多位数乘一位数 单元作业设计

第第6单元多位数乘一位数1PAGEPAGE2第第6单元多位数乘一位数单元信息：基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学三年级第一学期人教版多位数乘一位数单元组织方式课时信息序号课时名称对应教材内容1整十、整百、整千数乘一数例1（P56、57、58）2两位数乘一位数（不进位）例2（P57、58、59）3口算乘法阶段小达标P56-594笔算两位数乘一位数（不进位）例1（P60、63）5例2（P61、63、64）6笔算两位数乘一位数（连续进位）例3P62、63-65）7笔算乘法阶段小达标P60-658有关0的乘法、中间有0的乘法例4例9三位数末尾有0的乘法例6P（67、68、69）10有关0的笔算阶段小达标P66-6911用估算解决问题例7（P70、73）12用乘除法解决问题（归一问题）例8（P71、73、74）13用乘除法解决问题（归总问题）例9（P72、73、74）14解决问题阶段小达标P70-7415整理和复习P75-7616单元检测单元分析：（一）课标要求单元分析：（一）课标要求中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释”。（二）教材分析1、知识网络容的编排结构如下：第第6单元多位数乘一位数从上表可以看出，本单元含有11个例题，除此之外还有5个练习和1个整理复习。2、内容分析数学运算能力是数学学科核心素养之一,而培养数学运算能力的关键期是小学。人教版教材“整数乘法”的内容编排分为四个阶段（如下表）。《多位数乘一位数》教学学习中起到承上启下的作用。整数乘法内容编排教学地位教学内容教学目标二上第4、6单元表内乘法乘法的意义、表内乘法三上第6单元多位数乘一位数笔算算理、估算三下第4单元两位数乘两位数笔算算理算法、连乘连除解决问题四上第4单元三位数乘两位数笔算算理算法本单元教材在编排上呈现下面几个特点。(1)计算教学的情境化原则。计算本身是枯燥乏味的,机械的训练更使学生厌烦,这是学生对数学失去兴趣的一解决问题的方法,产生计算的需要,从而形成学习的内部动机。(2)算理理解的直观性原则。乘一位数(不进位)的口算,力图通过小棒的操作让学生理解算理,掌握正确的计算方法。第三次出现在笔算乘法的两位数乘一位数(一次进位),安排小棒操作图的目的是直观呈现“满几十向前一位进几”的算理。(3)算法抽象的科学性原则。没有给出完整的计算法则的文本,但是要求学生在亲身体验和讨论交流的基碱上,记录讨论的来,突出计算的基本步骤和要点,引导学生在理解的基础上对计算法则进行归纳和总结。另一方面,重视学生已有的知识基础,许多计算内容让学生运用迁移类推来学习。学生通过操作理解了两位数乘一位数的算理后,三位数乘一位数连续进位和因数中间和末尾有0的笔算,激都让学生借助前面笔算乘法学习中积累的数学活动经验(如竖式而且还培养了学生的学习能力(4)“解决问题”编排的系统性原则。晰的线索,提供丰富的解决问题的方法,体现解决问题策略的多样性等,培养学生的“四能”。本单元教材中所安排的3个例题各有侧重,例7重在教学分析推理的策略,用“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”提示解决问题的基本步骤,例8教学借助图示分析问题,例9教学用画线段图的方式分析数量关系,使学生获得解决问题的经验,逐步掌握解决问题的策略（三）学情分析数的意义，并能熟练口算表内乘法、口算百以内加、减法的基础上进行教学的。那么，疑点在哪？为此我们设计了前测问题：你是如何计算60×2的？请在学习单上写一写，画一画。你是如何计算12×3的？请在学习单上写出你的计算过程。不进位的两、三位数乘一位数。但是大部分学生对于为什么这样计算尚不清楚，也就是说对算理的理解比较粗浅，没有形成有关联的知识结构。析结论：①大部分学生会用简化竖式正确计算但并不表示学生真正理解这样算的道理。②具化竖式每一步的算理学生并不清楚，表现出与算理不理解有关。③学生会用简化竖式计算，虽然能够写正确、算正确，但并不清楚算理，也不明白简化竖式的由来，更多源于直接经验。因此突破16×3进位“1”，理解算理并会正确计算是本节课教学的重难点。单元学习目标：多位数乘一位数、两位数乘两位数和三位数乘两位数四个主题单元，每个单元学习内容相互联系、层层递进。进一步分析，我们可以将整数乘法的教学分为两个层次：乘法的两位数乘两位数、三位数乘两位数是第二层次，目标是运用分与合思想将新知识转化为表内乘法进行计算，并用竖式记录过程。具体如下：1.学生能够比较熟练地口算整十、整百、整千数乘一位数,两位数来一位数(不进位)。