XX专用学年高中物理 第一章 静电场章末检测卷 新人教选修

PAGE第一章静电场章末检测卷(一)(时间：90分钟分数：100分)一、选择题(共13小题，每小题4分，共52分。在每小题列出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的。)1．(2016·4月浙江选考，7)关于电容器，下列说法正确的是()A．在充电过程中电流恒定B．在放电过程中电容减小C．能储存电荷，但不能储存电能D．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器解析电容器的充放电曲线可知，充电过程中，电流不会恒定，A错；电容不随充放电过程变化，B错；电容器中的电场具有能的性质，所以C错；由电容器的定义知D正确。答案D2．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是()A．电场强度大的地方，电势一定高B．电场强度不变，电势也不变C．电场强度为零时，电势一定为零D．电场强度的方向是电势降低最快的方向解析电场强度是描述静电力的性质的物理量，电势是描述电场能的性质的物理量，电场强度的大小和电势高低没有必然关系；电场线的方向，即电场强度的方向是电势降低最快的方向，选项A、B、C错误，选项D正确。答案D3．电子不计重力，只要给电子一个适当的初速度它就能沿一直线运动，给电子另一个适当的初速度它就能做圆周运动，满足这两个条件的电场为()A．等量异种点电荷形成的电场B．等量负点电荷形成的电场C．等量正点电荷形成的电场D．以上选项均错解析在正点电荷形成的电场中，若电子初速度的方向与电场线共线，电子就能做直线运动；若电子初速度的方向与电场线垂直，电子就能以正点电荷为圆心做匀速圆周运动，选项C正确。答案C4．点电荷在匀强电场中只受电场力作用做直线运动，则()A．做匀变速运动 ．电势能减少C．速度增加 ．速度可能不变解析在匀强电场中点电荷受到的电场力恒定，加速度恒定，A正确；若点电荷初速度方向与电场力方向相反，电场力先做负功后做正功，电势能先增后减，速度先减小后增大。B、C错误；点电荷在匀强电场中只受电场力作用并做直线运动，速度一定要变化，D错误。答案A5．(2017·磐安中学模拟)如图1所示，均匀带电圆盘所带电荷量为＋Q，半径为R、圆心为O，P为过O点且垂直圆盘面的直线上的一点，OP长度为L，则OP线上各处场强随L增大()图1A．一直增大 B．一直减小C．先增大后减小 D．先减小后增大解析根据对称性可知O点处场强为0、OP延长线上无限远处场强也为0，则从O点沿OP方向场强先增大后减小，C对。答案C6．如图2所示，开关S由1掷向2，下列说法正确的是()图2A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电B．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带正电C．开关由1掷向2的瞬间，电阻R中有从a到b的瞬时电流D．开关由1掷向2的瞬间，电阻R中有从b到a的瞬时电流解析开关接1时，平行板电容器充电，上极板接电源正极，所以带正电，故A错；开关由1掷向2，电容器放电，瞬间极板上电荷中和，有从a到b的瞬时电流，放电完毕两板均不带电，故B、D错误，C项正确。答案C7．如图3，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()图3A.eq\f(\r(3)kq,3l2) B.eq\f(\r(3)kq,l2)C.eq\f(3kq,l2) D.eq\f(2\r(3)kq,l2)解析因为小球a、b对小球c的静电力的合力方向垂直于a、b连线向上，又因c带负电，所以匀强电场的场强方向为垂直于a、b连线向上。分析小球a受力情况：b对a的排斥力F1、c对a的吸引力F2和匀强电场对a的电场力F3＝qE，如图所示。根据a受力平衡可知，利用正交分解法：F2cos60°＝F1＝keq\f(q2,l2)F2sin60°＝qE。解得E＝eq\f(\r(3)kq,l2)。答案B8．如图4所示，在孤立的点电荷产生的电场中有a、b两点，a点的电势为φa，场强大小为Ea，方向与连线ab垂直，b点的电势为φb，场强大小为Eb，方向与连线ab的夹角为30°。则a、b两点的场强大小及电势高低的关系是()图4A．φa>φb，Ea＝eq\f(Eb,2)B．φa<φb，Ea＝eq\f(Eb,2)C．φa>φb，Ea＝4EbD．