双油管sagd循环供热井井筒沿程参数计算模型

双油管sagd循环供热井井筒沿程参数计算模型

0注汽井筒内蒸汽沿程变化特征及模型求解在稠油油藏蒸汽（sagd）的开发过程中，注油和开采井筒通常采用双管道平行管柱结构。在循环预热阶段，注汽井和采油井通常采用长油管注汽、短油管排液的方式；在生产阶段，注汽井可以采用长短油管同时注汽、长油管注汽短油管停注、长油管停注短油管注汽等多种方式；生产井也可以采用长短油管同时排液、长油管排液短油管停排、长油管停排短油管排液等多种方式，通过灵活调整注采管柱组合方式，从而达到使水平段蒸汽腔均匀扩展的目的。对于生产井，主要通过稳定井底操作压力来稳定汽液界面，因此生产井的控制相对简单；而对于注汽井，井筒内沿程蒸汽的性质及分配至关重要，从注汽井水平段筛管进入油层的蒸汽干度太低，或水平段配汽不均造成局部吸汽量太大，均会严重影响SAGD开发效果。因此，准确预测不同管柱结构条件下注汽井井筒内蒸汽关键参数沿程变化特征，是优化注汽管柱结构、确定合理注汽参数、实现水平段均匀注汽及SAGD高效开发的关键。普通水平井注蒸汽井筒内参数计算模型只适用于单油管水平井蒸汽吞吐、蒸汽驱等情况。因为普通水平井注蒸汽井筒管柱结构简单，进入水平段蒸汽的流动形态有两种，即沿水平段方向的线性流和垂直于水平段方向、从筛管进入油层的平面径向流。而对于双水平井SAGD注汽井筒，由于长油管下入水平段B点（趾端），短油管下入水平段A点（跟端），因此，蒸汽在长油管内的流动形态为线性流；当其由B点（长油管出口端）进入环空后，流动形态变成沿环空方向的线性流和垂直于环空方向进入油层的平面径向流；而短油管中的蒸汽直接进入环空，其流动形态为沿环空方向线性流和垂直于环空方向进入油层的径向流。同时，长油管和短油管中蒸汽进入环空后，在环空相遇处发生传热及传质，因此，需要进行质量流速耦合计算。本文依据普通水平井注蒸汽井筒内参数计算模型，结合双油管质量流速耦合计算，推导出SAGD循环预热及生产过程中不同管柱结构条件下注汽井筒内蒸汽流动的质量守恒、能量守恒及动量守恒方程，建立了双油管注汽井井筒沿程参数计算模型。根据实际油藏参数和管柱结构参数，利用本文模型计算了SAGD循环预热过程中注汽井筒内沿程温度及压力的变化结果，并与水平段的现场监测温度和监测压力结果进行了对比。结果表明，计算结果与现场测试结果吻合较好。在此基础上，还对SAGD循环预热阶段最低注汽速度、目前管柱结构下SAGD注汽井最长水平段长度以及管柱结构优化组合进行了实例计算。1井沿程参数法得以计算1.1井筒内充液管内冷管热损失b点双水平井SAGD过程中，注汽井双油管井筒（见图1）基本条件假设如下。(1)水平段所处油层水平、均质、等厚（厚度为H）、无限大；(2)短油管下入水平段A点，长油管下入水平段B点；(3)沿程参数计算从水平段A点开始，不考虑油管接箍、筛管悬挂器等对热损失的影响。热量从井筒传递到筛管外缘为稳态传热，从筛管外缘传递到地层为非稳态传热；(4)注入蒸汽干度、注入压力、注入速度在A点为已知定量。基于上述假设，依据普通水平井注蒸汽井筒参数计算的基础质量守恒方程、能量守恒方程及动量守恒方程，采用双油管质量流速耦合计算方法，针对双水平井SAGD循环预热及生产阶段的不同管柱组合情况，分别建立了注汽井双油管井筒内沿程参数计算的质量守恒方程、能量守恒方程及动量守恒方程。