2017-2018武汉市武昌区七校联合七年级(下)期中数学试卷(答案)

./2017-2018市武昌区七校联合七年级〔下期中数学试卷一、选择题〔每小题3分,共30分1．〔3分在平面直角坐标系中,点A〔2,﹣3在第〔象限．A．一B．二C．三D．四2．〔3分4的平方根是〔A．±2B．2C．±D．3．〔3分在实数﹣,0.31,,0.1010010001,3中,无理数有〔个A．1B．2C．3D．44．〔3分如图,已知∠1＝60°,∠2＝60°,∠3＝68°,则∠4的大小〔A．68°B．60°C．102°D．112°5．〔3分如图,在4×8的方格中,建立直角坐标系E〔﹣1,﹣2,F〔2,﹣2,则G点坐标为〔A．〔﹣1,1B．〔﹣2,﹣1C．〔﹣3,1D．〔1,﹣26．〔3分在直角坐标系中,A〔0,1,B〔3,3将线段AB平移,A到达C〔4,2,B到达D点,则D点坐标为〔A．〔7,3B．〔6,4C．〔7,4D．〔8,47．〔3分如图AB∥CD,BC∥DE,∠A＝30°,∠BCD＝110°,则∠AED的度数为〔A．90°B．108°C．100°D．80°8．〔3分下列说法错误的是〔A．B．64的算术平方根是4C．D．,则x＝19．〔3分一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动,第一次它从原点跳到〔0.1,然后按图中箭头所示方向跳动〔0,0→〔0,1→〔1,1→〔1,0→……,每次跳一个单位长度,则第2018次跳到点〔A．〔6,44B．〔7,45C．〔44,7D．〔7,4410．〔3分下列命题是真命题的有〔个①两条直线被第三条直线所截,同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④对顶角相等,邻补角互补A．1B．2C．3D．4二、填空题〔每小题3分,共18分11．〔3分实数的绝对值是．12．〔3分x、y是实数,,则xy＝．13．〔3分已知,A〔0,4,B〔﹣2,0,C〔3,﹣1,则S△ABC＝．14．〔3分若2n﹣3与n﹣1是整数x的平方根,则x＝．15．〔3分在平面坐标系中,A〔1,﹣1,B〔2,3,M是x轴上一点,要使MB+MA的值最小,则M的坐标为．16．〔3分如图,在平面,两条直线l1,l2相交于点O,对于平面任意一点M,若p,q分别是点M到直线l1,l2的距离,则称〔p,q为点M的"距离坐标"．根据上述规定,"距离坐标"是〔2,1的点共有个．三、解答题〔共8小题,72分17．〔8分计算：〔1〔218．〔8分求下列各式中的x值〔116〔x+12＝49〔28〔1﹣x3＝12519．〔8分完成下面的推理填空如图,已知,F是DG上的点,∠1+∠2＝180°,∠3＝∠B,求证：∠AED＝∠C．证明：∵F是DG上的点〔已知∴∠2+∠DFE＝180°〔又∵∠1+∠2＝180°〔已知∴∠1＝∠DFE〔∴BD∥EF〔∴∠3＝∠ADE〔又∵∠3＝∠B〔已知∴∠B＝∠ADE〔∴DE∥BC〔∴∠AED＝∠C〔20．〔8分已知在平面直角坐标系中有三点A〔﹣2,1、B〔3,1、C〔2,3．请回答如下问题：〔1在坐标系描出点A、B、C的位置；〔2求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；〔3在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10,若存在,请直接写出点P的坐标；若不存在,请说明理由．21．〔8分已知：a是9+的小数部分,b是9﹣的小数部分．①求a、b的值；②求4a+4b+5的平方根．22．〔10分①如图1,O是直线AB上一点,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,求证：OE⊥OF．②如图2,AB∥CD,∠1＝∠B,∠2＝∠D．求证：BE⊥DE23．〔10分〔1①如图1,AB∥CD,则∠B、∠P、∠D之间的关系是；②如图2,AB∥CD,则∠A、∠E、∠C之间的关系是；〔2①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q〔如图3．证明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H〔如图4证明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°〔3利用〔2中的结论求图5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．24．〔12分如图1,D在y轴上,B在x轴上,C〔m,n,DC⊥BC且+〔n﹣b2+|b﹣4|＝0．〔1求证：∠CDO+∠OBC＝180°；〔2如图2,DE平分∠ODC,BF平分∠OBC,分别交OB、CD、y轴于E、F、G．求证：DE∥BF；〔3在〔2问中,若D〔0,2,G〔0,5,B〔6,0,求点E、F的坐标．