φa<φb，Ea＝4Eb解析Ea、Eb的方向线相交，其交点为场源点电荷的位置，由点电荷的场强公式E＝eq\f(kQ,r2)，可得Ea＝4Eb；分别过a、b作等势面，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，则φb>φa。选项D正确。答案D9．如图5所示，平面直角坐标系内，匀强电场沿x轴正方向，以O为圆心的圆周与坐标轴交于abcd四点，下列关于电势关系的说法正确的是()图5A．若在b和d两点放置等量正电荷，则φa＝φO＝φcB．若在b和d两点放置等量正电荷，则φa＝φc<φOC．若在a和c两点放置等量正电荷，则φd>φO>φbD．若在a和c两点放置等量正电荷，则φd>φb>φO解析匀强电场沿x轴正方向，则匀强电场在a、c、O点产生的电势相等。若在b和d两点放置等量正电荷，根据对称性可知由于等量正电荷在a和c两点产生的电势相等、且由O向a电势降低，则A错，B对；若在a和c两点放置等量正电荷，等量正电荷产生的电势在O点高于d，但不能判断出匀强电场和等量正电荷在O、d两点的电势的大小关系，C、D均错。答案B10．(2018·温州教学质量检测)用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为1.0×10－2kg，所带电荷量为7.5×10－8C，现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向成37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2。则()图6A．轻绳受到的拉力大小为8.0×10－2NB．电场强度大小为1.0×105N/CC．改变场强方向，仍使小球静止在原位置，则电场强度的最小值为8.0×105N/CD．剪断轻绳，带电小球将做类平抛运动解析对小球受力分析如图所示，由平衡条件知，Tsin37°＝Eq，Tcos37°＝mg，解得T＝0.125N，E＝106N/C，故A、B错误；改变电场方向，当小球所受的电场力方向与轻绳垂直且指向右上方时，电场强度最小，其大小为E＝eq\f(mgsin37°,q)＝8×105N/C，C正确；剪断轻绳，小球所受重力和电场力的合力恒定，做匀加速度直线运动，D错误。答案C11．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图7所示稳定的静电场。实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则()图7A．A点和B点的电势相同B．C点和D点的电场强度相同C．正电荷从A点移至B点，静电力做负功D．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先减小后增加解析由题图可知φA>φB，所以正电荷从A移至B，电势减小，静电力做正功，故A、C错误；C、D两点场强方向不同，故B错误；负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先减小后增大，所以D正确。答案D12．(2016·10月浙江选考，8)如图8为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点。下列判断正确的是()图8A．M、N、P三点中N点的场强最大B．M、N、P三点中N点的电势最高C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点解析电场中电场线的疏密表示场强的大小，由题图知N点场强最大，选项A正确；顺着电场线方向电势逐渐降低，N点的电势最低，选项B错误；负电荷由M到N，电场力做负功，电势能增加，所以EpM＜EpN，选项C错误；正电荷从M点自由释放，在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不是电场线，选项D错误。答案A13．(2016·10月浙江选考，13)如图9所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为eq\r(3)l，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°。带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k。则()图9A．A、B间库仑力大小F＝eq\f(kq2,2l2)B．A、B间库仑力大小F＝eq\f(\r(3)mg,3)C．细线拉力大小FT＝eq\f(kq2,3l2)D．细线拉力大小FT＝eq\r(3)mg解析带电小球A受力如图所示，OC＝eq\f(\r(3),2)l，即C点为OB中点，根据对称性AB＝l。