1.2质量常数守固定方程对于普通水平井井筒内任意一微元段，蒸汽流动的基础质量守恒方程为：1.2.1长油管内蒸汽流动质量守恒方程SAGD循环预热阶段水平井井筒内蒸汽流动质量守恒方程分以下2种情况讨论。(1)蒸汽从长油管注入从短油管返回。由于此情形下在长油管内无蒸汽进入地层，则vis为0，因此长油管内蒸汽流动质量守恒方程为：(2)长油管内蒸汽自B点流出，沿环空流向A点。由于此情形下蒸汽在压差作用下，部分流入地层，则vis不为0，因此环空内蒸汽流动质量守恒方程为：1.2.2长油管-短油管同时注汽SAGD生产阶段水平井井筒内蒸汽流动质量守恒方程分以下3种情况讨论。(1)长油管注汽、短油管停注。长油管内蒸汽流动质量守恒方程满足（2）式，长油管内蒸汽自B点进入环空后，沿水平段进入地层，质量守恒方程满足（3）式。(2)长油管停注、短油管注汽。蒸汽直接从A点进入环空，沿水平段进入地层，质量守恒方程满足（3）式。(3)长油管与短油管同时注汽。双管同时注汽时，对于环空内任意微元段，短油管内自A点进入环空的蒸汽和长油管内自B点进入环空的蒸汽分别以质量流速vsxs和vsxl从x轴的正方向与反方向进入微元段。则单位时间内沿井筒流入、流出微元段的质量差为：将（4）式代入（3）式，得到长油管与短油管同时注汽时环空内任意一点蒸汽流动的质量守恒方程：1.3单位时间内地层能量的变化普通水平井井筒内蒸汽流动基础能量守恒方程为：单位时间内，水平段单位长度上地层能量的增加等于单位长度上蒸汽本身损失的能量减去摩擦带来的能量损失再减去单位长度上的热损失，即：1.3.1种情况下2种情况讨论SAGD循环预热阶段水平井井筒内蒸汽流动能量守恒方程分以下2种情况讨论。(1)长油管内无蒸汽流入地层，则vis、vr均为0，故长油管内能量守恒方程：(2)长油管内蒸汽自B点进入环空流向A点短油管，则环空内蒸汽流动能量守恒方程满足（6）式。1.3.2长油管与短油管同时注汽SAGD生产阶段水平井井筒内蒸汽流动能量守恒方程分以下3种情况讨论。(1)长油管注汽、短油管停注。长油管内蒸汽流动能量守恒方程满足（7）式，长油管内蒸汽自B点进入环空后，沿水平段进入地层，能量守恒方程满足（6）式。(2)长油管停注、短油管注汽。蒸汽直接从A点进入环空，沿水平段进入地层，能量守恒方程满足（6）式。(3)长油管与短油管同时注汽。双管同时注汽时，对于环空内任意微元段而言，短油管内蒸汽自A点进入环空微元段内的流速为vms，长油管内蒸汽自B点进入环空微元段内的流速为vml，二者流向相反，则微元段内蒸汽的流速vm为二者之差取绝对值。同时，井筒环空任意微元段内蒸汽的质量流速（vsx）满足（4）式。此外，由于单位长度水平段的油层质量吸汽速度（vis）等于对长油管所注蒸汽的质量吸汽速度加上对短油管所注蒸汽的质量吸汽速度，则双管同时注汽时环空内蒸汽流动能量守恒方程为：根据蒸汽能量损失方程和PVT相态方程，（6）式可变换为：令：代入边界条件：qx=0=q0,px=0=p0，求解（9）式一阶常微分线性方程，得到SAGD循环预热阶段长油管注汽、短油管排液和SAGD生产阶段短油管注汽、长油管停注，或长油管注汽、短油管停注条件下，环空内蒸汽干度的沿程分布计算公式：同理，求解（8）式，可得到SAGD生产阶段长油管与短油管同时注汽条件下，环空内蒸汽干度的沿程分布计算公式：其中，1.4变量守备法普通水平井井筒内湿蒸汽压力的沿程分布计算公式为：1.4.1sagd循环预热阶段遵循b点SAGD循环预热阶段水平井井筒内蒸汽流动的动量守恒方程分以下2种情况讨论。