人教版八年级数学试卷及答案

2014年下学期期终考试八年级数学试卷参考答案请各位阅卷老师注意：正式阅卷前请将题目做一篇，并核对参考答案是否有误，若发现问题，请电告朱保仓老师（联系电话：656768）一、选择题（每小题3分，共30分）.在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4和9的木棒构成一个三角形的是（C）A．4 B．5 C．9 D．13.在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（A）A．30° B．90° C．60° D．120°.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（A,C）A、两角和一边 B、两边及夹角 C、三个角 D、三条边（此题应该把A选项改为“两角和两边”这样就只能选C了。这是我审题不仔细造成的。老师们在阅卷时，学生选A或选C或选A和C都应算正解）.把X3-9X分解因式，结果正确的是 （D）A、x（X2—9） b、X（X-3、 C、X（X+3、D、X(X+3)(X—3).下列运算正确的是(B)A.√2+3=√2+Q B.Q3)=33a—a=3(2)3 5a2=a5.如果三角形一边的垂直平分线经过三角形一个顶点，那么这个三角形一定是（B）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、不能确定.当分式-ɪ有意义时，字母X应满足（C）X—1A.XWTB.X=0 C.XW1 D.XW0.如果X2+nX+36是一个完全平方式，则n的值是（B）A.12 B.12或—12 C.6 D.6或—6.如图,在△中，，是角A平分线，，则下列说法正确的有几个（D）（1）平分/；（2）△❷△； （3）;（4）⊥.C.3个A.1个B.2个.下列式子一定正确的是 (B)D.4个A.3a2-2a3=6a6B.2X2∙3X2=6X4C.3x2∙4x2=12x2D.5j3∙3y5=15y15二、填空题(每小题3分，共24分)11.计算:23.12.计算:4a+4b15a2b . 5aba2-b212a

a-b13.已知P,Q两点关于x轴对称,若点P的坐标为(-2,4),则点Q的坐标为 Q(-2,-4)14.在^ABC中,/C=90。/B=60。,BC=3,则AB= 615.计算：X2J-3(X-1J)3=1X16.分解因式：8a3b2+12ab3C=4ab2(2a2+3bc).17.如图，在AABC中，AB=AC，D为BC的中点，且/BAD=20。,则/C=70。.18.如图，在AABC中，D是BC上一点，/BAD=ZCAD，AC=6,AB=8，且AACD的面积等于9,则AABd的面积等于= 12三、解答题(每小题6分，共12分)5 2m-419、计算：(m+2+――)∙,一2-m6-2mkttgq9-m22(m-2) ɔ解：原式= -=-m-32-m2(3-m)2。、计算：(4-√¾(√5+遍)原式=5—3+∖∕y=2+Xjry四、解答题(每小题8分，共16分).计算：[(β-2Z?)2-(β+2b∖a-2b)]÷4b解：原式=[(〃-2Z?)2—(〃2—482)]÷4"=2Z?—〃.如图，已知人"。与"'"'C'关于》轴对称.(1)画出“'"C;(2)写出ΔA'5'C'各顶点坐标;(3)若与丁轴垂直的直线与线段A5、AE及y轴依次相交于P,Q,A,且m=4,求线段PQ的长度.(1)略(3分)A(—3,4)0(T2),C(—5,1) (6分)PQ=S(2分)四、解答题(每小题9分，共18分).已知：如图，A6〃CD,A8=CD,£,JF是线段是线段BC上两点，且BE=CF.求证：AFHDE证明：∙.∙AB//CD hZC.∙./ABF=/BCE(2分)∙.∙BE=CF.BF=CE 又AB=CD,.∙.KABF=ADCE (7分).∙./AFB=/DEC (8分).AF//DE(9分).我们知道：对于完全平方式X2+2ax+a2和x2-2ax+a2,可以用公式法将它分解成(x+a)2和(x—a)2的形式.但对于式子：x2-2ax-3a2，就不能直单运用公式了.周小红同学是这样想的：在式子X2-2ax-3a2中先加上一项a2，使它与X2-2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2-2ax-3a2=(x2-2ax+a2)-a2-3a2=(x-a)2-4a2=(x-a)2-(2a)2=(x-a)(x-3a)像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．参考周小红同学思考问题的方法，利用“配方法”把X2+4X-21和X2-3Xy-4W进行因式分解．解：x2+4x-21=x2+4x+4-25=(X+2)2-52=(X+7)(x-3) (5分)3y 9y2 3y5yx2-3xy-4y2=x2-3Xy+(-2-)2-—4--4y2=(X--—)2-(--)2=(X+y)(X-4y)(9分)五、解答题(每小题10分，共20分).某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵40元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的1800元要多，多出的部分恰能购买20副乒乓球拍.（1）若每副乒乓球拍的价格为X元，请你用含X的式子表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用y（元）；（2）若购买的两种球拍数一样，求X.解：（1）y=3600+20X （4分）（2）由已知得18001800+20XX40+X（8分）去分母，并简得X2=3600 ∙.∙XA0 .∙.X=60在等边三第而犯C中，点£注加上,点D在CS的延长践上J艮①=EO⅛g-试埼定演注曲;与/15的大小关系，并注明经检验知理由.X=60是原方程的解.∙.x=60 （10分）.八年级数学课上，周老师出示了如下框中的题目.陈强与同桌王小明讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况•探索结论当点E为的中点时，如图1,确定线段与的大小关系.请你直接写出结论：=（填“>”,“V”或“