由库仑定律知A、B间库仑力大小F＝eq\f(kq2,l2)，细线拉力FT＝F＝eq\f(kq2,l2)，选项A、C错误；根据平衡条件得Fcos30°＝eq\f(1,2)mg，得F＝eq\f(\r(3)mg,3)，绳子拉力FT＝eq\f(\r(3)mg,3)，选项B正确，D错误。答案B二、非选择题(共5小题，共48分。)14．(8分)如图10所示，一轻绳长为L，一端固定在O点，另一端拴一个带电荷量为＋q的小球，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，场强E＝eq\f(3mg,q)。要使小球能在竖直平面内做圆周运动，则小球在圆周上最高点A的最小速度为多少？图10解析小球受重力mg、静电力qE，其合力为2mg，方向向上，用此合力代替重力场中的重力，则小球做圆周运动的最低点(设为B点)相当于在重力场中做圆周运动的“最高点”，而A点相当于“最低点”。小球恰好通过“最高点”B时，有2mg＝meq\f(v\o\al(,Bmin2),L)，小球从“最高点”B到“最低点”A，由动能定理得qE·2L－mg·2L＝eq\f(1,2)mveq\o\al(,Amin2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(,Bmin2)，联立解得vAmin＝eq\r(10gL)。答案eq\r(10gL)15．(10分)如图11所示是一组方向未知的匀强电场的电场线，把一电荷量为1.0×10－6C的负电荷从A点沿水平线移到B点，静电力做了2.0×10－6J的功。已知A、B两点间的距离为2cm，水平线与电场线之间的夹角为60°。求：图11(1)A、B两点间的电势差；(2)匀强电场的场强大小和方向。解析(1)根据电场力做功与电势差的关系可知UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(2.0×10－6,－1.0×10－6)V＝－2V(2)设A、B两点沿电场线方向的距离为d，则d＝ABcos60°＝2×0.5cm＝1cmE＝eq\f(|UAB|,d)＝eq\f(|－2|,1×10－2)V/m＝200V/m因为UAB＝φA－φB＝－2V<0所以φA<φB，而电场线方向是由高电势指向低电势，所以电场方向沿直线向上。答案(1)－2V(2)200V/m方向沿直线向上16．(10分)如图12，一半径为r的圆环上均匀分布着电荷量为＋Q的电荷，在垂直于圆环面且过圆心O的轴线上有A、B、C三个点，C和O、O和A间的距离均为d，AB间距离为2d。在B点处有一电荷量为＋q的固定点电荷。已知A点处的场强为零，k为静电力常量，求：图12(1)带电圆环在O点处的场强大小；(2)C点处场强。解析(1)圆环上关于圆心对称的两小段圆弧上的电荷在O点处产生的场强大小相等、方向相反，其合场强为零，则带电圆环在O点处的场强为EO＝0(2)A点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆环和B点处点电荷在A点处产生的场强大小均为EBA＝eq\f(kq,2d2)，两者方向相反根据对称性可知带电圆环在C点处产生的场强大小为EC1＝eq\f(kq,2d2)，方向沿OC向外B处点电荷在C点处产生的场强大小为EC2＝eq\f(kq,4d2)，方向沿OC向外则C点处场强E＝EC1＋EC2解得E＝eq\f(5kq,16d2)，方向沿OC向外答案(1)0(2)eq\f(5kq,16d2)，方向沿OC向外17．(10分)如图13所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场，现有一个质量m＝2.0×10－3kg、电荷量q＝2.0×10－6C的带正电的物体(可视为质点)，从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为x＝6.0t－10t2，式中x的单位为m，t的单位为s。不计空气阻力，取g＝10m/s2。图13(1)求匀强电场的场强大小和方向；(2)求带电物体在0～0.5s内电势能的变化量。解析(1)由x＝6.0t－10t2得加速度大小为a＝20m/s2根据牛顿第二定律得：Eq＝ma解得场强大小为E＝2.0×104N/C电场强度方向水平向左(2)由x＝6.0t－10t2得初速度大小为v0＝6.0m/s故减速时间：t1＝eq\f(v0,a)＝0.3s0．3s内经过的路程：x1＝v0t1－eq\f(1,2)ateq\o\al(12,)＝0.9m后0.2s物体做反向匀加速直线运动