2.学生经历多位数乘一位数的计算过程,明白竖式中每一步计算的含义,掌握多位数乘一位数的计算方法。3.学生能够结合具体情境,选取恰当的策略进行乘法估算,并说明估算的思路。4.学生能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题,提高解决问题的能力。教学重、难点:式计算。2.经历多位数乘一位数的笔算过程，体验转化思想，提升知识的迁移和类推能力。实际问题，并能在解决实际问题的过程中进一步体会乘法的实际意义。单元作业目标：力的提高。业习惯的目标。3.运用所学的知识，利用生活素材完成分层实践性乱作业，跨学科融合，巩固和趣化所学知识，完成学习任务。4.帮助学生有效巩固知识，提升应用能力，培养学科素养。取、巩固、拓展知识。算法则，理解计算法则的广泛适用性，巩固体会数学模型思想。单元作业整体设计思路：作业的设计与实施要基于《义务教育数学课程标准》，全面落实课程目标，关注数统筹考虑作业时长，适当设计作业难度。精而有趣。根据学生的学习情况将作业分为4层:①基础层:针对基础较弱，接受能力、积极性不高，成绩不理想的学生。设计基础知识的记忆与领会类的题目。②提升层:针对没有太高自我学习能力，思维能力比较好，有一定的上进心，成绩中等的学生。设计变式迁移的应用与分析类的题目。③思维训练:知识接受能力强，基础扎实，成绩优秀的学生。④拓展层：设计学科方法延伸、核心素养发展与创造类的题目。本单元虽然是运算教学，但这部分作业设计同样需要抽象、推理、模型等数学思想方法（见图1）图图12.作业设计思路：（1）遵循课标，紧扣教材灵活改编作业，科学创编作业。构建基于课程标准、关注数学素养，循序渐进、能力立意的作业体系。（2）单元视角，整体设计递进性，体现数学知识的结构性、整体性、典型性、层次性。设计有主题性、探究性、实践性、跨学科综合性的作业。（见图2）图2（3）基于学情，发展能力设计出与学生基础相适应的层次性作业并分层布置：“基础+拓展”作业（设计基础知识的记忆与领会类的题目。用语言将思维外显，用图形助思路清晰，将自己思考问题的过程一步一步完整呈现。）、“弹性+个性”作业（关注思考的过程，学生在作业选择自己喜欢的一种方式去判断、去表达，也可以根据自己的实际情况选择合理的方案或自己喜欢的问题进行探究）、探索跨学科综合性作业（从生活主题和活动主题两个角能让学习过程自主有效，学习结果个性多元，促进学生思维能力的发展。（4）分量适中，难易适度要加强对作业数量、质量的监管，布置作业分量适中，课堂作业能够在课内完成，学生能力的作业。（5）评价导向，改进教学力。附评价标准：评价类型等级标准自我评价 必做题全部完成，选做题全部完成，按时完成，解题思路清晰，格式规范，书写工整。 必做题全部完成，选做题完成一部分，没有按时完成，解题思路正确，格式规范，书写工整。书写不工整。同伴评价 必做题全部完成，选做题全部完成，解题思路清晰，格式规范，正确率高，书写工整。 必做题全部完成，选做题完成一部分，解题思路正确，格式不完全规范，书写工整。必做题全部完成，解题过程不够规范完整，书写不工整。教师评价激励性图表符必做题全部完成，解题思路正确，格式规范，书写工整。选做题选择适合学生的实际情况完成，尝试完成所有选做题。印章盖章等。根据学生的实际情况进行分层评价。用鼓励性评语肯定作业完成情况，指导性评语指出作业中存在的错误。第第6单元多位数乘一位数1.口算乘法第1课时整十、整百、整千数乘一数 1第2课时两位数乘一位数（不进位） 3阶段一：口算乘法阶段小达标 52.笔算乘法第1课时笔算两位数乘一位数（不进位） 7课外阅读：八岁的高斯发现了数学定理 9第2课时笔算两位数乘一位数（不连续进位） 10第3课时笔算两位数乘一位数（连续进位） 12课外阅读：报效祖国宏愿——华罗庚的故事 14阶段二：笔算乘法阶段小达标 15课外阅读：阿基米德——希腊物理学家、数学家 17第4课时有关0的乘法和中间有0的乘法 18第5课时三位数末尾有0的乘法 20阶段三：有关0的笔算阶段小达标 223.解决问题第1课时用估算解决问题 24课外阅读：牛顿 26第2课时用乘除法解决问题（归一问题） 27第3课时用乘除法解决问题（归总问题） 30课外阅读：陈景润 32阶段四：解决问题阶段小达标 33课外阅读：从小立志当数学家的熊庆来 354.整理和复习 36阶段五：单元小达标 39PAGEPAGE11.口算乘法第1课时 口算乘法 必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸规定时间：20分钟 完成时间： 分钟解决问题：20×3=？