2017-2018学年省市武昌区七校联合七年级〔下期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔每小题3分,共30分1．〔3分在平面直角坐标系中,点A〔2,﹣3在第〔象限．A．一B．二C．三D．四[解答]解：点A〔2,﹣3在第四象限．故选：D．2．〔3分4的平方根是〔A．±2B．2C．±D．[解答]解：∵〔±22＝4,∴4的平方根是±2．故选：A．3．〔3分在实数﹣,0.31,,0.1010010001,3中,无理数有〔个A．1B．2C．3D．4[解答]解：在实数﹣〔无理数,0.31〔有理数,〔无理数,0.1010010001〔有理数,3〔无理数中,无理数有3个,故选：C．4．〔3分如图,已知∠1＝60°,∠2＝60°,∠3＝68°,则∠4的大小〔A．68°B．60°C．102°D．112°[解答]解：∵∠1＝60°,∠2＝60°,∴a∥b,∴∠5+∠4＝180°,∵∠3＝68°＝∠5,∴∠4＝112°．故选：D．5．〔3分如图,在4×8的方格中,建立直角坐标系E〔﹣1,﹣2,F〔2,﹣2,则G点坐标为〔A．〔﹣1,1B．〔﹣2,﹣1C．〔﹣3,1D．〔1,﹣2[解答]解：如图所示：G点坐标为：〔﹣3,1．故选：C．6．〔3分在直角坐标系中,A〔0,1,B〔3,3将线段AB平移,A到达C〔4,2,B到达D点,则D点坐标为〔A．〔7,3B．〔6,4C．〔7,4D．〔8,4[解答]解：∵点A〔0,1的对应点C的坐标为〔4,2,即〔0+4,1+1,∴点B〔3,3的对应点D的坐标为〔3+4,3+1,即D〔7,4,故选：C．7．〔3分如图AB∥CD,BC∥DE,∠A＝30°,∠BCD＝110°,则∠AED的度数为〔A．90°B．108°C．100°D．80°[解答]解：如图,延长DE交AB于F,∵AB∥CD,BC∥DE,∴∠AFE＝∠B,∠B+∠C＝180°,∴∠AFE＝∠B＝70°,又∵∠A＝30°,∴∠AED＝∠A+∠AFE＝100°,故选：C．8．〔3分下列说法错误的是〔A．B．64的算术平方根是4C．D．,则x＝1[解答]解：A、,正确；B、64的算术平方根是8,错误；C、,正确；D、,则x＝1,正确；故选：B．9．〔3分一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动,第一次它从原点跳到〔0.1,然后按图中箭头所示方向跳动〔0,0→〔0,1→〔1,1→〔1,0→……,每次跳一个单位长度,则第2018次跳到点〔A．〔6,44B．〔7,45C．〔44,7D．〔7,44[解答]解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度,〔0,1用的秒数分别是1〔12秒,到〔0,2用8〔2×4秒,到〔0,3用9〔32秒,到〔0,4用24〔4×6秒,到〔0,5用25〔52秒,到〔0,6用48〔6×8秒,依此类推,到〔0,45用2025秒．2025﹣1﹣6＝2018,故第2018秒时跳蚤所在位置的坐标是〔6,44．故选：A．10．〔3分下列命题是真命题的有〔个①两条直线被第三条直线所截,同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④对顶角相等,邻补角互补A．1B．2C．3D．4[解答]解：两条平行线被第三条直线所截,同位角的平分线平行,①是假命题；在同一平面,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,②是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,③是假命题；对顶角相等,邻补角互补,④是真命题；故选：A．二、填空题〔每小题3分,共18分11．〔3分实数的绝对值是．[解答]解：|﹣|＝,故答案为：．12．〔3分x、y是实数,,则xy＝﹣6．[解答]解：由题意可知：x+2＝0,y﹣3＝0,∴x＝﹣2,y＝3∴xy＝﹣6故答案为：﹣613．〔3分已知,A〔0,4,B〔﹣2,0,C〔3,﹣1,则S△ABC＝11．[解答]解：如图：S△ABC＝．故答案为：1114．〔3分若2n﹣3与n﹣1是整数x的平方根,则x＝1．[解答]解：当2n﹣3＝n﹣1时,解得n＝2,所以x＝〔n﹣12＝〔2﹣12＝1；当2n﹣3+n﹣1＝0,解得n＝,所以x＝〔n﹣1＝〔﹣12＝．∵x是整数,∴x＝1,故答案为1．15．〔3分在平面坐标系中,A〔1,﹣1,B〔2,3,M是x轴上一点,要使MB+MA的值最小,则M的坐标为〔,0．[解答]解：连接AB交x轴于M,则MB+MA的值最小．设直线AB的解析式为y＝kx+b,则有,解得,∴直线AB的解析式为y＝4x﹣5,令y＝0,得到x＝,∴M〔,0故本题答案为：〔,0；16．〔3分如图,在平面,两条直线l1,l2相交于点O,对于平面任意一点M,若p,q分别是点M到直线l1,l2的距离,则称〔p,q为点M的"距离坐标"．根据上述规定,"距离坐标"是〔2,1的点共有4个．