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第三章函数的概念与性质33幂函数如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付,那么他骑车的平均速度w新课导入5个函数式的共同特征：3底数是自变量；2指数是常数；4函数式前的系数都是1；归纳概括5形式都是，其中是常数1解析式是幂的形式；幂函数定义：一般地，函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数．新课讲解辨析：下列函数是否为幂函数，并说明理由一般地，我们都研究函数的哪些性质？途径是什么？幂函数的图象和性质图象观察图象，将你发现的结论填在下表中解析式

图象定义域值域奇偶性单调性RRRRR奇函数偶函数非奇非偶奇函数奇函数R上增函数R上增函数（1,1）∪∪(1,1)xyoxyo1,1xyoyxo(1,1)xyo(1,1)公共点增减减减增xyo(1,1)性质探究问题一：所有图像都过第几象限？所有图像都过哪个公共点？问题二:第一象限内函数图像的单调性是怎样的？对于原点，什么样的幂函数过，什么样的幂函数不过？问题三:y=x2,y=x3，和y=x-1在第一象限的变化趋势有什么区别？问题四：上述结论是否对于所有的幂函数都适用？你能总结出幂函数的性质吗？2、在第一象限内，α>0,在0,∞上为增函数;α<0,在0,∞上为减函数1、所有幂函数在0，∞上都有定义，并且图象都通过点1,1幂函数性质探究幂函数图象在第一象限的分布情况：＝1幂函数在第一象限的图像★所有的幂函数在0,∞都有定义,并且函数图象都通过点1,1★如果a>0,则幂函数的图象过点0,0,1,1并在[0,∞上为增函数★如果a<0,则幂函数的图象过点1,1,并在0,∞上为减函数，一定不过点（0,0）0<

<1

>1<0图象特点性质oyx11oyx11oyx11在[0，∞为单调增函数（慢增）在[0，∞为单调增函数（快增）在（0，∞为单调减函数慢减都经过定点（1，1）（第一象限）典例分析(2)指数是常数；(4)函数式前的系数都是1；(1)解析式是幂的形式；(3)底数是自变量；幂函数结构特点：变式：函数f=m2-m-5m-1是幂函数,且当∈0,∞时,f是增函数,试确定m的值典例分析你能画出上述函数的草图吗？例2求幂函数的定义域，并指出其奇偶性、单调性。典例分析例3比较大小练一练：小结：比较幂的大小，如果指数相同，可以构造幂函数，利用幂函数的单调性来比较。但要注意自变量要在同一个单调区间内，否则不能直接出结果。请你从知识上、方法上分别谈谈对这一节课的收获与感悟学习了幂函数的定义、图象和性质以

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