动网格技术在离心叶片泵内部流场中的应用

动网格技术在离心叶片泵内部流场中的应用

1采用移网格进行瞬态模拟离心分离是一种常见的供水设备，在不同的领域应用广泛。离心泵内部流场的数值模拟为泵叶片及泵腔的结构设计和优化提供详尽的参考数据,并代替部分实验,在离心泵设计中占有重要作用。水泵内部流场模拟较多,对于叶片转动的动态模拟一般采用滑移网格进行瞬态模拟,这种模拟对叶片转动的处理是叶片单独划分一个区域,叶片的转动与周围的区域的数据交换是通过滑移面来传递的。滑移网格处理泵内叶片的瞬态转动具有一定好处,但不太精确,特别是滑移面附近会出现数据不连续,同时,传统的模拟方法需要给定详细的水泵进出口参数。针对这个问题,国外一些学者开始采用动网格技术进行泵内叶片转动的数值模拟,比较接近真实情况,如KrisRiemslagh等人采用动网格技术计算了旋转置换泵(包括凸轮泵和齿轮泵)内流动。本文将动网格技术引入到离心泵内部流动的数值模拟中,动态分析离心泵内部流场随叶片转动时的流动变化,可以部分代替样机实验,帮助设计人员校核水泵的运行参数能否达到设计要求,以及为离心泵的结构优化及新型离心泵的设计提供参考。2局部网格重构模型离心泵内叶片是整周转动,位移比较大,采用网格变形与局部重构相结合的方法实现动网格。基本做法为:当叶片转动较小时,叶片周围的网格的每个边看成一个个弹簧,随着叶片转动作微小变形;当变形较大时,叶片周围的网格变形超过一定的限度,开始进行局部重划分,使网格达到要求。具体算法如下:当小变形时,采用基于弹性变形的网格更新模型,该模型将网格单元的边看作弹簧,平衡长度等于网格边的原长,故网格点的初始状态所受的合力为0。当边界网格点移动后,由虎克定律,网格节点i位移引起的力Fi为:Fi=ΝiΣj=1Κij(δj-δi)(1)Fi=Σj=1NiKij(δj−δi)(1)式中Ni——与节点相邻节点的数量Kij——连接节点i和j弹簧的弹性系数,(N/m),Kij=1/lijlij——节点i,j的边长δi,δj——节点i,j的位移距离,m根据力平衡原理,对于每一个节点,连接到其上的所有弹簧的合力必为0,则得到该节点的位移:δik+1=ΝiΣj=1ΚijδjkΝiΣj=1Κij(2)δik+1=Σj=1NiKijδjkΣj=1NiKij(2)由式(2)可知,网格节点新的位置为:xinew=xiold+δi(3)当大变形时,采用局部网格重构的网格更新模型。对于给定的理想网格高度hideal,当h>(1+αh)hideal(αh为高度系数)时,网格将根据预定义的高度条件进行分裂,这时,在层i中的网格面的高度将正好是理想高度hideal。相反,如果层j中的网格体积是被压缩的,当压缩到h<αhhideal时,这些被压缩的网格面将与邻近层的网格面合并成一个新的网格层。3模型和数值法的控制3.1流量控制模型(1)流体密度计算方法t∂ρ∂t+u∂(ρu)∂x+v∂(ρv)∂y+w∂(ρw)∂z=0(4)∂ρ∂t+u∂(ρu)∂x+v∂(ρv)∂y+w∂(ρw)∂z=0(4)式中ρ——流体密度,kg/m3u,v,w——流体在三个方向上的速度分量,m/st——时间,sx,y,z——三个坐标方向(2)[2vy-23uz-z]流体在三个方向上所受的体积力:fx,fy,fz(N),压力:p(Pa),粘性系数μ(N·s/m2)。{ρdudt=ρfx+∂p∂x+∂∂x{μ[2∂u∂x-23(∂u∂x+∂v∂y+∂w∂z)]}+∂∂y[μ(∂u∂y+∂v∂x)]+∂∂z[μ(∂w∂x+∂u∂z)]ρdvdt=ρfy+∂p∂y+∂∂y{μ[2∂v∂y-23(∂u∂x+∂v∂y+∂w∂z)]}+∂∂z[μ(∂v∂z+∂w∂y)]+∂∂x[μ(∂u∂y+∂v∂x)]ρdwdt=ρfz+∂p∂z+∂∂z{μ[2∂w∂z-23(∂u∂x+∂v∂y+∂w∂z)]}+∂∂x[μ(∂w∂x+∂u∂z)]+∂∂y[μ(∂v∂z+∂w∂y)](5)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ρdudt=ρfx+∂p∂x+∂∂x{μ[2∂u∂x−23(∂u∂x+∂v∂y+∂w∂z)]}+∂∂y[μ(∂u∂y+∂v∂x)