必修3第1章算法初步

PAGEPAGE17必修3第1章算法初步§1.1-2算法的含义、程序框图重难点：通过实例体会算法的思想，了解算法的含义，了解算法的主要特点（有限性和确定性）；能用流程图表示顺序、选择、循环这三种基本结构，能识别简单的流程图所描述的算法．考纲要求：①了解算法的含义、了解算法的思想．②理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环．经典例题：阅读下列伪代码，并指出当时的计算结果：⑴reada,b(2)reada,b(3)reada,bX←a+ba←a+ba←a+by←a-bb←a-bb←a-ba←(x+y)/2a←(a+b)/2a←b←(x-y)/2b←(a-b)/2b←(a+b)/2Printa,bPrinta,bPrinta,ba=，b=a=，b=a=，b=当堂练习：1．算法的有穷性是指（）A．算法必须包含输出B．算法中每个操作步骤都是可执行的C．算法的步骤必须有限D．以上说法均不正确2．用电水壶烧一壶开水，壶中还有一点儿水，若规定盖上水壶盖是最后一步，则插上电源是（）A．第二步B．第三步C．最后第二步D．最后第三步3．下列哪个不是算法的特征（）A．抽象性B．精确性C．有穷性D．惟一性4．以下给出的各数中不可能是八进制数的是（）A．312B．10110C．82D．74575．下面对算法描述正确的一项是（）A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形方式来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同6．下列各数中最小的数是（）A．B．C．D．7．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构，条件结构和循环结构，下列说法正确的是（）A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构i=1s=0WHILEi<=4s=s*x+1i=i+1WENDPRINTsEND（第10题）i=1s=0WHILEi<=4s=s*x+1i=i+1WENDPRINTsEND（第10题）a=1b=3a=a+bb=a-ba=1b=3a=a+bb=a-bPRINTa，b（第9题）n=0whilen<100n=n+1n=n*nwendprintnend（第8题）A．5B．4C．3D．99．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）A．1，3B．4，110．当时，下面的程序段结果是（）A．3B．711．在一个算法中，算法的流程根据条件可以有几种不同的流向（）A．1B．2C．312．对赋值语句的描述正确的是（）①可以给变量提供初值②将表达式的值赋给变量③可以给一个变量重复赋值④不能给同一变量重复赋值A．①②③B．①②C．②③④D．①②④13．给出以下四个问题,①x,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c中输入一个数的最大数.④求函数f(x)=的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．用秦九韶算法计算当x=5时多项式f(x)=5+4+3+2+x+1的值．15．一堆形状大小完全相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的轻，某同学利用科学的算法，两次利用天平找出了这棵最轻的珠子，则这堆珠子至多有粒．16．用冒泡排序法从小到大排列数据{13，5，9，10，7，4}，需要经过趟排序才能完成．17．循环结构描述算法，在画出算法流程图之前需要确定三件事：(1)确定循环变量和；(2)确定；(3)确定．18．某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法．19．画出方程的根的流程图．20．设计算法求的值.要求画出程序框图．21．已知函数,编写一程序求函数值．必修3第1章算法初步§1.3算法基本语句重难点：经历将具体问题的流程图转化为伪代码的过程；理解用伪代码表示的基本语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想．考纲要求：①理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．经典例题：意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子?试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序．当堂练习：x=1y=1WHILEx<=4Zx=1y=1WHILEx<=4Z=0WHILEy<=x+2Z=Z+1y=y+1WENDPRINTZx=x+1y=1WENDEND第2题A．17B．19C．21D．23i=1WHILEi<8i=i+2i=1WHILEi<8i=i+2s=2×i+3WENDPRINTsEND(第5题)a=1b=2c=3a=bb=cc=aPRINTa,b,cEND(第4题)2．右边程序运行的结果是（）A．1,2,3B．2,3,1C．2,3,2D．3,2,13．上右程序运行后输出的结果为（）第2题A．3456B．4567C．5678D．6789第2题4右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i>10B．i<10C．i>20D．i<205．算法:S1输入n；S2判断n是否是2，若n=2，则n满足条件，若n>2，则执行S3；s3依次从2到n一1检验能不能整除n，若不能整除n,则输出n．则输出n是（）A．质数B．奇数C．偶数D.约数6．读程序甲：INPUTi=1乙：INPUTI=1000S=0S=0WHILEi≤1000DOS=S+iS=S+ii=i+lI=i一1WENDLoopUNTILi<1PRINTSPRINTSENDEND对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（）A．程序不同结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同结果不同D．程序相同，结果相同7．阅读下列程序：输入x；ifx＜0，theny：＝；elseifx＞0，theny：＝；elsey：＝0；输出y．如果输入x＝－2，则输出结果y为（）A．3＋B．3－C．－5D．－－58．x=5y=6PRINTxy=11END上面程序运行时输出的结果是（）A．xy≠11 B．11 C．xy=11 D．出错信息9．下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是（）（1）已知三角形三边长，求三角形的面积；（2）求方程ax+b=0(a,b为常数)的根；（3）求三个实数a,b,c中的最大者；（4）求1+2+3+…+100的值。A．4个B．3个C．2个D．1个10．两个数5671、10759的最大公约数是（）A．