江门市2016年普通高中高二调研测试文科数学试题及答案

PAGE第9页共9页江门市2016年普通高中高二调研测试模拟卷数学（文科）参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．预报变量与解释变量的线性回归方程系数公式，．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数的定义域是A．B．C．D．2.在研究体重与身高的相关关系中，计算得到相关指数，则A．体重＝身高B．身高解释了的体重C．身高解释了的体重D．只有的样本符合得到的相关关系3.母线为2的圆锥中，底面半径为1，则该圆锥的表面积为A．B．C．3D．44.已知，A．1B．C．D．5.用反证法证明“三角形的三个内角中至少有两个是锐角”，反证假设是A．三个内角中三个角全是锐角B．三个内角中至多有两个是锐角C．三个内角中至少有两个是钝角D．三个内角中至少有两个不是锐角6.已知变量与呈线性相关关系，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是A．B．C．D．7.执行如图所示的程序框图，输出S的值为A．B.C．D.8.设(是虚数单位)，则等于A．B．1C．D．9.的面积为，，，则的面积为A．B．C．D．10.已知和，为参数方程表示的曲线上的一点，且，则等于A．5B．3C．D．11.某纺织厂的一个车间有技术工人名（），编号分别为1、2、3、……、，有台（）织布机，编号分别为1、2、3、……、，定义记号：若第名工人操作了第号织布机，规定，否则，则等式的实际意义是（）A．第4名工人共操作了3台织布机B．第4名工人共操作了台织布机C．第3名工人共操作了4台织布机D．第3名工人共操作了台织布机12.函数在[–2,2]的图像大致为二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.极坐标方程化为普通方程是．14.若，现随机从0，1，2，3四个自然数中取出两个不同的值则的概率是．15.设实数满足，则的最小值是．16.在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点③存在恰经过一个整点的直线④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.（本小题满分12分）某学校共有学生1000人，其中男生600人，女生400人．为调查学生使用手机时间的长短（单位：小时）与性别的关系，通过不记名问卷调查，统计了全校所有学生每周使用手机的时间，并得到频率分布直方图如下，其中数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．0.050（1）估计该校学生每周使用手机时间的中位数；0.050（2）假定每周使用手机的时间超过6小时为“常使用手机”，不超过6小时为“不常使用手机”，在原始数据中“长使用手机”的男生有290人，请你利用独立性检验的知识制作2×2列联表，并讨论能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为学生“常使用手机”与性别有关系．附：0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.87918.（本小题满分12分）如图，几何体是四棱锥，为正三角形，，．（1）求证：；（2）若∠，为线段的中点，求证：∥平面.19.（本小题满分12分）某化学反应A中，已知在实验开始的2分钟内，反应速率（单位：）与时间（单位：）的立方成线性负相关关系．某学习小组通过仪器测出了10个时间点的数据，并做了初步统计，得到以下数据：11.954.63.350.2－8.448－36.144（1）请选择上表中必要的数据，建立与的回归方程；（2）如果在反应A开始时加入克催化剂，则反应速率近似，试求出加入催化剂后反应速度的最大近似值．20.（本小题满分12分）已知一动圆恒过点，且与直线相切．（1）求动圆圆心的轨迹方程；（2）设，过的直线与轨迹相切于点，且与轴相交于点，求的面积．21．（本小题满分12分）已知函数，．（1）求的图象在（为自然对数的底数）处的切线方程；（2）设存在单调递减区间，求的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲（题目略）23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直线坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数，a＞0）（1）将的方程化为普通方程并说明是哪种曲线；（2）在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，点的坐标为，直线的方程为，其中满足．若与的相交于点，且面积为，求的值．24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲（题目略）江门市2016年普通高中高二调研测试模拟卷答题卡数学（文科）一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.（1）（2）“常使用手机”与性别2×2列联表如下：18.19.20.21.23.答案：一