]+∂∂z[μ(∂w∂x+∂u∂z)]ρdvdt=ρfy+∂p∂y+∂∂y{μ[2∂v∂y−23(∂u∂x+∂v∂y+∂w∂z)]}+∂∂z[μ(∂v∂z+∂w∂y)]+∂∂x[μ(∂u∂y+∂v∂x)]ρdwdt=ρfz+∂p∂z+∂∂z{μ[2∂w∂z−23(∂u∂x+∂v∂y+∂w∂z)]}+∂∂x[μ(∂w∂x+∂u∂z)]+∂∂y[μ(∂v∂z+∂w∂y)](5)3.2湍流普朗特系数采用标准k-ε模型,形式如下:ρdkdt=∂∂xi[(μ+μtσk)∂k∂xi]+Gk+Gb-ρε-YΜ(6)ρdkdt=∂∂xi[(μ+μtσk)∂k∂xi]+Gk+Gb−ρε−YM(6)ρdεdt=∂∂xi[(μ+μtσε)∂ε∂xi]+C1εεk(Gk+C3εGb)-C2ερε2k(7)ρdεdt=∂∂xi[(μ+μtσε)∂ε∂xi]+C1εεk(Gk+C3εGb)−C2ερε2k(7)式中Gk——平均速度梯度引起的湍动能,JGb——浮力影响引起的湍动能,JYM————可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率响,Jμt——湍流粘性系数,μt=ρCμk2εμt=ρCμk2εσk——湍动能k的湍流普朗特数,σk=1.0σ2——耗散率ε湍流普朗特数,σ2=1.3C1ε,C2ε,C3ε——常数,取C1ε=1.44,C2ε=1.92,C3ε=0.093.3动网格边界移动速度的计算流场控制模型是基于流域固定形状的情况,当采用动网格技术后,计算区域是变化的,所以要对上述流场控制模型进行改造,即考虑动边界移动的影响,表达式如下:ddt∫VsρϕdV+∫Lsρϕ(u-ug)ndS=∫LsΓ∇ϕndS+∫VsqϕdV(8)式中ϕ——通用变量Vs——控制体积,m3Ls——控制体积的边界u——流体时均速度,m/sug——动网格边界移动速度,m/sn——表面Ls上方向朝外的法向单位向量Γ——扩散系数qϕ——源项3.4n、扬程、流量进出水口设置为压力边界条件,叶片轮廓为动边界,转速n为1450r/min,扬程H为50m,流量Q为400m3/h。工作介质为水,密度ρ为998.2kg/m3,粘性系数μ为0.001003N·s/m2。3.5压力及速度耦合方程在FLUENT平台进行数值计算,采用有限体积法求解,压力项用PRESTO!格式离散,扩散项用中心差分格式离散,其余项用二阶迎风格式离散,压力速度耦合方程采用PISO算法求解。4-400水泵结构模拟采用的离心泵结构是根据IS200-150-400水泵稍作改动后的结构,蜗壳基圆直径D为410mm,叶片厚度t为7mm,共6片,进口直径D1为150mm,出口直径DO为200mm。4.1叶片边界条件离心泵内部流场计算区域采用三角形网格离散,其网格模型如图1所示。叶片部分定义为动边界,由UDF聚光函数驱动其转动。初始状况为3740个节点,6894个网格。在计算中,因为动边界的转动(即叶片转动),计算区域的网格会发生变化,如图2所示。4.2速度分布的对比离心泵内部不同瞬时的压力分布如图3和图4所示。不同的瞬时,压力分布有所变化,但是压力分布的大致规律相似,即压力从进口到出口递增。从图3和图4中还可看到,叶片的压力面压力大于吸力面的压力,压力面压力分布比较均匀,而吸力面压力变化则比较大,并且在进口附近出现较大的负压,这是在叶轮进口处容易引起空化的主要原因。离心泵内部不同瞬时的速度矢量分布如图5、6所示,叶片的转动对水流速度影响较大,但内部流场分布规律接近一致,在出口会产生回流。离心泵内部不同瞬时的流线分布如图7、8所示,从图中看到在出口左侧有明显的回流。对比现有的泵内流场的计算结果,采用动网格技术计算与其它方法计算的区别就是叶片附近流速较大,主要是因为叶片动边界高速转动引起的,这个与实验情况相符。基于动网格的内部流场模拟能较好地描述泵内的瞬态现象,如图9所示,叶片进口处的压力随时间和叶片位置的变化,可以间接说明叶片进口空化的产生和扩散,为改进结构或运行参数以控制气蚀提供参考。5动边界的建立动网格技术对运动边界的描述与人们对运动边界认识是一致的,不象滑移网格技术通过交界面传递数据,给计算区域模型处理上带来不便,动网格直接建立