设计意图方法一：20×3）+（ ）=（ ），所以20×3=（ ）。方法二： 20×3=（ ）（ ）个十，（ ）个十后面添（ ）个0。：整十、整百数乘一位数，先把整十、整百数0前面的数与一位数相乘，算出积后，再看乘数末尾有几个（ ），就在积的（ ）添上几个（ ）。预习存疑： 位）设计意图填一填。（1）口算40×3，想：（ ）个十乘3等于（ ）个十，千数乘一位数转化为表内乘法计再在积的末尾添上（ ）个0，结果是（ ）。（2）口算500×6，想：（ ）个百乘6等于（ ）个百，

算，体现转化思想，，巩固算理；让学生初步感知再在积的末尾添上（ ）个0，结果是（ ）。（3）口算3000×2，想：（ ）个千乘2等于（ ）个千，透函数思想。再在积的末尾添上（ ）个0，结果是（ ）。算一算。

易错点：口算时少加或丢掉积末尾的0。（易错题）看数，写出整十数乘一位数的。送往灾区的物资卡车一辆可以载30辆这样的卡车一共可以载多少吨？下面每种水果都是整十数，猜一猜，它们分别是多少。你能找到跳动的音符里藏的数吗？

根据积来确定乘法写出乘法算式，渗透有序思考。提取信息解决问题。运用数的组成和用整十数乘一位数的积类推的方法出水果所表示的整十数。转化法由积逆向寻找乘法算式。请根据作业完成情况（书写清楚工整）进行评价吧！自我评价：同伴互评：学生反思：及时订正并寻找相似题在错题集上进行对比练习！！！1.口算乘法第2课时 口算乘法 必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸规定时间：20分钟 分钟解决问题：12×4=？算（ ）+（ ）=（ ）。数相乘，再把两次乘的积（ ）。预习存疑：

设计意图巩固两位数乘一位数（不进位）口算方法。填一填。

设计意图目的在于巩固对口算乘法算理的（4）口算12×3理解，熟悉计算（ ）+（ ）=（ ）。所以12×3=（ ）。（5）下面是小明计算32×3的过程。30×3=90表示小棒图中哪部分？请你圈一圈。30×3=902×3=690+6=96我会帮小松鼠找松果。（连一连）

方法。能快速口算结果并能正确连线。（易错题）按得数从大到小的顺序给下面的算式排队。易错点：容易把口算得数排队，而忘了题目要求是把算式排队。（易错题）按得数从大到小的顺序给下面的算式排队。（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）义安区为加快建设人人运动、健康人人的幸福城市。某镇计划在每个社区新增体育设施，3个社区一共要新增多小套体育设施？

用图文结合的方式呈现解决问题的信息，需要学生根据数量关系从图中找到另一个条件。小松鼠每分钟大约跑20030053小猴结束休息前，小松鼠能追上小猴吗？（ ）（填“能”或“不能”）

体会数量间的关系，通过这样的练习，帮助学生体会这些实际问题怎么用乘法解决，初步形成数量关系的数学模型渗透数学模型的思想方法。一个游泳池的长度是502个来回，弄清“来回”的他一共游了多少米？请根据作业完成情况（书写清楚工整）进行评价吧！自我评价：同伴互评：

教师评价（多样化）：

含义是解题的关键，学生在理解题意的同时能从不同的角度思考解决思路。1.口算乘法阶段一：口算乘法阶段小达标 必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸规定时间：20分钟 完成时间： 分钟

设计意图十、整百数末尾0前面的数，再看整十、整百末尾有几个（ ），就在积的就在积的（ ）添上几个（ ）。 位）两位数乘一位数（不进位）的口算方法：一拆：先把两位数拆成（）和（）。二乘：再用这两个数分别与（）相乘。三加：最后把两次相乘的积（）。预习存疑： 填一填。设计意图填一填。积的末尾有几个0不能忽略积本身也有可能出现0，在计算时一定要看好再添上相应个数的0.14×2=21×3=41×2=14×2=21×3=41×2=11×9=42×2=32×3=131×3=233×2=70×6=500×9=60×8=600×5=固对口算乘法算算方法。（易错题）学校图书室的一个书架有3层，每层能放300本书，一个书架一共可以放多少本书？哪辆坦克能过桥？

