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133等腰三角形

（第2课时）我们在上一节学习了等腰三角形的性质,你能说说吗？ABO如图，A，B两处的交警接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B如果这两队交警以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点？在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？证明：过A点作AE⊥BC，垂足为E在△ABE和△ACE中，ABCE探索等腰三角形的判定定理∠B=∠C，∠AEB=∠AEC，AE=

AE，∴△ABE≌△ACE．∴AB=AC．追问作底边上的高可以吗作底边中线呢已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC．探索等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．ABC符号语言：∵在△ABC中，∠B=∠C，∴AB=AC．CBAD12已知：如图∠A=360,∠DBC=360，∠C=720。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？课堂练习解：∠1=720

∠2=360等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCD求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形ABCDE12已知：如图，∠CAE是⊿ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC求证：AB=AC证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）∠2=∠C（两直线平行,内错角相等）∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角对等边）例题讲解如图，学校刚移植的树AB高5m，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上，量得DE＝4m，你能作出这个等腰三角形吗绳子CD和CE要多长？C选取比例尺为1：100（即以1cm代表1m）ANBDE例题讲解课堂练习练习2如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCDB′课堂练习练习3求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．课堂练习练习4如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．求证：OC=OD．ABCDO等腰三角形的性质和判定等腰三角形的两个底角相等如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等课堂小结作业名师名题第4849页练习3BADC已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=ADBADC证明：∵A

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