(1)SAGD循环预热过程中，vis为0，则长油管中的沿程蒸汽压降表达式为：边界条件为：px=0=p0；τc′可用流体力学中摩擦力的计算公式计算：将边界条件及摩擦力表达式代入（19）式求解微分方程得到下式：利用（21）式，可求得SAGD循环预热阶段长油管内沿程蒸汽压力分布。对于长油管出口处B点，因vmx=vmx+1=vmB，则B点压力pB=p0-fcρmπDLv2mB/8Al。(2)以长油管出口处B点为原点变换坐标，进行环空内的压力耦合计算，则有：px=0=pB，将pB代入（18）式求解一阶常微分方程，得到环空沿程蒸汽压力（p′）分布：利用（22）式，可求得SAGD循环预热阶段任意时刻的p′。1.4.2环空沿程压力分布及运动方程SAGD生产阶段水平井井筒内蒸汽流动动量守恒方程分以下3种情况讨论。(1)长油管注汽、短油管停注。长油管内压力分布满足（21）式，长油管内蒸汽自B点进入环空后，沿水平段进入地层，压力分布满足（22）式。(2)长油管停注、短油管注汽。蒸汽直接从A点进入环空，沿水平段进入地层，动量守恒方程满足（18）式，求解一阶常微分方程可得环空沿程压力分布：(3)长油管与短油管同时注汽。长油管内压力分布满足（21）式，依据环空内任意微元段内蒸汽流速为长油管注入蒸汽与短油管注入蒸汽在该处流速之差的绝对值、环空吸汽量为长油管注入蒸汽与短油管注入蒸汽在该处的吸汽量之和的原则，得到环空内的沿程压力分布：1.5热传递fc的计算(1)湿蒸汽密度的计算。采用Beggs-Brill方法计算湿蒸汽的密度。首先根据气液流速和水平注入段的直径判断出湿蒸汽的流型，然后根据不同的流型计算湿蒸汽的密度。(2)水平微元段吸汽量的计算。采用下式可算得水平微元段吸汽量（vis）：(3)蒸汽和长油管内壁的摩擦系数（fc）的计算。fc是蒸汽雷诺数（Res=Dvmρm/μ）和管壁相对粗糙度（Δ=ε/D）的函数，当Res≤2000时，fc=54/Res；当Res>2000时，fc=[1.14-2lg（Δ+21.25Res-0.9）]-2。同理，蒸汽与筛管内壁的摩擦系数fc′=[1.14-2lg（Δ′+21.25Res′-0.9）]-2，其中Res′=D′vmρm/μ；Δ′=ε/D′。(4)微元段与油层间的热传递计算。长油管内微元段（dx）蒸汽自长油管内壁到油层之间的热损失量计算式为：环空内微元段蒸汽自环空内壁到油层之间的热损失量计算式为：利用（26）式和（27）式，可分别计算循环预热阶段及不同管柱组合条件下生产阶段长油管内及环空内的蒸汽热损失量。自长油管内壁到油层之间总热阻（R）的计算式为：自环空内壁到油层之间总热阻（R′）的计算式为：2模型验证和应用2.1井底充质注汽温度以某油田SAGD试验区注汽井A-1井为例，利用双油管注汽井井筒参数计算模型，对循环预热阶段长油管注汽短油管排液过程中，注汽井长油管内及环空内的沿程压力、沿程温度分布进行了计算。计算采用管柱结构参数为：水平段长度460m；采用177.8mm(7in）割缝筛管完井，筛管内径166.8mm、外径177.8mm，导热系数0.993W/(m·K)；双油管分别采用73mm(27/8in）短油管以及88.9mm(31/2in）长油管，其中短油管内径62mm、外径73mm，长油管内径77.9mm、外径88.9mm，绝对粗糙度0.00005m，导热系数0.8W/(m·K)；水平段环空均匀分布7个热电偶测温点及测压点。