[解答]解：到l1的距离是2的点,在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上；到l2的距离是1的点,在与l2平行且与l2的距离是1的两条直线上；以上四条直线有四个交点,故"距离坐标"是〔2,1的点共有4个．故答案为：4．三、解答题〔共8小题,72分17．〔8分计算：〔1〔2[解答]解：〔1原式＝4+4×2＝12；〔2原式＝﹣++﹣1＝2．18．〔8分求下列各式中的x值〔116〔x+12＝49〔28〔1﹣x3＝125[解答]解：〔116〔x+12＝49〔x+12＝x+1＝,∴．〔28〔1﹣x3＝1251﹣x＝x＝﹣．19．〔8分完成下面的推理填空如图,已知,F是DG上的点,∠1+∠2＝180°,∠3＝∠B,求证：∠AED＝∠C．证明：∵F是DG上的点〔已知∴∠2+∠DFE＝180°〔邻补角的定义又∵∠1+∠2＝180°〔已知∴∠1＝∠DFE〔等量代换∴BD∥EF〔错角相等,两直线平行∴∠3＝∠ADE〔两直线平行,错角相等又∵∠3＝∠B〔已知∴∠B＝∠ADE〔等量代换∴DE∥BC〔同位角相等,两直线平行∴∠AED＝∠C〔两直线平行,同位角相等[解答]解：∵F是DG上的点〔已知∴∠2+∠DFE＝180°〔邻补角的定义又∵∠1+∠2＝180°〔已知∴∠1＝∠DFE〔等量代换∴BD∥EF〔错角相等,两直线平行∴∠3＝∠ADE〔两直线平行,错角相等又∵∠3＝∠B〔已知∴∠B＝∠ADE〔等量代换∴DE∥BC〔同位角相等,两直线平行∴∠AED＝∠C〔两直线平行,同位角相等故答案为：邻补角的定义；等量代换；错角相等,两直线平行；等量代换；同位角相等,两直线平行；两直线平行,同位角相等．20．〔8分已知在平面直角坐标系中有三点A〔﹣2,1、B〔3,1、C〔2,3．请回答如下问题：〔1在坐标系描出点A、B、C的位置；〔2求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；〔3在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10,若存在,请直接写出点P的坐标；若不存在,请说明理由．[解答]解：〔1描点如图；〔2依题意,得AB∥x轴,且AB＝3﹣〔﹣2＝5,∴S△ABC＝×5×2＝5；〔3存在；∵AB＝5,S△ABP＝10,∴P点到AB的距离为4,又点P在y轴上,∴P点的坐标为〔0,5或〔0,﹣3．21．〔8分已知：a是9+的小数部分,b是9﹣的小数部分．①求a、b的值；②求4a+4b+5的平方根．[解答]解：①由题意可知：9+的整数部分为12,9﹣的整数部分为5,∴9+＝12+a,9﹣＝5+b∴a＝﹣3,b＝4﹣,②原式＝4〔a+b+5＝4×1+5＝9∴9的平方根为：±322．〔10分①如图1,O是直线AB上一点,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,求证：OE⊥OF．②如图2,AB∥CD,∠1＝∠B,∠2＝∠D．求证：BE⊥DE[解答]①证明：∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,∴∠EOC＝∠AOC,∠FOC＝BOC,∵∠AOC+∠BOC＝180°,∴∠EOF＝∠EOC+∠FOC＝90°,∴OE⊥OF；②证明：∵AB∥CD,∴∠A+∠C＝180°,∵∠2+∠D+∠C＝180°,∠1+∠A+∠B＝180°,∠1＝∠B,∠2＝∠D,∴2∠1+2∠2＝180°+180°﹣180°＝180°,∴∠1+∠2＝90°,∴∠BED＝90°,∴BE⊥DE．23．〔10分〔1①如图1,AB∥CD,则∠B、∠P、∠D之间的关系是∠B+∠D＝∠P；②如图2,AB∥CD,则∠A、∠E、∠C之间的关系是∠A+∠E+∠C＝360°；〔2①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q〔如图3．证明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H〔如图4证明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°〔3利用〔2中的结论求图5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．[解答]解：〔1①如图1中,作PE∥AB,∵AB∥CD,∴PE∥CD,∴∠B＝∠1,∠D＝∠2,∴∠B+∠D＝∠1+∠2＝∠BPD．②作EH∥AB,∵AB∥CD,∴EH∥CD,∴∠A+∠1＝180°,∠2+∠C＝180°,∴∠A+∠1+∠2+∠C＝360°,∴∠A+∠AEC+∠C＝360°．故答案为∠B+∠D＝∠P,∠A+∠E+∠C＝360°．〔2①如图3中,作BE∥CD,∵∠EBQ＝∠3,∠EBP＝∠EBQ+∠1,∴∠BPD＝∠EBP+∠2＝∠1+∠3+∠2．②如图4中,连接EH．∵∠A+∠AEH+∠AHE＝180°,∠C+∠CEB+∠CBE＝180°,∴∠A+∠AEH+∠AHE+∠CEH+∠CHE+∠C＝360°,∴∠A+∠AEC+∠C+∠AHC