XX省专用学年高中物理 第十五章 相对论简介 阶段验收评估二相对论简介含解析新人教选修

PAGE阶段验收评估（二）相对论简介一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。第1～5小题只有一个选项符合题目要求，第6～8小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．山区修建的高速公路穿过好多的隧道，已知隧道口为圆形，一辆在高速路上快速行驶的轿车在将要抵达隧道时，下列说法正确的是()A．司机观察到的隧道口为椭圆形，隧道的总长度变短B．司机观察到的隧道口为圆形，隧道的总长度不变C．司机观察到的隧道口为椭圆形，隧道的总长度不变D．司机观察到的隧道口为圆形，隧道的总长度变短解析：选D根据狭义相对论，在运动方向上长度变短，故隧道长度变短，在垂直运动方向上长度不变，故洞口为圆形，故选D。2．在一列匀速行驶的列车上，一小孩相对列车从同一高度从各个方向以相同大小的水平初速度抛球，则下列叙述正确的是()A．球的速度方向与列车前进的方向相同时，球在列车上同一水平面上的落点与抛出点的水平间距最大B．球的速度方向与列车前进的方向相反时，球在列车上同一水平面上的落点与抛出点的水平间距最大C．球的速度方向与列车前进的方向垂直时，球在列车上同一水平面上的落点与抛出点的水平间距最小D．无论朝哪个方向抛球，球在列车上同一水平面上的落点与抛出点的水平间距均相同解析：选D一切惯性系中物理规律相同，此时和小孩在静止的列车上抛球是一样的，所以无论朝哪个方向抛球，球在列车上同一水平面上的落点与抛出点的水平间距均相同，D正确。3．属于狭义相对论基本假设的是在不同的惯性系中()A．真空中光速不变B．时间间隔具有相对性C．物体的质量不变D．物体的能量与质量成正比解析：选A狭义相对论的基本假设有：(1)狭义相对论的相对性原理：一切彼此做匀速直线运动的惯性参考系，对于描写运动的一切规律来说都是等价的；(2)光速不变原理：对任一惯性参考系，真空中的光速都相等，所以只有A项正确。4．在地面上观测一个物体，由于物体以一定速度运动，发现该物体质量比静止时的质量增加了10%，求在地面上观测时，此物体相对于静止时的尺度在运动方向上缩短了()A．91% B．10%C．18% D．9.1%解析：选D先根据质速方程：m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))，由题意eq\f(m－m0,m0)＝eq\f(10,100)得：eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)＝eq\f(1,1.1)，再由动尺变短公式：l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)，则解得：eq\f(l0－l,l0)≈9.1%。5．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是()A．u＝u′＋vB．u＜u′＋vC．u＞u′＋v D．以上均不正确解析：选B按照经典时空观，u＝u′＋v，实际上，根据相对论速度变换公式：u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(u′v,c2))，1＋eq\f(u′v,c2)＞1，所以严格地来说，应当u＜u′＋v，而经典时空观u＝u′＋v，是在u′v≪c2时的一种近似，而只有在u′v的积与c2相比较不能忽略时，才能显明地看出u＜u′＋v，故只有B正确。6．A、B两火箭沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vA>vB，在火箭上的人观察结果正确的是()A．A火箭上的人观察到足球场的长度比B火箭上的人观察到的大B．A火箭上的人观察到足球场的长度比B火箭上的人观察到的小C．两火箭上的人观察到的足球场的长度相同D．两火箭上的人观察到的足球场的宽度相同解析：选BD因为当一个惯性系的速度比较大时，符合l＝l′eq\r(1－\f(v2,c2))，速度越大，l越小。因为vA>vB，所以lA<lB。7．根据经典物理学知识，关于人们对时间和空间的认识，下列说法正确的是()A．时间和空间是绝对的，与物质的存在和物质的运动都无关B．时间和空间可以脱离物质而独立存在，两者之间也无联系C．时间和空间可以脱离物质而独立存在，两者之间存在一定的联系D．时间和空间不能脱离物质而独立存在，两者之间存在一定的联系解析：选AB经典力学认为时间和空间是绝对的，可以脱离物质而独立存在，二者之间没有联系，故A、B正确。8．直升机在抢险救灾中能发挥特殊的作用，在某次抢险救灾中，飞行员凭借自己的经验，在抵达救灾地点前，调为以某一恒定的速度匀速飞行，在距离救灾地一定距离时，将救灾物资自由释放。地面上的人看到该救灾物资的运动轨迹为曲线，而飞行员观察到救灾物资做自由落体运动，经一段时间，救灾物资刚好落在救灾地点。由经典的时空观可确定()A．飞行员为非惯性系B．飞行员为惯性系C．地面上的人为非惯性系D．地面上的人为惯性系解析：选BD物资投放后，仅受重力作用，飞行员看到物资是做初速度为零的自由落体运动，符合牛顿运动定律，故飞行员为惯性参考系，B正确，A错误；地面上的人看到物资做初速度不为零的抛体运动，符合牛顿运动定律，D正确，C错误。二、计算题(本题共3小题，共52分)9．(14分)根据爱因斯坦的理论，一把米尺，在它与观察者有不同相对速度的情况下，米尺长度是不同的，它们之间的关系如图。由此可知，当米尺和观察者的相对速度达到0.8c(c为光速)时，米尺长度大约是________m。在日常生活中，我们无法察觉到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度________。解析：由图可以对应看出，米尺的长度大约为0.6m，在日常生活中，我们无法观察到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度太小。答案：0.6太小10．(16分)一支静止时长10m的飞行物以3km/s的速度从观察者的身边掠过，观察者测得飞行物的长度应为多少？飞行物上的人测得飞行物的长度应为多少？如果飞行物的速度为光速的三分之一呢？解析：飞行物相对于飞行物上的人是静止的，所以不管飞行物的速度是多少，飞行物上的人测得的飞行物长与静止时相同，为L0＝10m。如果飞行物的速度为v1＝3×103m/s。地面观察者测得的飞行物长L1＝L0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v1,c)))2)＝10×eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3×103,3×108)))2)m≈10m，如果飞行物的速度为v2＝c/3，地面观察者测得的飞行物长L2＝L0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,c)))2)＝10×eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(c/3,c)))2)m≈9.43m。答案：10m10m9.43m11．(22分)一个原来静止的电子，经过100V的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？此时还能否使用经典的动能公式？(m0＝9.1×10－31kg)解析：由动能定理：Ek＝eU＝1.6×10－19×100J＝1.6×10－17J根据质能方程：ΔE＝Δmc2得：Δm＝eq\f(Ek,c2)，质量的改变是原来的：eq\f(Δm,m0)＝eq\f(Ek,m0c2)＝eq\f(1.6×10－17J,9.1×10－31×3×1