46 B．53 C．28 D．7111．二进制数111011001001(2)对应的十进制数是（）A．3901 B．3902 C．3785 D．390412．下面的代码的算法目的是（）10Reada，b20r←mod（a，b）30Ifr=0thenGoto8040Else50a←b60b←r70Goto2080PrintbA．求x，y的最小公倍数 B．求x，y的最大公约数C．求x被y整除的商 D．求y除以x的余数13．若连续函数在区间内单调,且,则在区间内（）A．至多有一个根B．至少有一个根C．恰好有一个根D．不确定INPUT“n=”;ni=1sum=0WHILEi<=nsum=sum+IINPUT“n=”;ni=1sum=0WHILEi<=nsum=sum+Ii=i+1PRINTsumEND（第16题）x=5y=－20IFx<0THENx=y－3PRINTxELSEy=y+3PRINTyENDIFEND（第15题）S＝0；输入n；fori：＝1tondobeginS＝S＋2*i；end．输出S．若输入变量n的值为3，则输出变量S的值为；若输出变量S的值为30，则变量n的值为．15．看右边程序运行后，输出的结果为______________．.16．算法程序：计算1+2+3+…+n的值(要求可以输入任意大于1的正自然数)中，请填上空缺的部分．17．用秦九韶算法求n次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为．18．青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最底分后再求平均分.试设计一个算法，解决该问题，要求画出程序框图，写出程序（假定分数采用10分制，即每位选手的分数最高分为10分，最底分为0分）．19．目前高中毕业会考中，成绩在85～100为“A”,70～84为“B”,60～69为“C”,60分以下为“D”.编制程序，输入学生的考试成绩(百分制，若有小数则四舍五入)，输出相应的等级．20．给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II）根据程序框图写出程序．21．有10个互不相等的数，写出找出其中一个最大数的算法和程序．必修3第1章算法初步（第1题）§（第1题）1．右边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的数x的奇偶性：其中判断框内的条件是（）A．m=0B．x=0C．x=1D．m=12．算法的过程称为“数学机械化”，数学机械化的最大优点是可以让计算机来完成，中国当代数学家在这方面研究处于世界领先地位，为此而获得首届自然科学500万大奖的是()A．袁隆平B．华罗庚C．苏步青D．吴文俊a=0j=1a=0j=1WHILEj<=5a=(a+j)MOD5j=j+1WENDPRINTaEND（第4题）S1m=aa=1b=3a=a+bb=a-bPRINTa，b（第5题a=1b=3a=a+bb=a-bPRINTa，b（第5题）S3若c<m，则m=dS4若d<m，则m=dS5输出m，则输出m表示()A．a，b，c，d中最大值B．a，b，c，d中最小值C．将a，b，c，d由小到大排序D．将a，b，c，d由大到小排序4．如图程序运行后输出的结果为()A．50B．5C．25D．05．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）A．1，3B．4，1C．0，0D．6，06．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A．3B．9C．17D．517．算法的三种基本结构是()A．顺序结构、模块结构、条件结构B．顺序结构、循环结构、模块结构C．顺序结构、条件结构、循环结构D．模块结构、条件结构、循环结构8．下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为()A．i>20B．i<20C．i>=20D．i<=209．用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是()A．6,6B．5,6C．5,5D．6,510．给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是()A．求输出a,b,c三数的最大数B．求输出a,b,c三数的最小数C．将a,b,c按从小到大排列D．将a,b,c按从大到小排列11．若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是．12．下左程序运行后输出的结果为_________．x=5x=5y=－20IFx<0THENx=y－3ELSEy=y+3ENDIFPRINTx－y；y－xEND（第12题）j=1n=0j=1n=0WHILEj<=11j=j+1IFjMOD4=0THENn=n+1ENDIFj=j+1WENDPRINTnEND（第16题）INPUTtIFt<=4THENc=0.2ELESc=0.2+0.1(t－3)ENDIFPRINTcEND(第11题)13．用直接插入排序法对:7,1,3,12,8,4,9,10进行从小到大排序时,第四步得到的一组数为:__．14．求方程的近似根，要先将它近似地放在某两个连续整数之间，则应当在区间上．15．学了算法你的收获有两点，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的．16．上右程序输出的n的值是____________．17．函数y=请设计算法流程图，要求输入自变量，输出函数值．18．某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法，画出程序框图，编写程序．19．把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数．20．给定一个年份，写出该年是不是闰年的算法，程序框图和程序．21．已知正四棱锥的底面边长为3，高为4，求正四棱锥的体积和表面积，写出算法的伪代码，并画出相应图．必修3第2章统计§2.1抽样方法重难点：结合实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性，在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法．考纲要求：①理解随机抽样的必要性和重要性．②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法．经典例题：某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有多少学生？当堂练习：1．为了了解全校900名高一学生的身高情况，从中抽取90名学生进行测量，下列说法正确的是（）A．总体是900B．个体是每个学生C．样本是90名学生D．样本容量是902．某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；③70000名考生是总体；④样本容量是1000，其中正确的说法有：（）A．