联系生活中的图书室的书架的结问题。重”并明白其意决问题。你能很快算出201+207+205+198+206+192的和吗？

把这些多位数转化成接近的整百数是解题的关键。你能根据4×25=100，算出下面各题的结果吗？32×25 40×25 28×25 16×25

理解：因为4×数与25相乘，就是这个数里面有多少个少个4就是有多少个的乘法分配律做好铺垫。请根据作业完成情况（书写清楚工整）进行评价吧！自我评价：同伴互评：

教师评价（可多样化）：正并寻找相似题在错题集上进行对比练习！！！2.笔算乘法必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸第1课时 笔算乘法（不进位）必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸设计意图会笔算两设计意图会笔算两数乘一位数的笔算竖式（不进位）设计意图学生能主动获取新知发展学生的学习能力和思维能力。方法一：可以口算：把12分成（ ）和（ ），先算（ ））+（ ）=（ ）方法二：笔算：所以12×3=（ ）。2.从（ ）位乘起，一位数与多位数哪个数位上的数相乘，就在横线下面对着那一位写乘得的（ ）。预习存疑： 能能正确书写竖式格式并能正确算出结果。易错点：用竖式计算时，个位相乘十位未乘而出错。图文结合提取信息解决问题。能整体观察分析问题从已知条件入手依次确定球的个数。。3=141×2=面的计算对吗？若不对，请改正。）题23元142元多少钱？买了2个书包，应找回多少钱？么问题并解答吗？一共有多少个球呢？篮球的个数是篮球的2？个列竖式计算312×（易错题）下（解决购物问 43元（1）买2个篮球需（2）文文用100元（3）你还能提出什25个解决稍复杂的数量关系问题，试解决稍复杂的数量关系问题，试着用画线段图来分析题意，再进行列式计算。学生反思及时订正并寻找相似题在错题集上进行对比练习！！！请根据作业完成情况（书写清楚工整）进行评价吧！自我评价：同伴互评：

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八岁的高斯发现了数学定理德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。教室里的小朋友们拿起石板开始计算“1加2等于33加3等于66加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？”老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。”数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。PAGEPAGE102.笔算乘法第2课时 笔算乘法（不连续进位） 必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸规定时间：20分钟 完成时间： 分钟解决问题：16×3=？

。设计意图会笔算不连续进位的乘法（不进。）位））2.方法二：笔算：：多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法：相同数位（ ），从（ ）位乘起，哪一位相乘满几十，就要向（ ）进几。预习存疑： 列竖式计算。28×3= 93×2= 61×5=

设计意图“满十进一”或“满几十进几”两种情况，学生自己试算，主动获取新知，有助于发展学生的学习能力和思维能力。列竖式计算。512×4= 151×3= 611×9=（易错题）下面的计算对吗？若不对，请改正。改正： 改正：国庆节期间，某收费站监控显示，平均每分钟车流量为421次，照这样计算，4分钟的车流量为多少次？

易错点：用竖式计算时，忘记进位或进位书写错误。理解生活中的名词“车流量”，并能提取信息解决问题。知道“有比较要小明从家走到学校用了8分钟，小林从家跑到学校用了2分钟。先分别求出比较谁家离学校远一些？

的量，再来比较大小”，就可以确定远近。会用画线段图解决数量关系较复学校购买了一批课外书，三（1）班借走了总数的一半，三（2）杂的问题，能先班借走了剩下课外书的一半，现在还剩下74本，学校一共购买了多少本课外书？

画线段图再从已知倒推回去。请根据作业完成情况（书写清楚工整）进行评价吧！自我评价：同伴互评：

教师评价（可多样化）： 学生反思：及时订正并寻找相似题在错题集上进2.笔算乘法必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸第3课时 笔算乘法（连续进位）必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸设计意图会口算整十、整百设计意图会口算整十、整百数乘一位数（不进位）设计意图能正确列竖式计算连续进位乘法，能通过迁移类推完成三位数乘一位数连续进位。1.估算23×9的取值范围。9所以23×9的积一定比（ ）大，比（ ）小。23（ 23×9）之间。2.列竖式计算23×9。预习存疑： 列竖式计算。列竖式计算。（易错题）下面的计算对吗？若不对，请改正。改正： 改正：国庆节小明和小芳两家乘火车去郊游，成人票一张176元，儿童票半价。两家人买票时一共要付多少钱？5275年到期获得的利息够买一台洗衣机吗？1250元

易错点：用竖式计算时，误将进位数看成因数来参与计算或忽略0占位。提取信息解决问题。提取信息解决够不够的问题。观察下面各题，找找规律。19×9=17129×9=26139×9=25149×9=441……79×9=89×9

根据规律，不计算直接写出下面两道算式和积。运用推理法解决乘法竖式谜的问题，一定要整体观察分析，从已知数入手，依次确定其它数。填完后要记得验算。学生反运用推理法解决乘法竖式谜的问题，一定要整体观察分析，从已知数入手，依次确定其它数。填完后要记得验算。学生反思：及时订正并寻找相似题在错题集上进行对比练习！ 请根据作业完成情况（书写清楚工整）进行评价吧！自我评价：同伴互评：课外阅读

