将(A)不变．(B)变小．(C)变大．(D)怎样变化无法判断．［C］4.有二分之一径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心．随即人沿半径向外跑去，当人抵达转台边缘时，转台的角速度为(A)．(B)．(C)．(D)．［A］5.有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为(A)．(B)．(C)．(D)．［C］6.一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度按图示方向转动.若如图所示的状况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同步作用到圆盘上，则圆盘的角速度(A)必然增大．(B)必然减少．(C)不会变化．(D)怎样变化，不能确定．［A］7.将细绳绕在一种具有水平光滑轴的飞轮边缘上，目前在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为．假如以拉力2mg替代重物拉绳时，飞轮的角加速度将(A)不不小于．(B)不小于，不不小于2．(C)不小于2．(D)等于2．［C］参照解：挂重物时， mg－T=ma=mRβ,TR=J 由此解出而用拉力时， 2mgR=J=2mgR/J 故有 ＞2 8.把戏滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0．这时她转动的角速度变为(A)0．(B)0．(C)0．(D)30．［D］9.光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为mL2，起初杆静止．桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相似速率v相向运动，如图所示．当两小球同步与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为(A)．(B)．(C)．(D)．(E)．［C］10.如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为．一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为(A)．(B)．(C)．(D)．［B］二．填空题1.哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一种焦点的椭圆．它离太阳近来的距离是r1＝8.75×1010m，此时它的速率是v1＝5.46×104m/s．它离太阳最远时的速率是v2＝9.08×102m/s，这时它离太阳的距离是r2＝_5.26×1012m_____．2.一根长为l的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为m的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O点的距离为h．使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O点的连线．当小球与O点的距离到达l时，绳子绷紧从而使小球沿一种以O点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能EK与初动能EK0的比值EK/EK0=h2/l2参照解：由质点角动量守恒定律有hmv0=lmv即v/v0=h/l则动能之比为EK/EK0=h2/l23.半径为30cm的飞轮，从静止开始以0.50rad·s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度at＝0.15m·s-2________，法向加速度an＝1.26m·s-2_______________．4.一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度等于_0_________，初角加速度等于__________．已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为．5.质点P的质量为2kg，位置矢量为，速度为，它受到力的作用．这三个矢量均在Oxy面内，某时刻它们的方向如图所示，且r＝3.0m，v＝4.0m/s，F=2N，则此刻该质点对原点O的角动量＝____kg·m2·s1 ___；作用在质点上的力对原点的力矩＝___N·m____．6.我国第一颗人造卫星沿椭圆轨道运动，地球的中心O为该椭圆的一种焦点．已知地球半径R＝6378km，卫星与地面的近来距离l1＝439km，与地面的最远距离l2＝2384km．若卫星在近地点A1的速度v1＝8.1km/s，则卫星在远地点A2的速度v2＝___6.3km/s___________．参照解：mv1r1=mv2r2r1=l1+R，r2=l2+R7.某质点在力＝(4＋5x)(SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x＝0移动到x＝10m的过程中，力所做的功为__290J________．8.一长为l，质量可以忽视的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示．现将杆由水平位置无初转速地释放．则杆刚被释放时的角加速度0＝___g/l_________，杆与水平方向夹角为60°时的角加速度＝___g/(2l)_____________．9.一飞轮以600rev/min的转速旋转，转动惯量为2.5k2，现加一恒定的制