1种B．2种C．3种D．4种3．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为（）A．120 B．200 C．150 D．4．从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为（）A．1000B．1200C．1305．要从已编号（1～60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）A.5，10，15，20，25，30B.3，13，23，33，43，53C.1，2，3，4，5，6D.2，4，8，16，32，486．从N个编号中抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（）A．B．C．D.7．某小礼堂有25排座位，每排有20个座位。一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试。这里运用的抽样方法是（）A、抽签法B、随机数表法C、系统抽样法D、分层抽样法8．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为101，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为（）A．3B．49．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A.6，12，18B.7，11，19C．6，13，1710．现有以下两项调查：①某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其装订质量状况；②某市有大型、中型与小型的商店共1500家，三者数量之比为1∶5∶9．为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查．完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A.简单随机抽样法，分层抽样法B.分层抽样法，简单随机抽样法C．分层抽样法，系统抽样法D．系统抽样法，分层抽样法 11．某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为15∶3∶2．为了了解该单位职员的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中业务人员人数为30，则此样本的容量n为（）A.20B.30C．4012．某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户.为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本记作①；某校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；那么，完成上述2项调查应采用的抽样方法是（）A.①用随机抽样法，②用系统抽样法B.①用分层抽样法，②用随机抽样法C.①用系统抽样法，②用分层抽样法D.①用分层抽样法，②用系统抽样法13．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有（）个①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本；④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等A．1B．2C14．要了解某产品的使用寿命，从中抽取10件产品进行实验，在这个问题中，总体是，个体是，样本是，样本容量是.15．若总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除个个体，编号后应均分为段，每段有个个体．16．某城市有学校500所，其中大学10所，中学200所，小学290所.现在取50所学校作为一个样本进行一项调查，用分层抽样进行抽样,应该选取大学所，中学所，小学_所.17．简单随机抽样的基本方法有：①；②．18．用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少?②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少?③在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少?19．某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人。为了解职工的某种情况，利用系统抽样方法从中抽取一个容量为20的样本．20．一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？21．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中,抽取一个容量为2的样本,则某一个体a“第一次被抽到的概率”、“第一次未被抽到，第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是多少？必修3第2章统计§2.2-3总体估计重难点：会用样本频率分布去估计总体分布，正确地编制频率分布表并能绘制频率直方图、条形图、折线图、茎叶图，体会它们的意义和作用；用样本数据的方差和标准差估计总体的方差与标准差，理解样本数据的方差、标准差的意义和作用，解决一些简单的实际问题．考纲要求：①了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．②理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．③能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释．④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题．经典例题：为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.频率组距频率组距次数49.574.599.5124.5149.5当堂练习：1．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12．设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有（）A．B．C．D．2．在用样本估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（）A．总体容量越大，估计越精确B．总体容量越小，估计越精确C．样本容量越大，估计越精确D．样本容量越小，估计越精确3．