教师评价（可多样化）：报效祖国宏愿——华罗庚的故事同学们都知道，华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭，因一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始了他的数学生涯。1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说：“你可以在两年之内获得博士学位。”可是华罗庚却说：“我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。”“我来剑桥是求学问的，不是为了学位。”两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文，得出了著名的“华氏定理”，向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。1946年，华罗庚应邀去美国讲学，并被伊利诺大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。当时，不少人认为华罗庚是不会回来了。新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950年，他毅然放弃在美国的优裕生活，回到了祖国，而且还给留美的中国学生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主义建设。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心：“朋友们！梁园虽好，非久居之乡。归去来兮……为了国家民族，我们应当回去……”虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国。华罗庚从海外归来，受到党和人民的热烈欢迎，他回到清华园，被委任为数学系主任，不久又被任命为中国科学院数学研究所所长。从此，开始了他数学研究真正的黄金时期。他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩，同时满腔热情地关心、培养了一大批数学人才。为摘取数学王冠上的明珠，为应用数学研究、试验和推广，他倾注了大量心血。据不完全统计，数十年间，华罗庚共发表了152篇重要的数学论文，出版了9部数学著作、11本数学科普著作。他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学家的院士。从初中毕业到人民数学家，华罗庚走过了一条曲折而辉煌的人生道路，为祖国争得了极大的荣誉。必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸2.笔算乘法阶段二：笔算乘法阶段小达标必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸设计意图熟记笔算的方法。设计意图掌握多位数乘一位数的笔算方法，并能正确地进行 计算。规定时间：20分钟 完成时间： 设计意图熟记笔算的方法。设计意图掌握多位数乘一位数的笔算方法，并能正确地进行 计算。（ （ ）进几，前一位乘得的积要加上进上来的数。预习存疑： 填一填。（1）口算24×3时，先用（ ）乘3得（ ），再用4乘3得（ ），然后把两次乘得的积加起来得（ ）。（2）76的5倍是（ ），（ ）的8倍是72。（3）一个乘数是456，另一个乘数是3，积是（ ）位数，个位上是（ ）。（4）16×4的积是四位数，里最小填（ ）；如果积是）。算一算。（1）直接写出下面各题的得数。23×4= 35×2= 14×4= 15×6=16×5= 24×2= 21×4= 25×4=（2）列竖式计算。765×4= 135×2= 66×4= 743×5=易错点：易错点：用竖式计算时，误将进位数看成因数来参与计算或忽略进位的数字。能借助具体情境理解多位数乘一位数的含义。培养知识的迁移能力及归纳概括能力，感受数学在实际生活中的应用价值。运用数的组成和转化法由积逆向寻找乘法算式。（易错题）下面的计算对吗？若不对，请改正。( ) 改正：( ) 改正：( ) 改正：这列火车一共可乘多少人？把2、5、8、1四个数填入里，要使积最大，应该怎样填？想一想，算一算。（1）573+574+575+576+577+578+579（2）825+827+829+831+833+835+837（3）63+64+656+…+78+79+80

几个连续的数相加，能找到之间的规律并运用其进行计算。请根据作业完成情况（书写清楚工整）进行评价吧！自我评价：同伴互评：课外阅读

教师评价（可多样化）：学生反思：及时订正并寻找相似题在错题集上进阿基米德——希腊物理学家、数学家阿基米德的父亲是一位天文学家和数学家，他从小受到良好的教育，特别喜爱数学。有一次，国王请他去测定金匠刚刚为其做好的王冠是纯金的还是掺有银子的混合物，并且告诫他不得毁坏王冠。起初，阿基米德茫然不知所措。直到有一天，当自己泡大一满盆洗澡水里时，溢出水量的体积等于他身体浸入水中的那部分体积。那么，如果把王冠浸入水中，根据水面上升的情况算出王冠的体积与等重量金子的体积相等，就说明王冠是纯金的；假如掺有银子的话，王冠的体积就会大一些。他兴奋地从浴盆中跃出，全身赤条条地奔向皇宫，大喊着："我找到了！找到了！"他为此而发明了浮力原理。除此之外，他还发现了著名的杠杆原理。伴随着这一发明，还产生了一句众所周知的名言："只要给我一个支点，我就能撬动地球。"在阿基米德的老年岁月里，他的祖国与罗马发生战争，当他住的城市遭劫掠时，阿基米德还专心地研究他在沙地上画的几何图形，凶残的罗马士兵刺倒了这位75岁的老人，伟大的科学家扑倒在鲜血染红了的几何图形上……阿基米德死后，人们整理出版了《阿基米德遗著全集》，以永远缅怀这位科学巨匠的伟大业绩。2.笔算乘法第4课时 有关0的乘法和中间有0的乘法 必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸：0和任何数相乘都得0。设计意图会计算有关：0和任何数相乘都得0。设计意图会计算有关0的乘法。设计意图巩固有关0的乘法安排了有关0的加法和减法的计算突破思维的定式。用加法计算：列式为（）用乘法计算：列式为（）想一想：0×3=( ) 9×0=() 0×0=（）预习存疑： 填一填，算一算。（1）6个0相加的和是多少？加法算式：（ ）乘法算式：（ ）1和任何不是0的数相乘还得（ ）。选一选。（1）一个乘数中间有0，积的中间（ ）。A.一定有0 B.一定没有0 C.不一定有0（2）两个数的积与这两个数的和相比，（ ）。A.积大于和 B.和大于积 C.无法确定列竖式计算。802×4= 409×3= 106×4= 208×5=

