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文档简介

中国石油大学（北京）概率论与数理统计期末试卷中国石油大学（北京）概率论与数理统计期末试卷

试卷策划：概率论与数理统计，共计100分，满分120分

题型与题数：

1.选择题：共15题，每题4分，总计60分。

2.填空题：共6题，每题5分，总计30分。

3.计算题：共4题，每题15分，总计60分。

参考内容如下：

选择题基本知识点：

1.概率论和数理统计的基本概念与基本原理

2.随机变量与概率分布

3.多维随机变量及其分布

4.参数估计和假设检验

5.随机过程与数理统计

具体内容如下：

选择题内容：

1.下列哪一个是概率论的基本问题？

A.概率的定义

B.随机事件

C.随机变量

D.概率分布

2.设A、B为两个事件，其概率分别为P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A∪B)为：

A.0.3

B.0.4

C.0.7

D.0.1

3.设X是随机变量，其概率密度函数为f(x)=kx(1-x)，其中0<x<1，k为常数，则k的值为：

A.1/2

B.1

C.2

D.3

4.设X是一个随机变量，其分布函数F(x)为：

A.随机变量X的值小于等于x的概率

B.随机变量X的值大于等于x的概率

C.随机变量X的值小于x的概率

D.随机变量X的值大于x的概率

填空题内容：

1.设A、B是两个事件，且P(A)=0.3，P(B|A)=0.5，则P(A∩B)=_______。

2.设X为随机变量，其概率密度函数为f(x)=cx^2，其中0<x<1，则c的值为_______。

计算题内容：

1.设随机变量X服从泊松分布，其概率函数为P(X=k)=(λ^ke^(-λ))/k!，其中λ>0为参数。请计算当λ=2时，P(X=3)的值。

2.设有一批零件，其标准尺寸为20mm，如果零件尺寸超过20mm或小于18mm，则属于不合格品。从这批零件中随机抽取5个进行检测，设X为不合格品的个数。假设不合格品的占比为10%，请计算P(X=

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