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[60，70]的汽车大约有（）A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆4．对于样本频率直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（）A．频率分布直方图与总体密度曲线无关B．频率分布直方图就是总体密度曲线C．样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线0.5人数（人）0.5人数（人）时间（小时）2010501.01.52.0155．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）A．0．6小时B．0．9小时 C．1．0小时D．1．5小时6．今有一组实验数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（）A．v=log2tB．v=logtC．v=D．v=2t－27．已知数据的平均数为，则数据，，…，的平均数为（）A．18B．22C．15D．218．若M个数的平均数是X,N个数的平均数是Y,则这M+N个数的平均数是（）A．B．C．D．9．10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为（）A．1B．2C．310．下列说法正确的是（）A．甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样B．期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好C．期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好D．期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好11．数据a1，a2，a3，…，an的方差为σ2，则数据2a1，2a2，2a3，…，2aA． B．σ2 C．2σ2 D．4σ212．统计量是指不含有任何未知参数的样本的函数。已知是抽自总体X的一组样本，则①；②+1；③④，其中是统计量的有（）个A．1B．2C13．某题的得分情况如下：其中众数是（）．得分/分01234百分率/(％)37.08.66.028.220.2A．37.0％B．20.2％C．0分D．4分14．从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是．15．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a,b的值分别为．16．期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M:N为．分组频数频率[10.75,10.85]3[10.85,10.95]9[10.95,11.05]13[11.05,11.15]16[11.15,11.25]26[11.25,11.35]20[11.35,11.45]7[11.45,11.55]4[11.55,11.65]2合计10017．数据a1，a2，a3，…，an的方差为σ2，平均数为μ，则数据ka1+b，ka2+b，ka3+b，…，kan+b（kb≠0）的标准差为，平均数为．18．(1)完成上面的频率分布表．(2)根据上表，画出频率分布直方图．(3)根据上表，估计数据落在[10.95，11.35]范围内的概率约为多少?19．在参加世界杯足球赛的32支球队中，随机抽取20名队员，调查其年龄为25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。填写下面的频率分布表，据此估计全体队员在哪个年龄段的人数最多？占总数的百分之几？并画出频率分布直方图．分组频数频率20.5～22.522.5～24.524.5～26.526.5～28.528.5～30.5合计20．有一组数据的算术平均值为10，若去掉其中最大的一个，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的一个，余下数据的算术平均值为11．(1)求出第一个数关于的表达式及第个数关于的表达式．(2)若都是正整数，试求第个数的最大值，并举出满足题目要求且取到最大值的一组数据．21．高三年级1000名学生进行数学其中测试。高三年级组随机调阅了100名学生的试卷（满分为150分），成绩记录如下：成绩（分）345678910人数681015153583求样本平均数和样本方差．必修3第2章统计§2.4线性回归方程重难点：散点图的画法，回归直线方程的求解方法，回归直线方程在现实生活与生产中的应．考纲要求：①会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系．②了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．经典例题：10．有10名同学高一（x）和高二（y）的数学成绩如下：高一成绩x74717268767367706574高二成绩y76757170767965776272⑴画出散点图；⑵求y对x的回归方程。当堂练习：气温/℃1813104－1杯数24343951631.下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（）A．B．C．D．2．线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是（）A．B．C．D．3．设有一个直线回归方程为,则变量x增加一个单位时（）A．y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位4．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是（）A．都可以分析出两个变量的关系B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系C．都可以作出散点图D.都可以用确定的表达式表示两者的关系5．对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（）A．|r|越大，相关程度越大B．|r|，|r|越大，相关程度越小，|r|越小，相关程度越大C．|r|1且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小D．以上说法都不对6．“吸烟有害健康”，那么吸烟与健康之间存在什么关系（）A．正相关 B．负相关 C．无相关 D．不确定7．下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（）A．角度与它的余弦值B．正方形的边长与面积C．正n边形的边数和顶点角度之和D．人的年龄与身高8．对于回归分析，下列说法错误的是（）A．变量间的关系若是非确定性关系，则因变量不能由自变量唯一确定B．线性相关系数可正可负C．如果，则说明x与y之间完全线性相关D．样本相关系数9．