易错点：略用0占位或用0错占位。计算时少加或丢掉积末尾的0。学校劳动基地种了208棵青菜，西红柿的棵数是青菜的4倍，有多少棵西红柿？ 提取信息解决问题。A 6 B A B 7× 3 × CC D 6 29 D 3A=( ) B=( ) A=( ) B=( )C=( ) D=( ) C=( ) D=( )先找规律，再试着算一算。203×2=406 304×4=1216 104×3=312702×3=2106 901×9=8109 506×5=2530805×7= 202×8= 407×8=309×9= 508×5= 705×6=依次推理出其它字母各代表数字几。渗透三种数学思想：假设、推理、方程。运用归纳法解决中间有0的三位数乘一位数的巧算问题。请根据作业完成情况（书写清楚工整）进行评价吧！自我评价：同伴互评：

教师评价（可多样化）：正并寻找相似题在错题集上进行对比练习！！！PAGEPAGE202.笔算乘法第5课时 末尾有0的乘法必做题：基础达标能力提升必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸），设计意图会笔算一个因数末尾有0的乘法。设计意图巩固有关0），设计意图会笔算一个因数末尾有0的乘法。设计意图巩固有关0的乘法。1.方法一：按照多位数乘一位数的笔算方法，相同数位（从（ ）位乘起。2. 方法二：按照整十、整百数乘一位数的口算方法列竖式。0）添上几个（ ）。预习检测：列竖式计算630×5= 290×8= 340×5=预习存疑： 列竖式计算。180×7= 330×5= 610×8= 290×3=辨一辨。0。 （ ）（2）两个数相乘的积的末尾有0，那么其中一个因数末尾一有0。 （ ）的积的末尾有一个0。 （ ） 改正过来。170妈妈当天就回来了，他们买火车票一共花了多少元？260米，小丽家到学校的距离是小华家到学校距离的3小丽家多少米？把1、4、6、0四个数字填入中，要使积最大应该怎样填？×易错点：用竖式计算时，忽略用0易错点：用竖式计算时，忽略用0带下来。提取信息解决问题。需要考虑小华家和小丽家在学校的同侧还是在学校的两侧。要使积最大最大的数字应作为一位数其他数字由大到小依次排列组成多位数。学生反思及时订正并寻找相似题在错题集上进行对比练习！！！自我评价：同伴互评：

教师评价（可多样化）：2.笔算乘法阶段三：阶段小达标练 必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸规定时间：20分钟 完成时间： 分钟：：设计意图会计算有关0设计意图会计算有关0的乘法。设计意图巩固有关0的乘法。提取信息解决问题。2、因数中间有0：一位数在与中间的0相乘时，如果没有进位，可以直接写（ ）占位。3、因数末尾有数因数末尾一共有几个（ ），就在积的末尾添上几个（ ）。预习存疑： 列竖式计算。950×3= 204×5= 307×8= 240×5=（1）买7辆普通自行车需要多少钱？（2）买3辆山地自行车需要多少钱？（3）妈妈带了1000元钱，打算买一辆山地自行车和一辆普通自行车，钱够吗？帮妈妈算一算，差多少或剩多少？一头牛约重490千克，小张一次卖了8头牛，用载质量为4吨的卡车，能一次运走吗？李阿姨买了一张床和2个床头柜，一张床的价钱是一个床头柜的9倍，李阿姨一共花了多少钱？在里填上合适的数。在在里填上合适的数。在里填上合适的数。提取提取信息解决问题。几个连续的数相加能找到之间的规律并运用其进行计算。运用中间有0的三位数乘一位数的巧算解决问题。学生反思及时订正并寻找相似题在错题集上进行对比练习！！！自我评价：同伴互评：

教师评价（可多样化）：3.解决问题第1课时 用估算解决问题 必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸规定时间：20分钟 分钟解决问题1：带250元买门票够吗？1、方法一：精确计算

设计意图了解例题估算250）方法。（填“够”或“不够”）。2、方法二：估算29因为29＜（ ），所以29×8◯（ ），即带250元（ ）（填“够”或“不够”）。解决问题2：如果92人参观，带700元买门票够吗？92因为92◯（ ），所以92×8◯（ ），即带700元（ ）（填“够”或“不够”）。预习存疑： 估算。设计意图估算。398×3≈ 41×5≈ 496×5≈798×4≈ 98×7≈ 189×6≈502×6≈ 57×2≈ 303×8≈

