二次函数的交点式_第1页
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文档简介

二次函数的交点式第一页，共11页。

一、回归反馈1.根据二次函数的图象和性质。二次函数

对称轴顶点与坐标轴交点一般式

与y轴交与点（）顶点式

第一页第二页，共11页。2.用十字相乘法分解因式：①②③3.若一元二次方程有两实数根，则抛物线与X轴交点坐标是

.

一、回归反馈第二页第三页，共11页。1.因式分解

①②③解①原式=（x-3）（x+1）②原式

=（x+3）（x+1）③原式

=（2x+2）（x+3）2.求出下列抛物线与X轴的交点坐标：①②③解①与x轴的交点坐标为（3,0）和（-1,0）

②x轴的交点坐标为坐标（-3，0）和（-1,0）

③与x轴的交点坐标为（-1，0）和（-3,0）二、探索归纳第三页第四页，共11页。归纳：⑴二次函数与X轴交点坐标是（），（），则该函数还可以表示为

的形式；⑵反之若二次函数是的形式，则该抛物线与x轴的交点坐标为（），（）故我们把这种形式的二次函数解析式称为交点式

⑶二次函数的图象与x轴有2个交点的前提条件是

，因此这也是

式存在的前提条件.二、探索归纳第四页第五页，共11页。把下列二次函数改写成交点式，并写出它与坐标轴的交点坐标.⑴⑵⑶与X轴的交点坐标是：⑴

⑵

⑶

与y轴的交点坐标是：

⑴

⑵

⑶

三、小老师讲解第五页第六页，共11页。例1.已知二次函数的图象与X轴的交点坐标是（3,0），（1,0），且函数的最值是3.⑴求对称轴和顶点坐标.⑵在下列平面直角坐标系中画出它的简图.⑶求出该二次函数的关系式.四、典型例题第六页第七页，共11页。例1.已知二次函数的图象与x轴的交点坐标是（3,0），（1,0），且函数的最值是3.⑴求对称轴和顶点坐标.⑵在下列平面直角坐标系中画出它的简图.⑶求出该二次函数的关系式.⑷若二次函数的图象与x轴的交点坐标是（3,0），（-1,0），则对称轴是

；若二次函数的图象与x轴的交点坐标是（-3,0），（1,0），则对称轴是

；若二次函数的图象与x轴的交点坐标是（-3,0），（-1,0），则对称轴是

..四、典型例题第七页第八页，共11页。若抛物线与x轴的交点坐标是（）、（）则对称轴是

，

顶点

坐标是

.

五、小结第八页第九页，共11页。已知二次函数的图象与轴的交点坐标是（-3,1），（1,1），

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