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立的做10次和15V次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分布为和，已知在两人的试验中发现对变量x的观察数据的平均值恰好相等都为s，对变量y的观察数据的平均值恰好相等都为t,那么下列说法正确的是（）A．直线和有交点（s,t）B．直线和相交，但是交点未必是（s,t）C．直线和平行D．直线和必定重合10．下列两个变量之间的关系是相关关系的是（）A．正方体的棱长和体积B．单位圆中角的度数和所对弧长C．单产为常数时，土地面积和总产量D．日照时间与水稻的亩产量11．对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为（）①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性.A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④12．为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级10个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（）A．随机抽样B．分层抽样C．先用抽签法，再用分层抽样D．先用分层抽样，再用随机数表法13．下列调查中属于样本调查的是（）①每隔5年进行一次人口普查②某商品的优劣③某报社对某个事情进行舆论调查④高考考生的体查A．②③B．①④C.③④D.①②14．现实世界中存在许多情况是两个变量间有密切联系,但这种关系无法用确定的函数关系式表达出来,这种变量之间的关系称．15．江苏某中学高一期中考试后，对成绩进行分析，从13班中选出5名学生的总成绩和外语成绩如下表:学生学科12345总成绩(x)482383421364362外语成绩(y)7865716461则外语成绩对总成绩的回归直线方程是．16．对于回归方程y=4.75x+257,当x=28时,y的估计值为．17．相应与显著性水平0.05,观测值为10组的相关系数临界值为．18．假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：x（年）23456y（万元）2.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？19．假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元),有如下的统计数据由资料知对呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为,,若用五组数据得到的线性回归方程去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,求回归直线方程;(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?20．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDEE销售额(x)/千万元356799利润额(y)/百万元23345(1)画出销售额和利润额的散点图．(2)若销售额和利润额具有相关关系，计算利润额y对销售额x的回归直线方程．(3)对计算结果进行简要的分析说明．21．已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下ｘ45424648423558403950y6.536.309.257.506.995.909.496.206.557.72ｘ（血球体积，ｍｍ），ｙ（血红球数，百万）画出上表的散点图;(2)求出回归直线并且画出图形（3）回归直线必经过的一点是哪一点？必修3第2章统计§2.5统计单元测试1．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A．14和0.14B．0.14和14C．和0.14D．和2．已知一组数据为0，-1，x，15，4，6，且这组数据的中位数为5，则数据的众数为（）A．5B．6C．4D．5.53．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数和方差分别为（）A．2，B．2，1C．4，D．4，34．是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x42，…，x100的平均数，则下列各式正确的是（）A.B.C.=a+bD.=5．下列说法中，正确的是()．A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数6．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12=13.2，S22=26．26，则()．A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度7．生产过程中的质量控制图主要依据（）A.工艺要求B.生产条件要求C.企业标准D.小概率事件在一次试验中几乎不可能发生8．某影院有50排座位，每排有60个座位，一次报告会上坐满了听众，会后留下座号为18的听众50人进行座谈，这是运用了（）A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．放回抽样9．已知同一总体的两个样本，甲的样本方差为，乙的样本方差为，则下列说法正确的是（）A．甲的样本容量小B．乙的样本容量小C．甲的波动较小D．乙的波动较小10．下列说法正确的是()．A．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关B．方差和标准差具有相同的单位C．从总体中可以抽取不同的几个样本D．如果容量相同的两个样本的方差满足S12<S22，那么推得总体也满足S12<S22是错的11．一总体由差异明显的三部分数据组成，分别有m个、n个、p个，现要从中抽取a个数据作为样本考虑总体的情况，各部分数据应分别抽取、、．12．在讨论某项重大改革时，有人表示反对，认为此项措施对不同行业人的影响差异太大，因此决定抽查相关人员对此项改革的拥护率，并认为采用抽样方式比较合适．13.统计的基本思想是．14．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为60，0.25，则n的值是．15．已知一组数据x，－1，0，3，5的方差为S2=6.8，则x=．16．在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于.17．写出下列各题的抽样过程(1)请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本.(2)某车间有189名职工，现在要按1：21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行.