目的在于巩固多位数乘一位数的估算。易错点：易错点：容易将数写成它的近似数将数估小无法解决问题。采用估小的方法解决问题。采用估大的方法解决问题。生活中的数学能熟练地提取信息并能解决问题。（易错题）商场要进购5箱橄榄油，带1000元够吗？佳佳这样想：因为204≈200，204×5≈1000（元），所以带1000元够了。（1）佳佳错在（ ）。A.数估小了 B.计算不正确（2）正确算法：（3）我的建议：在估算钱数够不够时，应当把数（ ）。（填“估大”或“估小”）一篇新闻稿共880个字，估计一下，打字员平均每分钟录入112个字，8分钟能不能录完？（1）育才小学买8个足球，大约需要多少钱？（2）育才小学买了8个篮球，560元够吗？价为每人253850须控制在3400元以内，东东一家打算去时乘飞机回来时乘火车，这样行吗？学生能通学生能通过推理归纳得出规律为以后的学习积累经验。学生反思及时订正并寻找相似题在错题集上进行对比练习！！！请根据作业完成情况（书写清楚工整）进行评价吧！自我评价：同伴互评：

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牛顿（1642～1727）牛顿英国物理学家、数学家。曾任英国皇家学会会长。生前3毕业于著名的年，牛顿出版了有史以来最伟名的运动三大定律。除此之外，他发现的二项式定一书，总结了他对光学研究的成果。牛顿61年年连任直至逝世。作为举世公认的、最卓越的科学巨匠，他仍谦逊地说：“如果说我比别人看得远些，那是因为我站在了巨人的肩上。”1727年3月20他被葬在了英国国家公墓，受到世人的瞻仰。3.解决问题第2课时 用乘除两步计算解决问题——先求“单一量” 必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸规定时间：20分钟 完成时间： 分钟解决问题：买8个同样的碗，需要多少钱？1、首先求出中间量1个碗多少钱，也就是把（ ）平均分成

设计意图会用乘除两步（ 1）计算解决“归8个碗需要多少钱，就是求（ 计算，列式为（ ），列综合算式为（ ）。2、8个碗需要（ ）元，可以求出1个碗是（ ）÷（ ）=（ ）（元），与已知条件买3个碗18元相符，所以答案是正确的。：解决“归一”问题的关键：用（ ）法求出单一量，再用（ ）法求出新的总量。预习存疑：

一”问题。照这样的速度，8分钟可以做多少道口算题？

设计意图解决归一问题（先求单一量）用用统一的单一量解决问题。提取信息解决问题。体育课上，老师组织同学们用废旧易拉罐做哑铃，做3个哑铃用了24个易拉罐。（1）照这样计算，做5个哑铃需要多少个易拉罐？56个哑铃？183加到24人，仍然分这么多组，每组有多少人？小强家住七楼，从一楼到三楼坐电梯需要4秒。照这样的速度，小强家坐电梯从一楼直达七楼要用多长时间？一个粮食加工厂2小时磨了9小时可以磨多少吨面粉？磨18吨面粉需要几小时？4支钢笔和5个笔记本，共花去52元，第二次买了同样的4支钢笔和8个笔记本，共花去64元。每支钢笔和每个笔记本各多少元?巧用巧用倍数关系解决实际问题发现李老师两次所买物品的数量差是解题的关键。学生反思及时订正并寻找相似题在错题集上进行对比练习！！！自我评价：同伴互评：

教师评价（可多样化）：PAGEPAGE303.解决问题第3课时 用乘除两步计算解决问题——先求“总量”必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸规定时间：20分钟 完成时间： 分钟解决问题：用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？3、由题意知，妈妈的总钱数是固定不变的，要求“可以买几个？”就必须先求出中间量（ ），根据“买6元一个的碗，可以买6个”这一条件，9列式为（ ）÷（ ）=（ ）（元）。列综合算式（ ）。4、检验：根据买9元一个的碗可以买（ ）个，求出总价为（ 6元一个的碗可以买6个，求出总价为（ ）×（ ）=（ ）（元），所以答案是正确的。预习存疑：

设计意图，会用乘除两步计算解决“归总”问题。，芳芳用相同的小棒摆了12形，能摆多少个？（图形的边不重合。）

设计意图抓住“隐藏条件”解决问题。糕点师傅烤了3盘面包，每盘8个。先选出对应的线段图，再解答下面的问题。

会用线段图分析并解决问题。（3）如果每人分4示这个问题。（4）如果平均分给6以表示这个问题。笔记本每本14元，小兰带的钱正好能买4本。提取信息解决如果买比A5笔记本便宜6元的A4笔记本，那么她正好可以买几本？