计算采用的其他参数为：油层温度19℃，油层导热系数1.73W/(m·K)，油层热扩散系数0.004m2/h；循环预热过程中，注汽速度100t/d；井底A点注汽干度60%、注汽压力2.5MPa；注汽温度224℃。图2和图3分别是A-1井长油管内及环空中的沿程压力和温度计算结果，并给出了环空中压力和温度实测结果。由图可见，计算结果与实测结果吻合很好，压力误差仅为0.2%，温度误差为0.19%，表明计算模型可靠。2.2sagd循环预热段长度及预压系统结构优化利用本文模型，依据某油田SAGD试验区A-1井油藏参数及管柱结构参数，对SAGD循环预热阶段最低注汽速度及最长水平段长度进行了优化计算，并对SAGD生产阶段的管柱结构进行了优化设计。2.2.1注汽速度a点蒸汽干度计算循环预热过程中，为保证水平段均匀预热，要求长油管注入的蒸汽沿环空返回到A点的短油管时，蒸汽具有一定的干度。如果返回蒸汽到A点干度为0，即为热水，则会在A点发生积液，造成A点过度加热，形成注采井间A点优先热连通，在转为SAGD生产阶段时则会造成A点汽窜。因此循环预热阶段最低注汽速度是保证返回A点蒸汽干度高于0。在A-1井注汽井管柱结构条件下，假设进入长油管水平段A点的蒸汽干度为60%，利用本文模型分别计算了在长油管注汽速度（vsl）为0.46kg/s(40t/d)、0.69kg/s(60t/d)、0.93kg/s(80t/d)、1.16kg/s(100t/d)条件下长油管内及环空的沿程蒸汽干度（见图4），结果表明，当注汽速度为60t/d时，返回到环空A点的蒸汽干度为0.2%；当把注汽速度进一步降低至40t/d后，返回到环空A点的则为热水，蒸汽干度为0，由此得到循环预热阶段最低注汽速度为60t/d。2.2.2注汽井水平段长度的计算根据国外成功的作业经验，为确保SAGD生产阶段水平段均匀吸汽，SAGD生产阶段环空沿程各点最高压力与最低压力差（Δp）不应超过0.05MPa。因此在177.8mm(7in）割缝筛管完井、注汽速度300t/d、井底A点注汽压力2.5MPa条件下，利用本文模型计算了无长油管、下入73mm(27/8in）长油管、下入88.9mm(31/2in）长油管3种情况下注汽井不同水平段长度的环空压差（见图5）。计算结果表明，注汽井水平段无长油管时，满足压差要求的水平段最长可以达到1500m；当水平段下入73mm(27/8in)长油管后，最大水平段长度缩短到751m；当水平段下入88.9mm(31/2in）长油管后，最大水平段长度进一步缩短到564m。因此，认为在现有管柱结构及460m水平段长度情况下，注汽速度300t/d可以满足水平段压差小于0.05MPa的技术要求。2.3管柱结构优化SAGD试验区目前普遍采用短油管下入水平段A点，长油管下入水平段B点的管柱结构（见图6a），生产动态表明在A、B两点蒸汽腔发育较好，个别井A、B两点附近水平段甚至出现段通及点窜现象，而中部汽腔发育较差。为改善水平段汽腔发育情况，提高水平段油层整体动用程度，利用本文计算模型模拟计算了两种管柱结构下，即短油管下入水平段A点、长油管下入水平段B点（见图6a）和短油管下入水平段A点后150m、长油管下入水平段B点（见图7a）注汽井水平段沿程蒸汽流速的变化（见图6b和图7b）。