(3)一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的测得进行得出，车间得出的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下：很喜爱 喜爱 一般 不喜爱2435 4567 3926 1072打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？18．在一批实验田里对某早稻品种进行丰产栽培实验，抽测了其中15块实验田的单位面积（单位面积的大小为）的产量如下（产量的单位为）：504402492495500501405409460486460371420456395这批实验田的平均单位面积产量约是多少？19．为了了解高三年级一、二班的数学学习情况，从两个班各抽出10名学生进行数学水平测试，成绩如下（单位：分）一班：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83二班：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74比较两组数据的方差，并估计一、二两个班哪个班学生的数学成绩比较整齐.20．两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下：机床甲109.81010.2机床乙10.1109.910如果你是质量检测员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求.21．在钢丝线含碳量对于电阻的效应的研究中，得到如下的数据：含碳量x%0.100.300.400.550.700.800.95电阻y1518192122.623.826(1)画出电阻y(C,)关于含碳量x的散点图；(2)求出y与x的相关系数；(3)求出电阻y关于含碳量x的回归直线方程.必修3第3章概率§3.1随机事件及其概率重难点：根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象,理解频率和概率的区别和联系．考纲要求：①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．经典例题：某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下时间1999年2000年2001年2002年出生婴儿数21840230702009419982出生男婴数11453120311029710242(1)试计算男婴各年出生的频率（精确到0.001）；(2)该市男婴出生的概率是多少？§2.1抽样方法当堂练习：1．下面事件：①在标准大气压下，水加热到800C时会沸腾；②掷一枚硬币，出现反面；③实数的绝对值不小于零。是不可能事件的有（A．②；B．①；C．①②；D．③2．下面事件：①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；②异性电荷，相互吸引；③在标准大气压下，水在00C结冰，是随机事件的有（A．②；B．③；C．①；D．②、③3．某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示年降水量（单位：mm）［100，150）［150，200）［200，250）［250，300）概率0.120.250.160.14则年降水量在［150，300］（mm）范围内的概率为（）A．0.41B．0.45C．0.55D．0.674．下面事件：①如果a，b∈R，那么a·b=b·a；②某人买彩票中奖；③3+5＞10；是必然事件有（）A．①；B．②；C．③；D．①、②5．下列叙述错误的是（）A．频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B．若随机事件A发生的概率为，则C．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同6．下列说法：①既然抛掷硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上；②如果某种彩票的中奖概率为，那么买1000张这种彩票一定能中奖；③在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过让运动员猜上抛均匀塑料圆板着地是正面还是反面来决定哪一方先发球，这样做不公平；④一个骰子掷一次得到2的概率是，这说明一个骰子掷6次会出现一次2．其中不正确的说法是（）A．①②③④B．①②④C．③④D．③7．下列说法：（1）频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性的大小；（2）做次随机试验，事件发生的频率就是事件的概率；（3）百分率是频率，但不是概率；（4）频率是不能脱离具体的次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；（5）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的是（）A．（1）（4）（5）B．（2）（4）（5）C．（1）（3）（4）D．（1）（3）（5）8．下面语句可成为事件的是（）A．抛一只钢笔B．中靶C．这是一本书吗D．数学测试，某同学两次都是优秀9．同时掷两枚骰子，点数之和在点间的事件是事件，点数之和为12点的事件是事件，点数之和小于2或大于12的事件是事件，点数之差为6点的事件是事件．（）A．随机、必然、不可能、随机B．必然、随机、不可能、不可能C．随机、必然、随机、随机D．必然、随机、随机、不可能10．10件产品中有8件正品，两件次品，从中随机地取出3件，则下列事件中是必然事件的为（）A．3件都是正品B．至少有一件次品C．3件都是次品D．至少有一件正品11．100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽取6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品.以上四个事件中，随机事件的个数是（）A．3 B．4 C．2 D．112．从一批准备出厂的电视机中，随机抽取10台进行质检，其中有一台是次品，则这批电视机中次品率（）A．大于0.1B．小于0.1C．等于0.1D．不确定13．若在同等条件下进行次重复试验得到某个事件A发生的频率，则随着的逐渐增大，有（）A．与某个常数相等B．与某个常数的差逐渐减小C．与某个常数的差的绝对值逐渐减小D．与某个常数的附近摆动并趋于稳定14．在200件产品中，有192件一级产品，8件二级产品，则事件①“在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品”②“在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品”③“在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品”④“在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于100”中，是必然事件；是不可能事件；是随机事件．