问题。3圈余304圈少10子有多长？

找中间问题46天就读完了，军军实际每天读多少页？（先画线段图，再计算）

用线段图分析并解决问题。请根据作业完成情况（书写清楚工整）进行评价吧！自我评价：同伴互评：课外阅读

教师评价（可多样化）： 订正并寻找相似题在错题集上进行对比练习！！！陈景润（1933～1966）中国数学家、中国科学院院士。福建闽候人。陈景润出生在一个小职员的家庭，上有哥姐、下有弟妹，排行第三。因为家里孩子多，父亲收入微薄，家庭生活非常拮据。因此，陈景润一出生便似乎成为父母的累赘，一个自认为是不爱欢迎的人。上学后，由于瘦小体弱，常受人欺负。这种特殊的生活境况，把他塑造成了一个极为内向、不善言谈的人，加上对数学的痴恋，更使他养成了独来独往、独自闭门思考的习惯，因此竟被别人认为是一个“怪人”。陈景润毕生后选择研究数学这条异常艰辛的人生道路，与沈元教授有关。在他那里，陈景润第一次知道了哥德巴赫猜想，也就是从那里，陈景润第一刻起，他就立志去摘取那颗数学皇冠上的明珠。1953年，他毕业于厦门大学，留校在图书馆工作，但始终没有忘记哥德巴赫猜想，他把数学论文寄给华罗庚教授，华罗庚阅后非常赏识他的才华，把他调到中国科学院数学研究所当实习研究员，从此便有幸在华罗庚的指导下，向哥德巴赫猜想进军。1966年5月，一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界的上空陈景润宣布证明了哥德巴赫猜想中的"1+2"；1972年2月，他完成了对"1+2"证明的修改。令人难以置信的是，外国数学家在证明"1+3"时用了大型高速计算机，而陈景润却完全靠纸、笔和头颅。如果这令人费解的话，那么他单为简化"1+2"这一证明就用去的6麻袋稿纸，则足以说明问题了。1973年，他发表的著名的"陈氏定理"，被誉为筛法的光辉顶点。对于陈景润的成就，一位著名的外国数学家曾敬佩和感慨地誉：他移动了群山！3.解决问题阶段四：阶段小达标练 必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸必做题：基础达标能力提升选做题：思维拓展方法延伸规定时间：20分钟 完成时间： 分钟：1、解决够不够问题时，我们一般不计算出准确的结果，而用（ ）解决，要根据实际情境的需要，灵活地将数据（ ）估或（ ）估来进行推理判断。2、常见的数量关系：单价×数量 = 总价；（ ）÷（ ）=（ ）；（ ）÷（ ）=（ ）；3、解决实际问题时，可以用画（ ）或（ ）的方法理解题意。预习存疑：

设计意图掌握用估算解决问题的基本法分析数量关系并解决问题。学校开展手工制作比赛，6名同学这了48只纸鹤。照这样计算，3名同学可以折多少只纸鹤？折72只纸鹤，需要几名同学？

设计意图先求出单一量，再解决问题。810个字的稿件参赛。比赛规定每位同学的演讲时间不超过4分钟读195个字，那么能在规定的时间内完成演讲吗？李老师请同学们为数学信息“买3支同样的笔共需要12元”

根据实际情况将数据往大估或者往小估。根据算式确定归一问题还是A.每支这样的笔多少元B.买12支这样的笔需要多少元C.买8支这样的笔需要多少元D.8元能买多少这样的笔

归总问题。（易错题）全班42人,每人都有一本相同的故事书，如果6本故事书摞起来高18高度是多少厘米？

可以先求出每计算出42本故可以将6本故事书看作一个整体，求出42本故事书里有几个6。兔妈妈给小兔子分萝卜，如果每只小兔子分到6个萝卜，可以分给13只小兔子，还多3个萝卜，如果每只小兔子分9个萝卜可以分给几只小兔子？一共有多少个萝卜。画图分析数量关系是常用的解题方法此类问题需要注意：锯的次数比段数少一。学生反思及时订正并寻找相似题画图分析数量关系是常用的解题方法此类问题需要注意：锯的次数比段数少一。学生反思及时订正并寻找相似题在错题集上进行对比练习！！！请根据作业完成情况（书写清楚工整）进行评价吧！自我评价：同伴互评：课外阅读

教师评价（可多样化）：从小立志当数学家的熊庆来是1931年年初放寒假以后，熊庆来在图书馆看到《科学》杂志上发表的一名不见经传的华罗庚。苏家驹是一位中学物理教师，1929年他在上海一份杂志上发表《代数式的五次方程之解法》，华罗庚发现其中有计算错误，便写了这篇文章刊登在同一家杂志上。熊先生读了华罗庚的文章以后，觉得不禁拍案叫绝。随后他到处打听华罗庚是哪个大学的教授，没想到有人告诉他华罗庚是南方某中学的一名庶务员。于是在他中国教育事业上，为人民鞠躬尽瘁，死而后已。设设计意图：利用思维导图梳理本单元知识点。第1课时