根据现场试验资料，长油管注汽速度100t/d，短油管注汽速度150t/d，长短油管配汽比例为2∶3。模拟计算结果表明，采用短油管下入A点、长油管下入B点管柱结构，由于水平段油层吸汽，注入蒸汽流速自A、B两点向水平段中部逐渐减小，整个水平段沿程蒸汽质量流速呈两段式分布（见图6b）；而采用短油管下入A点后150m、长油管下入B点管柱结构（优化后管柱结构），在水平段压差作用下，短油管注入的蒸汽一部分流向A点方向水平段，一部分流向水平段中部，短油管注入的蒸汽被有效分流成两部分，整个水平段沿程蒸汽质量流速呈三段式分布（见图7b）。因此认为，采用优化后管柱结构对短油管蒸汽进行分流，可有效减缓短油管出口附近蒸汽的流速，水平段蒸汽分配更为均匀，同时可有效降低A点段通及点窜风险。目前，该优化管柱结构已被推荐为扩大试验区的注汽井管柱结构。3水平井水平段蒸汽流速依据普通水平井注蒸汽井筒内参数预测模型，通过双油管质量流速耦合计算，推导出双油管注汽井SAGD循环预热及生产过程中，不同复杂管柱组合条件下注汽井筒内蒸汽流动的质量守恒、能量守恒及动量守恒方程。以某SAGD试验区油藏参数及管柱结构参数为例，SAGD循环预热过程中注汽井筒内沿程温度及压力变化的计算结果表明，模型计算结果与现场监测结果吻合，模型可靠。同时，利用该模型计算得出现有管柱结构下SAGD循环预热阶段最低注汽速度为60t/d，注汽井最长水平段长度为564m；针对现有管柱结构在SAGD生产过程中为两段式配汽，A点存在段通及点窜风险等缺点，对现有水平段内的长、短油管组合进行了优化（优化后的管柱结构为短油管下入水平段A点后150m、长油管下入水平段B点），数值模拟结果表明，采用优化后的管柱结构，在SAGD生产阶段可实现三段式配汽，有效降低了A点段通及点窜风险。符号注释：L——水平段A点与B点之间的长度，m;vsx——水平段井筒任意微元段内蒸汽的质量流速，kg/s;t——时间，s;A——普通水平井水平段的横截面积，m2;x——沿水平段井筒方向任意点的位置，m；ρm——微元段内流体的密度，kg/m3;vis——单位长度水平段的油层质量吸汽速度，kg/s;Al——长油管横截面积，m2;Aa——水平段环空横截面积，m2;vsxt——双油管条件下井筒环空任意微元段内蒸汽的质量流速，kg/s;vsxs——短油管注入的蒸汽在环空任意微元段内的质量流速，kg/s;vsxl——长油管注入的蒸汽在环空任意微元段内的质量流速，kg/s;vss——短油管内注入蒸汽的质量流速，kg/s;viss——环空外油层对短油管注入蒸汽的单位长度质量吸汽速度，kg/s;vsl——长油管内注入蒸汽的质量流速，kg/s;visl——环空外油层对长油管注入蒸汽的单位长度质量吸汽速度，kg/s;hm——蒸汽热焓，J/kg;vr——蒸汽进入地层的流速，m/s;W——单位时间内摩擦力做的功，W;vm——微元段内蒸汽的流速，m/s;Q——单位时间内蒸汽的热损失，W;vms——短油管内自A点进入环空的蒸汽在微元段内的流速，m/s;vml——长油管内自B点进入环空的蒸汽在微元段内的流速，m/s;T——微元段内湿蒸汽的温度，℃；hw——微元段内湿蒸汽中冷凝水的热焓，J/kg;p——微元段内湿蒸汽的压力，Pa;hs——微元段内湿蒸汽