15．袋内有大小相同的四个白球和三个黑球，从中任意摸出3个球，其中只有一个黑球的概率是．16．对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测，数据如下：抽取台数501002003005001000优等品数4792192285478952则该厂生产的电视机优等品的概率为．17．投掷红、蓝两颗均匀的骰子，观察出现的点数，至多一颗骰子出现偶数点的概率是．年降雨量/mm概率0．120．250．160．1418．2005年降雨量的概率如下表所示：(1)求年降雨量在范围内的概率；(2)求年降雨量在或范围内的概率；(3)求年降雨量不在范围内的概率；(4)求年降雨量在范围内的概率．19．把一颗均匀的骰子投掷次，记第一次出现的点数为，第一次出现的点数为，试就方程组解答下列各题：(1)求方程组只有一个解的概率；(2)求方程组只有正数解的概率．20．（1）某厂一批产品的次品率为，问任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？（2）10件产品中次品率为，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确？为什么？21．某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：投篮次数8101520304050进球次数681217253238进球频率（1）计算表中进球的频率；（2）这位运动员投篮一次，进球概率约是多少？必修3第3章概率§3.2古典概型重难点：理解古典概型的特征以及能用枚举法解决古典概型的概率问题．考纲要求：①理解古典概型及其概率计算公式．②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．经典例题：一个各面都涂有色彩的正方体，被锯成个同样大小的小正方体，将这些正方体混合后，从中任取一个小正方体，求：⑴有一面涂有色彩的概率；⑵有两面涂有色彩的概率；⑶有三面涂有色彩的概率.当堂练习：1．某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为（）A．9/10B．3/10C．1/8D．1/102．从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率（）A．1/2B．1/3C．2/3D．13．先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3，则（）A．P1=P2<P3B．P1<P2<P3C．P1<P2=P3D．P3=P2<P14．从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率（）A．1B．C．D．5．袋中有红球、黄球、白球各1个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下旬事件中概率是8/9的是（）A．颜色全相同B．颜色不全相同C．颜色全不同D．颜色无红色6．5名乒乓球队员中选3人参加团体比赛，其中甲在乙前出场的概率为（）A．B．C．D．7．某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪从连中的概率为（）A．B．C．D．8．将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是（）A．B．C．D．9．盒中有100个铁钉，其中90个是合格的10个是不合格的，从中任意抽取10个，其中没有一个是不合格铁钉的概率是（）A．0.9B．C．0.1D．10．某小组有成员3人，每人在一个星期中参加一天劳动，如果劳动日期可随机安排，则3人在不同的3天参加劳动的概率为（）A．B．C．D．11．十个人站成一排，其中甲乙丙三人恰巧站在一起的概率为（）A．B．C．D．12．从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这两位数大于40的概率是（）A．1/5B．2/5C．3/5D．4/513．同时掷两颗骰子，下列命题正确的个数是（）①“两颗点数都是6”比“两颗点数都是4”的可能性小；②“两颗点数相同的概率”都是；③“两颗点数都是6”的概率最大；④“两颗点数之和为奇数”的概率与“两颗点数之和为偶数”的概率相等。A．0B．1C．2D．314．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是______________．15．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中,抽取一个容量为2的样本,则某一个体a“第一次被抽到的概率”、“第一次未被抽到，第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是．16．第1、2、5、7路公共汽车都要停靠的一个车站，有一位乘客等候着1路或5路汽车，假定各路汽车首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好为这位乘客所要乘的车的概率是．17．十个号码：1号，2号，……，10号，装于一袋中，从其中任取三个，且在这三个号码的大小顺序中，5恰在中间，则这个事件的概率为．18．一袋中装有30个小球,其中彩球有:n个红色的、5个蓝色的、10个黄色的，其余为白色的.求:⑴如果从袋中取出3个相同颜色彩球(无白色)的概率是,且n≥2,计算其中有多少个红球?⑵在⑴的条件下,计算从袋中任取3个小球,至少有一个红球的概率．19．已知ABC的三边是10以内（不包含10）的三个连续的正整数，(1)若a=2，b=3，c=4，求证：ABC是钝角三角形；(2)求任取一个ABC是锐角三角形的概率．20．在一次由三人参加的围棋对抗赛中,甲胜乙的概率为0.4,乙胜丙的概率为0.5,丙胜甲的概率为0.6,比赛按以下规则进行:第一局:甲对乙;第二局:第一局胜者对丙;第三局:第二局胜者对第一局败者;第四局:第三局胜者对第二局败者,求:⑴乙连胜四局的概率；⑵丙连胜三局的概率．21．有5张卡片，上面分别写有0，1，2，3，4中的1个数.求：①从中任取2张卡片，2张卡片上的数字之和等于4的概率；②从中任取2次卡片，每次取1张.第一次取出卡片，记下数字后放回，再取第二次.两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率．必修3第3章概率§3.3几何概型重难点：掌握几何概型中概率的计算公式并能将实际问题转化为几何概型，并正确应用几何概型的概率计算公式解决问题．考纲要求：①了解几何概型的意义，并能正确应用几何概型的概率计算公式解决问题．②了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．