古典概型1014概率的基本性质导学案高二上学期数学人教A版

10.1.3古典概型【学习目标】在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推导出古典概型下的概率的计算公式，培养数学抽象素养和数学建模素养。进一步理解随机事件和样本点的关系、事件和样本点空间的关系、概率的意义，掌握研究概率模型的一般思路。【学习重点】.理解随机事件和样本点、事件和样本空间的关系，掌握研究概率模型的一般思路。【学习难点】古典概型的判断以及实际问题与古典概型的转化。课前预习案：预习教材233238页，思考并将下列内容补充完整。知识点一：随机事件的概率对随机事件称为事件的，事件A的概率用P(A)表示。知识点二：古典概型一般地，若试验E具有以下特征：(1)有限性：；(2)等可能性：。则称试验E为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型。知识点三：古典概型的概率公式一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率P(A)＝。其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数。课堂探究案例1：单项选择题是标准化考试中常用的题型，一般从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案，假设该考生不会做这道题，他随机地选择一个答案，答对的概率是多少？例2：抛掷两枚质地均匀的骰子(标号M、N)，观察两枚骰子分别可能出现的基本结果。（1）写出这个试验的样本空间，并判断这个试验是否是古典概型；骰子M骰子N123456123456（2）求事件A=“两枚骰子点数相等”的概率思考1：在例2中，为什么要把两枚骰子标上记号？以求事件A=“两枚骰子点数相等”的概率为例，如果不标记号，会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？练习1：甲、乙两个人掷两颗骰子以两颗骰子的点数和打赌，甲压4点，乙压11点，请同学们运用本节课的知识判断谁赢的机会比较大？练习2：《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦图(含乾、坎、艮、震、巽、离、坤、兑八卦)，每一卦由三根线组成(表示一根阳线，表示一根阴线)，从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有2根阳线和1根阴线的概率为()(A)18 (B)14 (C)38 1.党的十八大提出，倡导“富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善”社会主义核心价值观。现将这十二个词依次写在六张规格相同的卡片的正反面(无区分)(如“富强、民主”写在同一张卡片的两面)，从中任意抽取1张卡片，则写有“爱国”“诚信”两词中的一个的概率是（）(A)13 (B)16 (C)56 2.甲、乙两人随意入住两间客房，则甲、乙两人各住一间房的概率是。3.古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，“金克木,木克土，土克水，水克火，火克金”。从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽到的两种物质不相克的概率为()(A)12 (B)13 (C)25 4.一个盒子中有5只同型号的灯泡，其中有3只一等品，2只二等品，现在从中依次取出2只，设每只灯泡被取到的可能性都相同，请用“列举法”解答下列问题：(1)求第一次取到二等品，且第二次取到的是一等品的概率；(2)求至少有一次取到二等品的概率。小结：：点拨归纳，提升思维本节课你学会了什么？【学习目标】1．理解并掌握概率的基本性质．2．能够运用概率的基本性质求一些简单事件的概率．【学习重点、难点】重点：掌握并运用概率的基本性质．难点：掌握并运用概率的基本性质.课前预习案：阅读课本239242页，填写。概率的基本性质一般地，概率有如下性质：性质1：对任意的事件A，都有P(A)≥0.性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝1，P(∅)＝0.性质3：如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝______________．性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝______________，P(A)＝______________．性质5：如果A⊆B，那么P(A)≤P(B)．性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P(A∪B)＝____________________________．课堂探究案题型一概率的基本性质例1从不包含大小王牌的52张扑克牌中随机抽取一张，设事件A=“抽到红心”，事件B=“抽到方片”，，那么（1）C=“抽到红花色”，求；（2）D=“抽到黑花色”，求.跟踪训练一1.袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是eq\f(1,3)，得到黑球或黄球的概率是eq\f(5,12)，得到黄球或绿球的概率也是eq\f(5,12)，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？题型二概率的基本性质的应用例2为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料.若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少？跟踪训练二1、经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应的概率如下：排队人数012345人及5人以上概率求：(1)至多2人排队等候的概率是多少？(2)至少3人排队等候的概率是多少？2、从一箱产品中随