经典例题：如图，，，，在线段上任取一点，试求：(1)为钝角三角形的概率；(2)为锐角三角形的概率．当堂练习：1．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（g）范围内的概率是（）A．0.62B．0.38C．0.02D．0.682．在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为（）A． B． C． D．3．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy＝4的概率为（）甲乙12341234A．B．C．甲乙123412344．如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（）A．B．C．D．5．两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去．则求两人会面的概率为（）A．B．C．D．6如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（）A．B．C．D．7．如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为（）A．B．C．D．8．现有的蒸馏水，假定里面有一个细菌，现从中抽取的蒸馏水，则抽到细菌的概率为（）A．B．C．D．9．一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早晨至和下午至，则该船在一昼夜内可以进港的概率是（）A．B．C．D．10．在区间中任意取一个数，则它与之和大于的概率是（）A．B．C．D．11．若过正三角形的顶点任作一条直线，则与线段相交的概率为（）A．B．C．D．12．在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（）A．0.5B．0.4C．0.004D．不能确定13．平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率（c）A．B．C．D．14．已知地铁列车每10min一班，在车站停1min．则乘客到达站台立即乘上车的概率为．15．随机向边长为2的正方形ABCD中投一点P,则点P与A的距离不小于1且与为锐角的概率是__________________．16．在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是．17．假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30～7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间为早上7：00～8：00之间，你父亲在离开家前能拿到报纸的概率为_______．18．飞镖随机地掷在下面的靶子上．（1）在靶子1中，飞镖投到区域A、B、C的概率是多少？（2）在靶子1中，飞镖投在区域A或B中的概率是多少？在靶子2中，飞镖没有投在区域C中的概率是多少？19．一只海豚在水池中游弋，水池为长，宽的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过的概率．20．在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率．21．利用随机模拟方法计算曲线，，和所围成的图形的面积．必修3第3章概率§3.4互斥事件重难点：理解互斥事件和对立事件的概念，掌握互斥事件中有一个发生的概率的计算公式，能利用对立事件的概率间的关系把一个复杂事件的概率计算转化成求其对立事件的概率．考纲要求：①了解两个互斥事件的概率加法公式．经典例题：黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO该血型的人所占比/%2829835已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若小明因病需要输血，问：（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？当堂练习：1．从装有５只红球、５只白球的袋中任意取出３只球，有事件：①“取出２只红球和１只白球”与“取出１只红球和２只白球”；②“取出２只红球和１只白球”与“取出３只红球”；③“取出３只红球”与“取出３只球中至少有１只白球”；④“取出３只红球”与“取出３只白球”．其中是对立事件的有（）A．①、④B．②、③C．③、④D．③2．下列说法中正确的是（）A．事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大B．事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小C．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件3．如果事件A、B互斥，那么（）A．A+B是必然事件B．+是必然事件C．与一定互斥D．与一定不互斥4．某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．两次都不中靶D．只有一次中靶5．在一对事件A、B中，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，那么事件A和B（）A．是互斥事件，但不是对立事件B．是对立事件，但不是互斥事件C．是互斥事件，也是对立事件D．既不是是互斥事件，也不是对立事件6．从5名礼仪小姐、4名翻译中任意选5人参加一次经贸洽谈活动，其中礼仪小姐、翻译均不少于2人的概率是（）A．B．C．D．7．两个事件对立是这两个事件互斥的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分且不必要条件8．从甲袋中摸出一个白球的概率是，从乙袋中摸出一个白球的概率是，从两袋中各摸出一个球，则等于的是（）A．2个不都是白球的概率B．2个都是白球的概率C．至少有1个白球的概率D．2个球中恰有1个白球的概率9．正六边形的中心和顶点共7点，从中取3点在一直线上的概率是（）A．B．C．D．10．口袋中有5个白色乒乓球，5个黄色乒乓球，从中任取5次，每次取1个后又放回，则5次中恰有3次取到白球的概率为（）A．B．C．D．11．10件产品中有2件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止，则第5次查出最后一个次品的概率为（）A．B．C．D．12．n个同学随机坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率为（）A．B．C．D．13．若，则事件A与B的关系是（）A．A、B是互斥事件B．A、B是对立事件C．A、B不是互斥事件D．以上都不对14．某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛.甲乙两队夺取冠军的概率分别是和.试求该市足球